概率论与数理统计复习参考资料

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1、《概率论与数理统计》复习参考资料授课教师：杨峰（函授总站高级讲师）强烈建议同志们以《综合练习》为纲，仔细掌握其中的所有习题内容！全书复习范围：第一、二、三、四、七、八、九、十一章各章复习范围：第一章§1.1——§1.5节都要复习第二章只要求§2.1、§2.2第三章只要求§3.1、§3.2、§3.2之方差第四章该章重点在§4.1、§4.6，简单了解§4.3、§4.4第七章简单了解——总体、样本、样本容量、统计量（样本均值、样本（均）方差）这几个基本概念即可第八章简单了解§8.1，重点复习§8.3第九章重点复习§9.3，其余不必第十一章会求变量y相对于变量x的回归直线方程

2、即可附录——南邮印发《综合练习题与答案》中的部分错误之修正注意：要打印的同志如果观察到本资料后面几页有些式子重叠或混乱，是因为您的计算机操作系统不同或所用Office软件（WORD）版本不同的缘故，又或者是有无安装“Microsoft公式3.0”的问题。故建议您仔细观察、逐页打印，特别注意第八章后面的几页，如果有些式子还是重叠或混乱，可选中后按上、下箭头键自行移动修正至整齐后再打印。敬请留意！（我这个文档是在WIN98下用WORD2000编辑，个别对象是从我的Powerpoint课件中粘贴过来的）另：考试时允许携带计算器23第一章随机事件及其概率§1.1随机事件一、给

3、出事件描述，要求用运算关系符表示事件：典型例题：《综合练习》第一大题之1，其中第一个空应填：第二大题之1（正确答案应选C）二、给出事件运算关系符，要求判断其正确性：典型例题：《综合练习》第二大题之2，答案D应为§1.2概率古典概型公式：P（A）=实用中经常采用“排列组合”的方法计算（未学过的同志请自学初等数学的这部分内容）补例1：将n个球随机地放到n个盒中去，问每个盒子恰有1个球的概率是多少？解：设A：“每个盒子恰有1个球”。求：P(A)=？Ω所含样本点数：Α所含样本点数：补例2：将3封信随机地放入4个信箱中，问信箱中信的封数的最大数分别为1、2、3的概率各是多少？解

4、：设Ai：“信箱中信的最大封数为i”。(i=1,2,3)求：P(Ai)=？Ω所含样本点数：23A1所含样本点数：A2所含样本点数：A3所含样本点数：《综合练习》中的典型例题：《综合练习》第二大题之6、7、9第二大题之1、2注：由概率定义得出的几个性质：1、0

5、2+...+An)=1推论3：P（A）=1－P（）推论4：若BA，则P(B－A)=P(B)－P(A)23推论5（广义加法公式）：对任意两个事件A与B，有P(A∪B)=P(A)+P(B)－P(AB)补充——对偶律：典型例题：《综合练习》第二大题之5、第三大题之3§1.4条件概率与乘法法则条件概率公式：P(A/B)=（P(B)≠0）P(B/A)=（P(A)≠0）∴P（AB）=P（A/B）P（B）=P（B/A）P（A）有时须与P（A+B）=P（A）+P（B）－P（AB）中的P（AB）联系解题。全概率与逆概率公式：全概率公式：逆概率公式：23典型例题：《综合练习》第一大题之2

6、、3第二大题之3、4第三大题之4（注意全概率公式和逆概率公式的题型：将试验可看成分为两步做，如果要求第二步某事件的概率，就用全概率公式；如果求在第二步某事件发生条件下第一步某事件的概率，就用逆概率公式。）§1.5独立试验概型事件的独立性：贝努里公式（n重贝努里试验概率计算公式）：课本P24另两个解题中常用的结论——1、定理：有四对事件：A与B、A与、与B、与，如果其中有一对相互独立，则其余三对也相互独立。2、公式：典型例题：《综合练习》第一大题之4（第二个空答案应为）、5、7第二大题之8第三大题之5第一章到此结束23第二章随机变量及其分布一、关于离散型随机变量的分布问

7、题1、求分布列：⑴确定各种事件，记为x写成一行；⑵计算各种事件概率，记为pk写成第二行。得到的表即为所求的分布列。注意：应符合性质——1、（非负性）2、（可加性和规范性）补例1：将一颗骰子连掷2次，以x表示两次所得结果之和，试写出x的概率分布。解：Ω所含样本点数：6×6=36所求分布列为：1/362/363/364/365/366/365/364/363/362/361/36pk12111098765432x补例2：一袋中有5只乒乓球，编号1，2，3，4，5，在其中同时取3只，以x表示取出3只球中最大号码，试写出x的概率分布。解：Ω所含样本点数：=1