一次函数定义域 图象性质的应用

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1、第五讲一次函数姓名：正比例函数定义：形如函数叫做正比例函数，其中叫做。性质：①正比例函数的图象是一条过点（）（）的直线，②当时，直线经过第象限，从左向右③当时，直线经过第象限，从左向右，一次函数定义：形如()的函数叫做一次函数性质：①一次函数的图象是一条过点（）（）的直线，②当时，y随x的增大而_______，这时函数的图像从左到右_______；③当时，y随x的增大而_______，这时函数的图像从左到右_______；④两线平行，______相等⑤由此可以得到直线中，k，b的取值决定直线的位置：（1）直线经过___________象限；（2）直线经过___________象限；（3）

2、直线经过___________象限；（4）直线经过___________象限；二、例题讲解1、求下列自变量的取值范围：．2、下列函数中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？（1）y=-x；（2）y=-；（3）y=-3-5x；（4）y=-5x2；（5）y=6x-（6）y=x(x-4)-23、若y=（n-2）x︳n︳-1，是正比例函数，则n的值为4、当k_____________时，是一次函数；5、当m________时，函数y=-（m-2）x+（m-4）是一次函数。56、已知一次函数y=（3-k）x-2k2+18.（1）k为何值时，它的图象经过原点？（2）k为何值时，它的图象经过点（0，-2

3、）?（3）k为何值时，它的图象平行于直线y=-x？（4）k为何值时，y随x的增大而减小？三、经典习题1、若函数是正比例函数，则b=_________2、在同一个直角坐标系中，把直线向_______平移_____个单位就得到的图像；若向_______平移_____个单位就得到的图像。3、函数y=－7x的图象在第象限内,经过点(0,)与点(1,),y随x的增大而.4、正比例函数y=（m－1）x的图象经过一、三象限，则m的取值范围是5、直线与x轴交点坐标为__________；与y轴交点坐标_________；图像经过__________象限，y随x的增大而____________，图像与坐标

4、轴所围成的三角形的面积是___________6、函数，如果，那么的取值范围是.7、已知是整数，且一次函数的图象不过第二象限，则为.8、若直线和直线的交点坐标为，则.9、在同一直角坐标系内，直线与直线都经过点.10、当满足时，一次函数的图象与轴交于负半轴。11、对于函数,y的值随x值的________而增大。12、函数中y随x的增大而减小，且图象交y轴于正半轴，则m的取值范围是。13、点A（-5，y1）和点B（-6，y2）都在直线y=-9x的图像上则y1与y2的大小关系是？14、已知（x1，y1）和（x2，y2）是直线y=-3x上的两点，且x1>x2，则y1与y2的大小关系是（）15、若

5、正比例函数y=（1-2m）x的图象经过点A（x1，y1）和点B（x2，y2），当x1﹤x2时，y1＞y2，则m的取值范围是（）A．m﹤OB．m＞0C．m﹤D．m＞18、一次函数的图像不经过（）5A、第一象限B、第二象限C、第三想象限D、第四象限17、已知直线不经过第三象限，也不经过原点，则下列结论正确的是()A、B、C、D、18、下列函数中，y随x的增大而增大的是（）A、B、C、D、19、对于一次函数，函数值y随x的增大而减小，则k的取值范围是（）A、B、C、D、20、已知正比例函数的函数值y随x的增大而增大，则一次函数的图像大致是（）21、图3中，表示一次函数与正比例函数、是常数，且的

6、图象的是（）22、直线经过一、二、四象限，则直线的图象只能是图4中的（）23、直线经过点，，则必有（）A.524、如果，，则直线不通过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限25、已知关于的一次函数在上的函数值总是正数，则的取值范围是（）A．B．C．D．都不对26、如图6，两直线和在同一坐标系内图象的位置可能是（）图627、已知一次函数与的图像都经过，且与轴分别交于点B，，则的面积为（）A．4B．5C．6D．728、已知一次函数求：（1）为何值时，随的增大而减小；（2）分别为何值时，函数的图象与轴的交点在轴的下方？（3）分别为何值时，函数的图象经过原点？（4）当时，设此一次函

7、数与轴交于A，与轴交于B，试求三角形ABO面积。29、甲乙两个仓库要向A、B两地运送水泥，已知甲库可调出100吨水泥，乙库可调出80吨水泥，A地需70吨水泥，B地需110吨水泥，两库到A，B两地的路程和运费如下表（表中运费栏“元/（吨、千米）”表示每吨水泥运送1千米所需人民币）路程/千米运费（元/吨、千米）甲库乙库甲库乙库A地20151212B地2520108（1）设甲库运往A地水泥吨，求总运费（元）关于（吨）的函数关系式，画出它的