北师大版九年级数学上册第五章《投影与视图》同步练习共4套

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1、北师大版九年级数学上册第五章《投影与视图》同步练习共4套1　第1课时　中心投影知识点1　中心投影的概念1．下列属于中心投影的有(　　)①台灯下笔筒的影长；②房后的荫凉；③美术课上，灯光下临摹用的静物的影子；④房间里花瓶在灯光下的影子；⑤在空中低飞的老鹰在地上的影子．A．5个B．4个C．3个D．2个知识点2　中心投影条件下物体与影长之间的关系图5－1－12．如图5－1－1，白炽灯下有一个乒乓球，当乒乓球越接近灯泡时，它在地面上的影子(　　)A．越大　　B．越小C．不变　　D．无法确定3．灯光下的两根小木棒A和B，它们竖直放置时的影

2、长分别为lA和lB.若lA＞lB，则它们的高度hA和hB满足(　　)A．hA＞hBB．hA＜hBC．hA≥hBD．无法确定知识点3　影子或光源的确定图5－1－24．一幢4层楼房只有一个窗户亮着一盏灯，一棵小树和一根电线杆在窗口灯光下的影子如图5－1－2所示，则亮着灯的窗口是(　　)A．1号窗口B．2号窗口C．3号窗口D．4号窗口图5－1－35．如图5－1－3，夜晚，小亮从点A经过路灯C的正下方沿直线走到点B，他的影长y随他与点A之间的距离x的变化而变化，那么表示y与x之间的函数关系的图象大致为(　　)图5－1－46．如图5－1－

3、5，电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，AB∥CD，AB＝1.5m，CD＝4.5m，点P到CD的距离为2.7m，则AB与CD间的距离是________m.图5－1－5　　　　图5－1－67．如图5－1－6，墙壁CD上的D处有一盏灯，小明站在A处测得他的影长与身高相等，都为1.6m，他向墙壁方向走1m到B处时发现影子刚好落在点A，则灯泡与地面的距离CD＝________．8．如图5－1－7，身高1.6m的小明从距路灯的底部(点O)20m的点A处沿AO方向行走14m到达点C处，小明在点A处时，头顶B在路灯投影下形成的

4、影子在点M处．(1)已知灯杆垂直于路面，试标出路灯P的位置和小明在点C处时，头顶D在路灯投影下形成的影子N的位置；(2)若路灯(点P)距地面8m，小明从点A走到点C时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？图5－1－71．C2．A　[解析]白炽灯向上移时，阴影会逐渐变小；相反，当乒乓球越接近灯泡时，它在地面上的影子越大．故选A.3．D　4.B5．A　[解析]如图，设身高GE＝h，CF＝l，AF＝a，当x≤a时，在△OEG和△OFC中，∠GOE＝∠COF(公共角)，∠OEG＝∠OFC＝90°，∴△OEG∽△OFC，∴O

5、EOF＝GECF，∴ya－（x－y）＝hl，∴y＝－hl－hx＋ahl－h.∵a，h，l都是固定的常数，∴自变量x的系数是固定值，∴这个函数的图象肯定是一次函数图象，即是直线．∵影长随着离灯光越来越近而越来越短，到灯下的时候，将是一个点，进而随着离灯光越来越远而影长将变大，∴选A.6．1.8　[解析]∵AB∥CD，∴△PAB∽△PCD.设CD与AB间的距离为xm，则ABCD＝2.7－x2.7，即1.54.5＝2.7－x2.7，解得x＝1.8，∴AB与CD间的距离是1.8m.故答案为1.8.7．6415m　[解析]如图所示，根据题

6、意得BG＝AF＝AE＝1.6m，AB＝1m.∵BG∥AF∥CD，∴△EAF∽△ECD，△ABG∽△ACD，∴AE∶CE＝AF∶CD，AB∶AC＝BG∶CD.设BC＝xm，CD＝ym，则CE＝(x＋2.6)m，AC＝(x＋1)m，则1.6x＋2.6＝1.6y，1x＋1＝1.6y，即1.6x＋2.6＝1x＋1，解得x＝53.把x＝53代入1.6x＋2.6＝1.6y，解得y＝6415.经检验，x＝53，y＝6415是上述两个方程的解．∴CD＝6415m．故答案为6415m.8．解：(1)路灯P的位置和影子N的位置如图所示．(2)设小明

7、在点A处时影长AM为xm，在点C处时影长CN为ym.由题意得AMOM＝ABOP，即xx＋20＝1.68，解得x＝5；由题意得CNON＝CDOP，即yy＋6＝1.68，解得y＝1.5.∴x－y＝5－1.5＝3.5，∴小明从点A走到点C时，身影的长度变短了，变短了3.5m.