黄金数在生活中广泛应用与研究

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1、黄金数在生活中广泛应用与研究课题组长：郑王威 课题成员：蒋晶晶 应芳玫 丁旭君 　　一、问题的提出　　无论是在古代还是在现今，数学都是一个非常神奇的领域，尤其是其中的黄金数更是一个神奇的数字。首次见到黄金数是在数学书的阅读材料上，虽只是短短的几行字，却深深地吸引了我们。我们迫切地想知道关于它的一切，先是问了周围同学有关于黄金数的一些问题，由于它在初中教学范围内出现的次数较少，又是课外阅读方面的材料，所以大部分同学都是一问三不知。到最后我们也只能拼凑到一些零碎的资料，但是对它的真面目我们还是不太了解，更不了解它在实际生活中的运用，就因为这

2、样，我们对黄金数产生了极大的兴趣，所以，我们选择了研究“黄金数在生活中广泛应用”这一个课题。　　二、研究对象　　1、黄金数的由来　　2、黄金数生活中的应用　　三、研究方法　　1、访问法：对安中的部分数学老师进行访问　　2、实际测量法：对现实生活中的一些物品进行实际测量，发现黄金数。　　3、网络搜索相关资料　　四、研究步骤　　1、先明确好组员的分工　　2、然后各自按计划分工调查　　3、总结研究成果，并记录成果　　五、研究成果　　（一）黄金数的“历史”　　这是公元前六世纪古希腊数学家毕达哥拉斯所发现的。一天，毕达哥拉斯从一家铁匠铺路过，被铺

3、子中那有节奏的叮叮当当的打铁声所吸引，便停下来仔细聆听，似乎这声音中隐匿着什么秘密。他走进作坊，拿出一把尺量了一下铁锤和铁砧的尺寸，发现它们之间存在着一种十分和谐的关系。回到家里，毕达哥拉斯拿出一根线，想将它分为两段。怎样分才最好呢？经过反复比较，他最后确定1：0.618的比例截断最优美。　　后来古希腊美学家柏拉图将这一比例称为黄金分割律。这个规律意思是，整体与较大部分之比等于较大部分与较小部分之比。也就是说较大部分的平方等于整体与较小部分的乘积。　　如图所示：　　0.618在数学中叫黄金比值，又称黄金数。这是意大利著名画家达.芬奇给它

4、的美称。其实数学上有许多几何图形蕴涵了黄金比，如五角星等。　　代数上也有许多黄金数的知识，其中最有名的裴波那契数列，也就是1，1，3，5，8，13，21，34，55，89…，或许大家要问这里面没有黄金数啊，其实如果用前一项比后一项，它的比值将会在0.618上下波动。，，，，，，，，如果你有兴趣还可以算下去，最后你还会得到一个数，一个无限接近于黄金数的比值，不信你可以试一试。　　（二）黄金数的广泛应用　　1、艺术中的黄金数　　“0.618"，这个比值因具有美学价值而被古希腊美学家运用到造型艺术中，因为凡符合黄金分割律的形体总是最美的形体。

5、在美术史上曾经把它作为经典法则来应用。有许多美术家运用它创造了不少不朽的著名。例如达·芬奇的《蒙娜丽莎》、拉斐尔笔下温和俊秀的圣母像，都有意无意地用上了这个比值。　　黄金分割对摄影画面构图可以说有着自然联系。例如照相机的片窗比例：135相机就是24X36即2:3的比例，这是很典型的。只要我们翻开影集看一看，就会发现，大多数的画幅形式，都是近似这个比例。　　2、饮食、生活作息中的黄金数：　　“黄金分割”的比值为0.618，它不仅是美学造型方面常用的一个比值，也是一个饮食参数。日本人的平均寿命多年来稳居世界首位，合理的膳食是一个主要因素。在

6、他们的膳食中，谷物、素菜、优质蛋白、碱性食物所占的比例基本上达到了黄金分割的比值。　　医学专家分析后还发现，饭吃六七成饱的人几乎不生胃病。　　还有喝5杯水。人体内的水分占体重的61.8％，不计出汗，每天失去和需要补充的水达2500毫升。其中半固体食物供给的水和人体内部合成的水约1500毫升，大约占61.8％。其余1000毫升需要补充，才能保持水平衡。因此，每人一天要喝5杯水。　　一天合理的生活作息也应该符合黄金分割，24小时中，2/3时间是工作与生活，1/3时间是休息与睡眠；在动与静的关系上，究竟是“生命在于运动”，还是“生命在于静养”

7、？从辩证观和大量的生活实践证明，动与静的关系同一天休息与工作的比例一样，动四分，静六分，才是最佳的保健之道。掌握与运用好黄金分割，可使人体节约能耗，延缓衰老，提高生命质量。　　3、植物中的黄金数　　植物叶子，千姿百态，生机盎然，给大自然带来了美丽的绿色世界（如下图）。    　　尽管叶子形状随种而异，但它在茎上的排列顺序(称为叶序)，却是极有规律的。你从植物茎的顶端向下看，经细心观察，发现上下层中相邻的两片叶子之间约成137．5 O。如果每层叶子只画一片来代表，第一层和第二层的相邻两叶之间的角度差约是137．5 O ，以后二到三层，三到

8、四层，四到五层……两叶之间都成这个角度数。植物学家经过计算表明：这个角度对叶子的采光、通风都是最佳的。叶子的排布，多么精巧！　　叶子间的137．5 O 中，藏有什么“密码”呢？我们知道，一周是360O  ，