黄金数字的广泛应用

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1、黄金数字的广泛应用简介：黄金数字用希腊字母表示，黄金数的确切值为（√5-1）／2，即黄金分割线，他是一个无理数。证明方法：设一条线段AB的长度a，C点在靠近B点的黄金分割点上且AC为bAC/AB=BC/ACb^2=a×（a-b）b^2=a^2-aba^2-ab+（1/4）b^2=（5/4）×b^2（a-b/2）^2=（5/4）b^2a-b/2=（√5/2）×ba-b/2=（√5）b/2a=b（√5+1）/2a/b=（√5+1）/2黄金分割律公元前六世纪古希腊数学家毕达哥拉斯所发现，后来古希腊哲学家柏拉图将此称为黄金分割。这其实是一个数字的比例关系，即把一条线分为两部分，此时长段与短段之比恰恰等

2、于整条线与长短之比，其数值比为1.618:1或1：0.618，也就是说长段的平方等于全长与短段的乘积。0.618，以严格的比例性，艺术性、和谐型，蕴藏着丰富的美学价值。为是什么人们对这样的比例，会本能地感到美的存在？其实这与人类的演化和人体正常发育密切相关。据研究，村人猿到人的进化过程中，骨骼方面以头骨和腿骨变化，躯体外形由于近似黄金而矩形变化最小，人体结构中有许多比例关系接近0.618，从而使人体美在几十万年的历史的积淀中固定下来。人类最熟悉自己，势必将人体美作为最高的审美标准，由物及人，由人及物，推而广之，凡是与人体相似的物体就喜欢它，就觉得▲传的审美经典规律，至今不衰！近年来，在研究黄金

3、分割与人体关系，发现人体结构中有14个“黄金点”（物体短段与长段之比值为0.618），12个“黄金矩形”（宽与长比值为0.618的长方形）和2个“黄金指数”（两物体间的比例关系为0.618）艺术方面应用由于这样得出的0.618有许多极为宝贵的性质，因此人们珍惜地称它为黄金数，称点C为黄金分割点，称这种分割为黄金分割。黄金数0.618，如今已越来越多地被人们所认识，并被人们所利用。▲古希腊帕台农神庙由于高和宽的比是0.618，成了举世闻名的完美建筑。建筑师们发现，按这样的比例来设计殿堂，殿堂更加雄伟、壮丽；去设计别墅，别墅将更加舒适、美丽。连一扇门窗若设计为黄金矩形都会显得更加协调和令人赏心悦目

4、。　　▲高雅的艺术殿堂里，自然也留下了黄金数的足迹。画家们发现，按0.618∶1来设计腿长与身高的比例，画出的人体身材最优美，而现今的女性，腰身以下的长度平均只占身高的0.58，因此古希腊维纳斯女塑像及太阳神阿波罗的形象都通过故意延长双腿，使之与身高的比值为0.618，从而创造艺术美。难怪许多姑娘都愿意穿上高跟鞋，而芭蕾舞演员则在翩翩起舞时，不时地踮起脚尖。　　▲音乐家发现，二胡演奏中，千斤分弦的比符合0.618∶1时，奏出来的音调最和谐、最悦耳。　　▲只要留心，到处都可发现黄金数这位美的“使者”的足迹。运用于科学实验和工农业生产的优选法中的0.618法，还能给我们带来巨大的经济效益呢！黄金数

5、0.618，真是一件造福人类的绚丽瑰宝！　　▲希腊古城雅典有一座用大理石砌成的神庙，神庙大殿中央的女神像是用象牙和黄金雕成的。女神的体态轻柔优美，引人入胜。经专家研究发现，她的身体从脚跟到肚脐间的距离与整个身高的比值，恰好是0.618。不仅雅典娜女神身材如此美好，其他许多希腊女神的身体比例也是如此。人们所熟悉的米洛斯维纳斯，太阳神阿波罗的形象，海姑娘阿曼等一些名垂千古的雕像，都可以找到0.618的比值。　　▲1483年左右，达芬奇画的一副未完成的油画，包围着圣杰罗姆躯体的黑线，就是一个黄金分割的矩形，当时达芬奇似乎有意利用这一黄金分割的比值。《检阅》是法国印象派画家舍勒特的一副油画，它的画杠结

6、构比例也正是0.618的比值。英国画家斐拉克曼在名著《希腊的神话和传说》一书中，工绘有96幅美人图。每一幅画上的美人都妩媚无比婀娜多姿。如果仔细量一下她们的比例也都也雅典娜相似。　　▲中国最古老的古琴，处处透着黄金分割的神奇，琴背两池，左龙右凤。控制琴弦发音的枢纽有三：轸，凫掌，凤嗉。琴有五弦，音有八度，琴节为徽。“以琴长全体三分损一，又三分益一，而转相增减”，全弦共有十三徽。把这些排列到一起，二池，三纽，五弦，八音，十三徽。多么奇妙的排列，恰是费波那奇数，而两个相邻斐波那契数列比率则越来越接近黄金分割率，是有意还是巧合?看来，中国古人对黄金分割的领悟与运用，与西方确有异曲同工之妙。　　▲早在

7、公元前五世纪，希腊建筑家就知道0.618的比值是协调，平衡的结构。古埃及的金字塔，形似方锥，大小各异。但这些金字塔底面的边长与高之比都接近于0.618。古时候的一些神庙，在建筑时高和宽也是按黄金数的比来建立，他们认为这样的长方形看来是较美观。黄金律是建筑艺术必须遵循的规律。在建筑造型上，人们在高塔的黄金分割点处建楼阁或设计平台，便能使平直单调的塔身变得丰富多彩。　　▲如果市场上有的电视屏幕主要有两