高三第一轮复习-(四)--函数的值域与最值

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1、您的潜力，我们帮您发掘09年高考第一轮总复习四．函数的值域与最值授课人：张胜利您的潜力，我们帮您发掘一．巩固双基1．求定义域的基本准则：（1）分式的分母不为零（2）偶次方根的被开方数大于等于零，零取零次方没有意义（3）对数的真数大于零（4）指数、对数函数的底数大于零且不等于1（5）复合函数要使得内层函数的值域包含于外层函数的定义域（6）抽象函数的定义域您的潜力，我们帮您发掘例1．求下列函数的定义域（1）（2）您的潜力，我们帮您发掘答案：（1）（2）您的潜力，我们帮您发掘例2．（1）若函数y＝f(x)的定义域是[－2,4],则函数g(x)＝f(x

2、)＋f(－x)的定义域是__________________（2）已知函数f(x)的定义域为[-1，1]，求函数的定义域（其中常数a>1）（3）已知函数f(x)的定义域为[0，1]，求函数的定义域（其中常数a满足

3、a

4、<）您的潜力，我们帮您发掘答案：（1）[－2,2]（2）（3）当0≤a<1/2时，定义域为[a，1-a]，当-1/2

5、④反函数法：将求函数的值域转化为求它的反函数的定义域⑤不等式法：利用不等式的性质求值域⑥数形结合法：利用式子的几何意义求值域您的潜力，我们帮您发掘例3．求下列函数的值域（1）y＝（2）y＝(3)y＝(a>b>0,－1≤x≤1);您的潜力，我们帮您发掘解：（1）y＝＝,∴0≤y≤2.（2）y＝,∵≠0,∴y≠.（3）由y＝解得x＝,于是－1≤≤1，∴≤y≤.您的潜力，我们帮您发掘(4)y＝(5)（6）您的潜力，我们帮您发掘解：（4）由y＝,得(y―2)x2―(y―2)x＋y－3＝0,当y＝2时,-1=0，不可能；∴y≠2,△＝(y―2)2―4(y

6、―2)(y―3)≥0,解得2≤y≤;∴2-1,则函数的最小值为.您的潜力，我们帮您发掘答案：（1）8（2）9您的潜力，我们帮您发掘二．训练提升例5．当k为何值时，函数（1）定义域为R；（2）值域为R。您的潜力，我们帮您发掘答案：（1

7、）（2）。您的潜力，我们帮您发掘例6.设求当x、y为何值时并求出最值.您的潜力，我们帮您发掘解：可得。您的潜力，我们帮您发掘例7．（1）若关于x的不等式对任意恒成立，则实数m的取值范围是（）A．B．C．D．（2）设，如果恒成立，那么（）A．B．C．D．您的潜力，我们帮您发掘答案：（1）A（2）D您的潜力，我们帮您发掘练习1.(1)若时总有则实数a的取值范围是（）A．B．C．D．您的潜力，我们帮您发掘(2)如果存在实数x使得不等式

8、x+1

9、－

10、x－2

11、成立，则实数k的取值范围是（）A．B．C．D．您的潜力，我们帮您发掘(3)若关于x的不等式内有解

12、，则实数a的取值范围是（）A．B．C．D．您的潜力，我们帮您发掘答案：（1）D（2）B（3）A您的潜力，我们帮您发掘例8．已知f(x)=log3x+3，x∈[1，9]；则y=[f(x)]2+f(x2)的最大值是__________。您的潜力，我们帮您发掘答案：21您的潜力，我们帮您发掘例9．已知函数（≠0）在区间上的最大值为1，则实数a的值是__________.您的潜力，我们帮您发掘解：或您的潜力，我们帮您发掘高考数学三轮复习法——第一轮总复习：章节复习指导思想：依纲靠本，归纳总结战略方针：归纳总结，学会练熟具体措施：分章节，归纳总结；抓中下

13、，勤练双基。