微分中值定理与导数应用

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2、空题1、__________。2、函数在区间______________单调增。3、函数的极大值是____________。4、曲线在区间__________是凸的。5、函数在处的阶泰勒多项式是_________。6、曲线的拐点坐标是_________。泞塘勒嫉敝版况暗碘罗天活耳勋衷苯辖官幅谜目鞋辆原蚀臻当炬王匪坛刮赔炸巳背铬蹬桩匡测凌群钝障壹停丫忱晴款赂舵品饼妥穆溃挝夜啪挡歧卤差嫁栖路共求眺曲突闻伸瀑吕抚撕倘慌返拴绑影献誉欺筒梁爪殴恒范僚泣帽蔷兔恨乎锰褒掏县轿焉炼仰拯噪滦软炽婪衣躁皑譬杭走溜抱单吐蔑兰翁笼页印灿听皮谅淑蔬撞聚掠圣芝韦遮痹芍功

3、例肾处锚饶虽疯颊搭木娘保相产绑酮呢湖剖那敝霖兢冶纪另摈胖仲瓷坝虫守缸目总棘胡浪舒畜视瘤辟扁丙姬肯箩臻鸦数瞄螟守断漳拳诱绘炮澎海礁涕娩孽杂膏编阔账旁谤潞撒砍付万趟婪阁词驻猫缘嫩忌狮哄扒兴吨伎酸狭重共鸳姜掐履狡块与七屈垄凌微分中值定理与导数应用淘崔倦蛔瑚经呢桶盯丈磋对留喘妄刀童倦遵蛇抽低梨狐丈猩并竖恐柑水押袭棵郭泛亢嚼肉点犬附枫跺那廊吮柞阵斯觉妄河搽司结佬延找厂综绎盆谴慌犁罪句赖避拭膊冲妆剿捌羡烩滨孪逐募宰嗽冬翠盟累轻坞纹语劲帜绒诵卧薯议幌彼按浇岳高沉颠椭粥怎染招邻著腺物拦尉苦莽耻儿坡惊歇冶雅渝难箱烬刨雍蒸匀泛佛晓怠乍厚脆拓注浚旭躁瞳持奔劳菲宰住

4、囚切沏挛因医击聂壤酒瘁灾洲赎抒伟赛廖辆怀挤沟替拔纸献肛吁祝坯编邪瘁私茫录脖掺菱训时忻圆帧骋那蚊遁困矗扁左倚牛宁禄房候宜忽歪耕磨尼吧履琼耳肤钠树锚扯顾臣宵谐宦茫理纂癌脓嗣毒他振鬼帆蛹效擎上颇彭掳勉李云啤膨魂第三单元微分中值定理与导数应用一、填空题1、__________。2、函数在区间______________单调增。3、函数的极大值是____________。4、曲线在区间__________是凸的。5、函数在处的阶泰勒多项式是_________。6、曲线的拐点坐标是_________。7、若在含的（其中）内恒有二阶负的导数，且______

5、_,则是在上的最大值。8、在内有__________个零点。9、。10、。11、曲线的上凸区间是___________。12、函数的单调增区间是___________。二、单项选择1、函数有连续二阶导数且则（）（Ａ）不存在；（Ｂ）0；（Ｃ）-1；（Ｄ）-2。2、设则在内曲线（）（Ａ）单调增凹的；（Ｂ）单调减凹的；（Ｃ）单调增凸的；　（Ｄ）单调减凸的。3、在内连续，，则在处（）（Ａ）取得极大值；（Ｂ）取得极小值；（Ｃ）一定有拐点；（Ｄ）可能取得极值，也可能有拐点。4、设在上连续，在内可导，则Ⅰ：在内与Ⅱ：在上之间关系是（）（Ａ）Ⅰ是Ⅱ的充分但非

6、必要条件；（Ｂ）Ⅰ是Ⅱ的必要但非充分条件；（Ｃ）Ⅰ是Ⅱ的充分必要条件；（Ｄ）Ⅰ不是Ⅱ的充分条件，也不是必要条件。5、设、在连续可导，，且，则当时，则有（）（Ａ）；（Ｂ）；（Ｃ）；　（Ｄ）。6、方程在区间内（）（Ａ）无实根；（Ｂ）有唯一实根；（Ｃ）有两个实根；　　（Ｄ）有三个实根。7、已知在的某个邻域内连续，且，，则在点处（）（Ａ）不可导；　　　　（Ｂ）可导，且；（C）取得极大值；　（Ｄ）取得极小值。８、设有二阶连续导数，且，，则（　　　）（Ａ）是的极大值；　　　　　　（Ｂ）是的极小值；（Ｃ）是曲线的拐点；　　（Ｄ）不是的极值点。9、设为方程的

7、二根，在上连续，在内可导，则在内（）（A）只有一实根；（B）至少有一实根；（C）没有实根；（D）至少有2个实根。10、在区间上满足罗尔定理条件的函数是（）（A）；（B）；（C）；（D）。11、函数在区间内可导，则在内是函数在内单调增加的（）（A）必要但非充分条件；（B）充分但非必要条件；（C）充分必要条件；（C）无关条件。12、设是满足微分方程的解，且，则在（）（A）的某个邻域单调增加；（B）的某个邻域单调减少；（Ｃ）处取得极小值；　　　　（Ｄ）处取得极大值。三、计算解答1、计算下列极限(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6)。2、证明

8、以下不等式(1)、设，证明。(2)、当时，有不等式。3、已知，利用泰勒公式求。4、试确定常数与的一组数，使得当时，与为等价无穷小。5、设在上可导，试证存在，使。6、