【数学】福建省漳州市平和县第一中学2015届高三上学期期末考试（理）

《【数学】福建省漳州市平和县第一中学2015届高三上学期期末考试（理）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、平和一中2014-2015学年上学期期末试卷高三数学（理）一.选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.在复平面内，复数对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2.已知集合,则“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3．在等差数列中，已知，则=（）A．10B．18C．20D．284.执行如图所示的程序框图，若输入的的值为，则输出的的值为（）A．3B．126C．127D．1285.设tanα，tanβ是方

2、程x2-3x+2=0的两个根，则tan（α+β）的值为（）A．-3B．-1C．1D．36.已知是两条不同的直线，是一个平面，且∥，则下列命题正确的是（）A.若∥，则∥B.若∥，则∥C.若，则D.若，则7.在边长为l的正方形OABC中任取一点P，则点P恰好落在正方形与曲线围成的区域内(阴影部分)的概率为（）11A.B.C.D.8.已知圆C：的圆心为抛物线的焦点，直线与圆C相切，则该圆的方程为（）A.B.C.D.9.函数与(且)在同一直角坐标系下的图象可能是（）10.已知，设函数的零点为，的零点为，则的最大值为（）A.B.C.D.二、填空题

3、：（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为1112.实数x，y满足条件，则的最大值为．13.已知向量、满足，，且，则________.14.在中，角所对应的边分别为，已知，则.15.若集合且下列四个关系：①；②；③；④有且只有一个是正确的，则符合条件的有序数组的个数是_________.三、解答题：（本大题共6小题．共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.（本小题满分13分）已知向量，，函数．（Ⅰ）求函数的单调递增区间；（Ⅱ）在中，内角的对边分别为，已知，，，求的面积

4、．17．（本题满分13分）中国男子篮球职业联赛总决赛采用七场四胜制(即先胜四场者获胜)．进入总决赛的甲乙两队中，若每一场比赛甲队获胜的概率为，乙队获胜的概率为，假设每场比赛的结果互相独立．现已赛完两场，乙队以暂时领先．（Ⅰ）求甲队获得这次比赛胜利的概率；（Ⅱ）设比赛结束时两队比赛的场数为随机变量，求随机变量的分布列和数学期望．18.（本题满分13分）在如图所示的几何体中，四边形是等腰梯形，∥，11，．在梯形中，∥，且，⊥平面．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）若二面角为，求的长．19.(本小题满分13分)已知点（0，-2），椭圆：的离心率为，是椭圆的

5、焦点，直线的斜率为，为坐标原点.(Ⅰ)求椭圆的方程；（Ⅱ）设过点的直线与相交于两点，当的面积最大时，求的方程.20．(本小题满分14分)设函数（e=2.71828……是自然对数的底数)．(I)判断的单调性；(1I)当在(0，+∞)上恒成立时，求a的取值范围；(Ⅲ)证明：当(0，+∞)时，21．本题设有（1）、（2）、（3）三个选考题，每题7分，请考生任选2题做答，满分14分。11（1）（本小题满分7分）选修4-2：矩阵与变换设矩阵（其中a＞0，b＞0）．（I）若a=2，b=3，求矩阵M的逆矩阵M-1；（II）若曲线C：x2+y2=1在矩

6、阵M所对应的线性变换作用下得到曲线C’：，求a，b的值．（2）（本小题满分7分）选修4-4：坐标系与参数方程在直接坐标系xOy中，直线l的方程为x-y+4=0，曲线C的参数方程为．（I）已知在极坐标（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，点P的极坐标为（4，），判断点P与直线l的位置关系；（II）设点Q是曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离的最小值．（3）（本小题满分7分）选修4-5：不等式选讲设不等式的解集为M．（I）求集合M；（II）若a，b∈M，试比较ab+1与a+b的大小．11平和一中2

7、014—2015学年上学期期末试卷高三数学（理）参考答案1---5DACCA6---10DBADB11、1212、-113、14、215、616．（本题满分13分）解：（Ⅰ）…………4分令(，得(,所以，函数的单调递增区间为.…………7分（Ⅱ）由，得，因为为的内角，由题意知，所以，因此，解得,……………………………9分又，，由正弦定理，得,由，，可得,所以，的面积=.…13分17．（本题满分13分）11解:（Ⅰ）设甲队获胜为事件,则甲队获胜包括甲队以获胜和甲队以获胜两种情况.设甲队以获胜为事件,则设甲队以获胜为事件,则………………………

8、……6分（Ⅱ）随机变量可能的取值为.……………………………………10分（或者）的概率分布为：……………………………13分18．（本题满分13分）解证：（Ⅰ）证明：在中,所以,由勾股定理知所以．……2分又因为