【数学】湖北省孝感市五校教学联盟（黄香高中、航天高中等）2015-2016学年高二下学期期中联合考试（文）

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1、2015—2016学年度下学期孝感市五校教学联盟期中联合考试高二数学试卷（文）一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知命题p：∀x∈R，sinx≤1，则它的否定是(　　)A．存在x∈R，sinx≥1B．任意x∈R，sinx≥1C．任意x∈R，sinx>1D．存在x∈R，sinx>12．若y＝sin，则y′＝(　　)A．－　　　　　　　B．0C．－D.3．命题“若x，y都是偶数，则x＋y也是偶数”的逆否命题是(　　)A．若x＋y是偶数，则x与y不都是偶数B．

2、若x＋y不是偶数，则x与y不都是偶数C．若x＋y是偶数，则x与y都不是偶数D．若x＋y不是偶数，则x与y都不是偶数4．设P是椭圆＋＝1上一点，F1、F2是椭圆的焦点，若

3、PF1

4、等于6，则

5、PF2

6、等(　　)A．13B．21C．18D．205．抛物线y2＝16x的焦点到准线的距离是(　　)A．1B．2C．4D．86．幂函数y＝xα在x＝1处切线方程为y＝－4x，则α的值为(　　)A．4B．－4C．1D．－17．质点M的运动规律为s＝4t＋4t2，则质点M在t＝t0时的速度为(　　)A．4＋4t0B．0C．8t0＋4D．4t0＋4

7、t8．已知椭圆的长轴长为22，短轴长为16，则椭圆上的点到椭圆中心距离的取值范围是6(　　)A．[6,10]B．[6,8]C．[8,10]D．[8,11]9．已知双曲线C：－＝1的焦距为10，点P(2,1)在C的渐近线上，则C的方程为(　　)A.－＝1B.－＝1C.－＝1D.－＝110．条件p：

8、x＋1

9、>2；条件q：>1，则¬p是¬q的(　　)A．必要不充分条件B．充要条件C．充分不必要条件D．既不充分也不必要条件11．F是抛物线y2＝2x的焦点，P是抛物线上任一点，A(3,1)是定点，则

10、PF

11、＋

12、PA

13、的最小值是(　　)A

14、．B.2C．3D.12．已知椭圆＋＝1的短轴端点在以椭圆两焦点连线段为直径的圆内，则k的取值范围为(　　)A．k>2B.00二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，将正确答案填在题中横线上)13．抛物线y=的准线方程是________．14．若f(x0)＝0，f′(x0)＝4，则＝________.15．设椭圆＋＝1(m>0，n>0)的右焦点与抛物线y2＝8x的焦点相同，离心率为，则此椭圆的方程为________．16．y＝10x在(1,10)处切线的斜率为________．三、解答题(

15、本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)617．(本题满分10分)求下列函数的导数(1)y＝　(2)y＝18．(本题满分12分)“菱形的对角线互相垂直”，将此命题写成“若p则q”的形式，写出它的逆命题、否命题、逆否命题，并指出其真假．19．(本题满分12分)(1)设中心在原点的椭圆与双曲线2x2－2y2＝1有公共的焦点，且它们的离心率互为倒数，求该椭圆的标准方程．(2)求以椭圆3x2＋13y2＝39的焦点为焦点，以直线y＝±为渐近线的双曲线的标准方程．20．(本题满分12分)设p：

16、4x－3

17、≤1，q

18、：x2－(2a＋1)x＋a(a＋1)≤0，若非p是非q6的必要不充分条件，求实数a的取值范围.21．(本题满分12分)已知p：函数f(x)＝lg(ax2－x＋a)的定义域为R；q：a≥1.如果命题“p∨q为真，p∧q为假”，求实数a的取值范围．22．(本题满分12分)已知直线y＝kx－2交抛物线y2＝8x于A、B两点，且AB的中点的横坐标为2，求弦AB的长．62015—2016学年度下学期孝感市五校教学联盟期中联合考试(答案)高二数学试卷（文）一、选择题1—6　DBBDDB7—12CDCCAB二、填空题13．y=—14．815．

19、＋＝116．10ln10三、解答题17．（10分）[答案](1)y′＝(x－4)′＝－4·x－4－1＝－4·x－5＝－.（5分）(2)y′＝()′＝′＝x＝＝.（10分）18．（12分）[答案]“若p则q”形式：“若一个四边形是菱形，则它的对角线互相垂直”（3分）逆命题：“若一个四边形的对角线互相垂直，则它是菱形”，假．（6分）否命题：“若一个四边形不是菱形，则它的对角线不垂直”，假．（9分）逆否命题：“若一个四边形的对角线不垂直，则它不是菱形”，真．（12分）19（12分）[解析](1)　∵双曲线2x2－2y2＝1的离心率为，

20、∴所求椭圆的离心率为，又焦点为(±1,0)，∴所求椭圆的方程为＋y2＝1.（4分）(2)椭圆3x2＋13y2＝39可化为＋＝1，其焦点坐标为(±，0)，∴所求双曲线的焦点为(±，0)，设双曲线方程为：－＝1(a>0，b>0)∵双曲线的渐近线为y＝±x，∴＝，∴＝