【数学】浙江省杭州十四中2013-2014学年高一下学期期中考试数学试题解析（原卷版）

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1、一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的）1．函数的最小值是()A．1B.－1C．D．－2．公比为2的等比数列的各项都是正数，且，则=()A．1B．2C．4D．83．函数是()A．周期为的偶函数B．周期为2的偶函数C．周期为的奇函数D．周期为2的奇函数4．已知等差数列的前项和为,且,则该数列的公差()[来源:学_科_网Z_X_X_K]A．2B.3C．6D．75．已知,则()A．B．C．D．6．的内角、、的对边分别为、、,若、、成等比数列,且,则()A．B．C．D．来源:中＾学＾学＾科＾网Z＾x＾x＾

2、k＾.COM7．在中，，则的取值范围是()来源:中_学_学_科_网A．B．C．D．8．已知函数在上有两个零点,则的取值范围是()A．(1,2)B．[1,2)C．(1,2]D．[l,2]9．在中，已知，则是()A．直角三角形B．钝角三角形C．锐角三角形D．最小内角大于45°的三角形510．在数列中，若对任意的均有为定值，且，则数列的前100项的和()A．132B．299C．68D．99二、填空题:（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11．．12．若数列的前项和，则．3．函数,的值域是．14．在中，、、分别为角、、所对的边，若，则此三角形一定是三角形．15．设当时，

3、函数取得最大值，则．16．在中，内角、、所对的边分别为、、，给出下列命题：①若，则；②若，则；③若，则有两解；④必存在、、，使成立.其中，正确命题的编号为．（写出所有正确命题的编号）[来源:学_科_网]17．某种平面分形图如下图所示，一级分形图是由一点出发的三条线段，长度均为1，两两夹角为；二级分形图是在一级分形图的每条线段的末端出发再生成两条长度为原来的线段，且这两条线段与原线段两两夹角为；依此规律得到级分形图.(I)级分形图中共有条线段；(II)级分形图中所有线段长度之和为．三、解答题（本大题共4小题，共42分.解答应写出文字说明、证明过程或演5算步骤.）18．

4、(本小题满分10分)等差数列中，，.(1)求的通项公式；(2)设，求数列的前项和.[来源:学,科,网Z,X,X,K][来源:学科网]20．（本小题满分10分）在中,角、、所对的边分别为、、，满足.来源:中

5、学

6、学

7、科

8、网Z

9、x

10、x

11、k

12、.COM(1)求角；来源:中_学_学_科_网(2)求的取值范围.521．(本小题满分12分)已知数列的前项和为，，是与的等差中项（）.(1)求数列的通项公式；(2)是否存在正整数，使不等式恒成立，若存在，求出的最大值；若不存在，请说明理由.四、附加题：本大题共2小题，共20分。[来源:学。科。网]22．(本小题满分10分)(1)(本小

13、题满分5分)已知数列:依它的前10项的规律,这个数列的第2014项=__________.(2)(本小题满分5分)_________.23．(本小题满分10分)数列满足,.(1)求证:为等差数列，并求出的通项公式；(2)设,数列的前项和为,对任意都有成立，求整数的最大值.55