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《【数学】浙江省杭州十四中2013-2014学年高一下学期期中考试数学试题解析（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的）1．函数的最小值是()A．1B.－1C．D．－[2．公比为2的等比数列的各项都是正数，且，则=()A．1B．2C．4D．83．函数是()A．周期为的偶函数B．周期为2的偶函数C．周期为的奇函数D．周期为2的奇函数【答案】【解析】试题分析：利用余弦和差角公式,化简函数式有174．已知等差数列的前项和为,且,则该数列的公差()A．2B.3C．6D．75．已知,则()A．B．C．D．6．的内角、、的对边分别为、、,若、、成等比数列,且,则
2、()A．B．C．D．【答案】【解析】17试题分析：根据、、成等比数列,可知,根据,代入有,根据余弦定理有,将,代入有.考点：等比中项;余弦定理.7．在中，，则的取值范围是()A．B．C．D．8．已知函数在上有两个零点,则的取值范围是()[A．(1,2)B．[1,2)C．(1,2]D．[l,2]9．在中，已知，则是()A．直角三角形B．钝角三角形C．锐角三角形D．最小内角大于45°的三角形17【答案】【解析】10．在数列中，若对任意的均有为定值，且，则数列的前100项的和()A．132B．299C．68D．99二、填空题:（本大题共7小题，每
3、小题4分，共28分）11．．M12．若数列的前项和，则．17【答案】48【解析】3．函数,的值域是．14．在中，、、分别为角、、所对的边，若，则此三角形一定是_______三角形．15．设当时，函数取得最大值，则．【答案】17【解析】试题分析：16．在中，内角、、所对的边分别为、、，给出下列命题：①若，则；②若，则；③若，则有两解；④必存在、、，使成立.其中，正确命题的编号为．（写出所有正确命题的编号）17若是钝角,则;此时.错误.考点：三角形中边角关系;三角函数性质;三角函数和角,诱导公式的使用.17．某种平面分形图如下图所示，一级分形图
4、是由一点出发的三条线段，长度均为1，两两夹角为；二级分形图是在一级分形图的每条线段的末端出发再生成两条长度为原来的线段，且这两条线段与原线段两两夹角为；依此规律得到级分形图.(I)级分形图中共有条线段；(II)级分形图中所有线段长度之和为．17(2)设级分形图中所有线段长度之和为,根据题意,显然,构成一个首项为3,公比为的等比数列的和.所以.考点：观察图像,总结规律,找到数列,等比数列求和公式;类比法.三、解答题（本大题共4小题，共42分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．(本小题满分10分)等差数列中，，.(1)求的通项公式
5、；17(2)设，求数列的前项和.(2).所以.考点：等差数列求通项;裂项相消法求数列前项和.19．（本小题满分10分）已知函数,.(1)设是函数的一个零点,求的值；(2)求函数的单调递增区间.17(2)根据题意有1720．（本小题满分10分）在中,角、、所对的边分别为、、，满足.(1)求角；(2)求的取值范围.1721．(本小题满分12分)已知数列的前项和为，，是与的等差中项（）.(1)求数列的通项公式；(2)是否存在正整数，使不等式恒成立，若存在，求出的最大值；若不存在，请说明理由.试题解析：（1）解法一：因为是与的等差中项，17所以（）
6、，即，（）①当时有②①-②得，即对都成立又根据①有即，所以所以.所以数列是首项为1,公比为的等比数列.17四、附加题：本大题共2小题，共20分。22．(本小题满分10分)(1)(本小题满分5分)已知数列:依它的前10项的规律,这个数列的第2014项=__________.(2)(本小题满分5分)_________.1723．(本小题满分10分)数列满足,.(1)求证:为等差数列，并求出的通项公式；(2)设,数列的前项和为,对任意都有成立，求整数的最大值.171717
