【数学】安徽省安庆市一中2013-2014学年高二下学期期中考试（理）

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1、一．选择题(3*10=30分)1．在“近似代替”中，函数在区间上的近似值（）A.只能是左端点的函数值B.只能是右端点的函数值C.可以是该区间内的任一函数值）D.以上答案均正确2．下面几种推理过程是演绎推理的是（　　）A．两条直线平行，同旁内角互补，如果和是两条平行直线的同旁内角，则．B．由平面三角形的性质，推测空间四面体性质．C．某校高二共有10个班，1班有51人，2班有53人，3班有52人，由此推测各班都超过50人．D．在数列中，由此归纳出的通项公式．3．在数学归纳法证明“”时，验证当时，等式的左边为（　　）Ａ．Ｂ．

2、Ｃ．Ｄ．4．用反证法证明命题“，如果可被5整除，那么，至少有1个能被5整除．则假设的内容是（　　）Ａ．，都能被5整除Ｂ．，都不能被5整除Ｃ．不能被5整除Ｄ．，有1个不能被5整除5.设0＜x＜1，则的最小值为（　　）　A．24B．25C．26D．17．设在上连续，则在上的平均值是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．99．分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当时，且的解集为（）A．（－1，0）∪（1，+∞）B．（－1，0）∪（0，1）C．（－∞，－1）∪（1，+∞）D．（－∞，－1）∪（0，1）二．填空题(3*5=15分)11．一同学在

3、电脑中打出如下图形（○表示空心圆，●表示实心圆）○●○○●○○○●○○○○●若将此若干个圆依此规律继续下去，得到一系列的圆，那么前2010个圆中有实心圆的个数为　　　　；12．利用数学归纳法证明“”时，从“”变到“”时，左边应增乘的因式是_____________________；13.=；14．不等式恒成立，则的最小值为；15.已知函数（为常实数）的定义域为，关于函数给出下列命题：①对于任意的正数，存在正数，使得对于任意的，都有．②当时，函数存在最小值；③若时，则一定存在极值点；④若时，方程在区间（1，2）内有唯一解

4、其中正确命题的序号是三．解答题（6+7+7+8+10+12=50分）16.计算题917.若，，，求证：，不能同时大于1.19．某银行准备新设一种定期存款业务，经预测，存款量与利率的平方成正比，比例系数为，且知当利率为0.012时，存款量为1.44亿；又贷款的利率为时，银行吸收的存款能全部放贷出去；若设存款的利率为，，则当为多少时，银行可获得最大收益？99安庆一中2013-2014学年度第二学期期中考试高二数学试卷（理科）参考答案一．选择题(3*10=30分)二．填空题(4*5=20分)11.61；12.2(2k+1)；

5、13.；14.；15.②③④。三．解答题（6+7+7+8+10+12=50分）17.若，，，求证：，不能同时大于1.919．某银行准备新设一种定期存款业务，经预测，存款量与利率的平方成正比，比例系数为，且知当利率为0.012时，存款量为1.44亿；又贷款的利率为时，银行吸收的存款能全部放贷出去；若设存款的利率为，，则当为多少时，银行可获得最大收益？9999