【数学】内蒙古通辽市实验中学2013-2014学年高二上学期期中考试（文）

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1、2013--2014学年度第一学期通辽实验中学期中考试高二文科数学一、选择题（本题共12小题，每小题5分，满分60分，每小题只有一个选项是正确的）1、已知数列1，，，，…，，…，则3是它的(　　)A．第22项B．第23项C．第24项D．第28项2．设，，则下列不等式中一定成立的是（）A．B．C．D．3．不等式的解集是（　　）A．B．C．D．∪4.已知是等比数列，，则公比=()A．B．C．2D．5.在等差数列｛an｝中，若,是数列｛｝的前项和，则的值为（）A.48B.54C.60D.666.数列{an}满足(n∈N*)，则数列{an}的前n项和最大时，n值为(　)A．6B．7C．

2、8D．97.在△ABC中，若，则△ABC的形状是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰或直角三角形8．已知数列{an}满足a1＝0，an＋1＝an＋2n，那么a2012的值是(　　)A．20122B．2010×2009C．2012×2013D．2011×20129．△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.，若a、b、c成等比数列且c＝2a，则cosB＝(　　)．A.B.C.D.10.等比数列的各项均为正数，且，则++…+=（）A.12B.10C.8D.2+611.执行右面的程序框图，如果输入的，那么输出的（）（A）（B）（C）（D）12.定义为n个正

3、数的“均倒数”．若已知数列的前n项的“均倒数”为，又，则=()．A.B.C.D.二．填空题：(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)13.如果一个等比数列前5项的和等于10，前10项的和等于50，那么前15项的和等于.14.等比数列中,,则_______15.设数列{an}的通项为an＝2n－7，则

4、a1

5、＋

6、a2

7、＋…＋

8、a15

9、＝________.16.下面给出一个“直角三角形数阵”，，，…满足每一列成等差数列，从第三行起，每一行的数成等比数列，且每一行的公比相等，记第i行第j列的数为aij(i≥j，i，j∈N*)，则a83等于________．6三：解答题（本大题共6小

10、题，满分70分，要求写出必要的解题步骤和文字说明.）17．（本小题满分10分）已知集合，，求集合，，.18．(本小题满分12分)如图，货轮在海上B处，以50海里/时的速度沿方位角（从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角）为155o的方向航行，为了确定船位，在B点处观测到灯塔A的方位角为125o.半小时后，货轮到达C点处，观测到灯塔A的方位角为80o.求此时货轮与灯塔之间的距离（答案保留最简根号）.BAC北北155o80o125o19.(本小题满分12分)已知正项数列满足，且（1）求正项数列的通项公式；（2）求和.20．(本小题满分12分)已知等差数列的公差不为零，，且成等比数列

11、。（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）求.21．(本小题满分12分)已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，c=asinC－ccosA(1)求角A；(2)若a=2，△ABC的面积为，求b,c22．(本小题满分12分)已知是公差为2的等差数列，且a3+1是a1+1与a7+1的等比中项.（1）求数列的通项公式；6（2）令2013--2014学年度第一学期通辽实验中学期中考试高二文科数学(答案)一、选择题（每小题5分，共60分）BCCDBBDDBBBC二、填空题（每小题5分，共20分）13.21014.24015.16.三、解答题17.（本小题满分10分）解：由得集合………………

12、（4分）由得可知集合……（8分）所以………………（10分）18、（满分12分）BAC北北155o80o125o解：在△ABC中，∠ABC＝155°－125°＝30°，∠BCA＝180°－155°＋80°＝105°，　∠BAC＝180°－30°－105°＝45°，　BC＝＝25，由正弦定理，得∴AC＝（海里）答：船与灯塔间的距离为海里.19、（满分12分）解：（1）由可变形为：∴。∵∴数列是首项为2，公差为1的等差数列.，∴。6（2）=21.（满分12分）22.（满分12分）(1)解：∵{an}是公差为2的等差数列，∴a3=a1+4，a7=a1+122分又a3+1是a1+1与a7

13、+1的等比中项∴(a3+1)2=(a1+1)(a7+1)，即(a1+5)2=(a1+1)(a1+13)4分解得：a1=3，∴an=2n+16分(2)解：8分两式相减得：10分　　　　　　　　6∴12分6