【数学】云南省昆明市滇池中学2013-2014学年高二下学期期中考试（文）

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1、选择题（共51分）一、选择题：本大题共17个小题，每小题3分，共51分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请在答题卡相应的位置上填涂。1．设集合，则等于A．B．C．D．2．函数的定义域是A．B．C．D．3.等差数列中，已知则A.B.C.4D.54.已知平面向量，若，则等于A.2B.C.6D.5.当时，的最小值为A.3B.C.2D.6.某单位分别有老、中、青职工500,1000,800人。为了解职工身体状况，现按5:10:8的比例从中抽取230人进行检查，则这种抽样方法是A.抽签法B.随机数表法C.分层抽样D.系统抽样7.从伦敦奥运会的一张贵宾票和两张普通票

2、中随机抽取一张，抽到贵宾票的概率是A.B.C.D.8.下列函数中，在区间内单调递减的是A.B.C.D.9.计算A.B.C.D.10.主视图为矩形的几何体是611.圆心在直线上的圆的方程是A.B.C.D.12.将甲,乙两名同学5次物理测验的成绩用茎叶图表示如图,若甲,乙两人成绩的中位数分别是,则下列说法正确的是A.,乙比甲成绩稳定B.;甲比乙成绩稳定C.;乙比甲成绩稳定D.;甲比乙成绩稳定13.边长分别为3，5，7的三角形的最大内角为A.B.C.D.开始否输出结束是14.将函数的图象上所有点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），所得图象对应的表达式为A．B．C．D．15.如

3、图所示的程序框图，其输出的结果是A.11B.12C.131D.13216.在平行四边形中分别边的中点，且，则6A.B.C.D.17.已知和2是函数的两个零点，则不等式的解集为A.B.C.D.非选择题（共49分）二、填空题：本大题共5个小题，每小题3分，共15分。请把答案写在答题卡相应的位置上。18.在等比数列中，，则等于____________19.若实数满足约束条件：，则的最小值为___20.过点且与直线垂直的直线方程的一般式是___________21.某地一天0~24时的气温y（单位：℃）与时间t（单位：h）的关系满足函数，则这一天的最低气温是℃。22.函数在区间

4、上的最大值是.三、解答题：本大题共4小题，共34分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.23.（本小题满分8分）已知.（1）求的值及的最大值；（2）求的递增区间24.（本小题满分8分）如图，在四棱锥中，平面平面，，，分别是的中点求证：（1）直线∥平面；（2）平面⊥平面625.（本小题满分8分）数列是首项为2，公差为1的等差数列，其前项的和为（Ⅰ）求数列的通项公式及前项和；（Ⅱ）设，求数列的通项公式及前项和26.（本小题满分10分）滇星电子科技公司于201年底已建成了太阳能电池生产线．自2014年1月份产品投产上市一年来，该公司的营销状况所反映出的每月获得的利润（万元

5、）与月份之间的函数关系式为：．（1）2014年第几个月该公司的月利润最大？最大值是多少万元？（2）若公司前个月的月平均利润（）达到最大时，公司下个月就应采取改变营销模式、拓宽销售渠道等措施，以保持盈利水平.求（万元）与（月）之间的函数关系式，并指出这家公司在2009年的第几个月就应采取措施.666