【数学】山西省大同市广灵县第一中学2013-2014学年高二下学期期末考试（文）

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1、广灵一中2013-2014学年第二学期期末考试试题高二数学（文）（考试时间120分钟，满分150分）一、择题（每小题5分，共60分）1．若，则复数=（）A.B．C．D．52．已知i为虚数单位，a∈R，若(a-1)(a+1+i)=a2-1+（a-1）i是纯虚数，则a的值为（）A.-1或1B.1C.3D.-13．对任意复数、，定义，其中是的共轭复数.对任意复数、、，有如下四个命题：①；②；③；④.则真命题的个数是（）A.B.C.D.4．极坐标方程表示的图形是（）A．两个圆B．一个圆和一条直线C．一个圆和一条射线D．一条直线和一条射线5．某小卖部

2、销售一品牌饮料的零售价x（元/评）与销售量y（瓶）的关系统计如下：零售价x（元/瓶）3．03．23．43．63．84．0销量y（瓶）504443403528已知的关系符合线性回归方程，其中．当单价为4．2元时，估计该小卖部销售这种品牌饮料的销量为()A．20B．22C．24D．266．某医疗研究所为了检验新开发的流感疫苗对甲型H1N1流感的预防作用，把1000名注射了疫苗的人与另外1000名未注射疫苗的人的半年的感冒记录作比较，提出假设H0：“这种疫苗不能起到预防甲型H1N1流感的作用”，并计算出，则下列说法正确的()A．这种疫苗能起到预防

3、甲型H1N1流感的有效率为1％B．若某人未使用该疫苗，则他在半年中有99％的可能性得甲型H1N1C．有1％的把握认为“这种疫苗能起到预防甲型H1N1流感的作用”D．有99％的把握认为“这种疫苗能起到预防甲型H1N1流感的作用”7．在极坐标系中，圆ρ＝－2sinθ的圆心的极坐标是(　　)A.B.C．(1,0)D．(1，π)8．在极坐标系中，圆ρ＝2cosθ的垂直于极轴的两条切线方程分别为(　　)A．θ＝0(ρ∈R)和ρcosθ＝2B．θ＝(ρ∈R)和ρcosθ＝2C．θ＝(ρ∈R)和ρcosθ＝1D．θ＝0(ρ∈R)和ρcosθ＝19．直线被

4、圆截得的弦长为（）A．B．C．D．10．曲线与坐标轴的交点是（）A．B．C．D．11．以下是解决数学问题的思维过程的流程图：在此流程图中，①②两条流程线与“推理与证明”中的思维方法匹配正确的是()A．①—综合法，②—分析法B．①—分析法，②—综合法C．①—综合法，②—反证法D．①—分析法，②—反证法12．极坐标系中，由三条曲线围成的图形的面积是（）A．B．C．D．二、填空题（每小题5分，共20分）13．直线的斜率为______________________。x=1-2tx=s14.若直线：(t为参数)与直线：(s为参数)垂直，则k=。y=

5、2+kty=1-2s15．在研究两个变量的关系时，可以通过残差，，…，来判断模型拟合的效果，判断原始数据中是否存在可疑数据，这方面的分析工作称为分析16．以下结论正确的是（1）根据2×2列联表中的数据计算得出2≥6.635,而P（2≥6.635）≈0.01，则有99%的把握认为两个分类变量有关系。（2）在线性回归分析中，相关系数为r，

6、r

7、越接近于1，相关程度越大；

8、r

9、越小，相关程度越小。（3）在回归分析中，回归直线方程过点。（4）在回归直线中，变量x=200时，变量y的值一定是15。三、解答题（每题14分，共70分，解答时写出必要的文字

10、说明和主要的解题步骤）17．已知a,b,c为互不相等的非负数。求证：a2+b2+c2＞(++).18．已知直线的参数方程为为参数)，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为．求：（1）求圆的直角坐标方程；（2）若是直线与圆面≤的公共点，求的取值范围．19．在平面直角坐标系中，以为极点，轴非负半轴为极轴建立坐标系，已知曲线的极坐标方程为，直线的参数方程为:（为参数），两曲线相交于两点.求：（1）写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；（2）若求的值.20．（本小题满分10分）某班主任对班级22名学生进行了作业量多少的调

11、查，数据如下表：在喜欢玩电脑游戏的12中，有10人认为作业多，2人认为作业不多；在不喜欢玩电脑游戏的10人中，有3人认为作业多，7人认为作业不多。求：（1）根据以上数据建立一个列联表；（2）试问喜欢电脑游戏与认为作业多少是否有关系？21．已知直线的极坐标方程为，圆M的参数方程为。求：（1）将直线的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）求圆M上的点到直线的距离的最小值.广灵一中2013-2014学年第二学期期末考试试题高二数学（文）一、选择题：二、填空题：三，解答题：18．【解析】（1）因为圆的极坐标方程为所以又所以所以圆的直角坐标方程为：.6分

12、（2）『解法1』：设由圆的方程所以圆的圆心是，半径是将代入得又直线过，圆的半径是，由题意有：所以即的取值范围是.14分『解法2』：直线的参数方程化成普通方程为：由解得，∵是直线与