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时间:2018-08-22
《【数学】吉林省长春市第二中学2012-2013学年高二下学期期中(理)2》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、长春市第二中学2012-2013学年高二下学期期中考试数学(理)试题一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符号题目要求的.)1.设,是虚数单位,则“”是“复数为纯虚数”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件2.已知集合A={1,3,5,7,9},B={0,3,6,9,12},则A∩∁NB=( )A.{1,5,7} B.{3,5,7}C.{1,3,9}D.{0,6,9}3.函数y=+的定义域为( )A.{x
2、x≥1或x=0}
3、B.{x
4、x≥0}C.{x
5、x≥1}D.{x
6、0≤x≤1}4.已知函数f(x)满足:x≥4,f(x)=x;当x<4时,f(x)=f(x+1),则f(2+log23)=( )A.B.C.D.5.若07、情况的图是()8.如果执行下面的程序框图,输入,那么输出的11等于()A.720B.360C.240D.1209.已知f(x)是定义在R上的偶函数,g(x)是定义在R上的奇函数,且g(x)=f(x-1),则f(2013)+f(2015)的值为( )A.-1B.0C.2013D.201410.已知函数满足:,=3,则+++的值等于( )A.36B.24C.18D.1211.设函数,,则的值域是()A.B.C.D.12.函数=1+(-2≤x≤2)与函数g(x)=m(x-2)+4.若函数h(x)=f(x)-g(x)有两个零点时8、,参数m的取值范围为 ( ) A.[,]B.(-,)C.[]D.(]二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,满分20分.)1113.化简:lg-lg+lg= .14.由与直线所围成图形的面积为 .15.实数集上的奇函数f(x)为增函数,偶函数g(x)在非负数集上的图象与f(x)的图象重合,设a>b>0,下列不等式中成立的是 . (1)f(b)-f(-a)>g(a)-g(-b) (2)f(b)-f(-a)g(b)-g(-a) 9、 (4)f(a)-f(-b)0),且非p是非q的必要而不充分条件,求实数m的取值范围.18.(10分)设函数f(x)=ln(2x+3)+x2.求f(x)在区间上的最大值和最小值.1119.(12分)函数(是常数),(Ⅰ)讨论的单调区间;(Ⅱ)当时,方程在上有两解,求的取值范围;20.(8分)请10、考生在第(1)、(2)、(3)题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题记分.做答时请写清题号.(1)选修4-1:几何证明选讲如图,的角平分线AD的延长线交它的外接圆于点E(I)证明:∽(II)若的面积,求的大小。故C,B,D,E四点所在圆的半径为5(2)选修4-4:极坐标系与参数方程如图,点A在直线x=5上移动,等腰△OPA的顶角∠OPA为120°(O,P,A按顺时针方向排列),求点P极坐标系的轨迹方程,并化成直角坐标系方程.11(3)选修4-5:不等式选讲设函数,其中。(Ⅰ)当时,求不等式的解集;(Ⅱ)若不等式的解集为11、,求的值.11高二数学期中考试(理)答案6.[答案] B[解析] 图A是y=x2与y=x;图C是y=x3与y=x-;图D是y=x2与y=x-,故选B.7.C11又∵f(1)=f(-1)=g(0)=0,∴f(2013)+f(2015)=0.10B易知an=3n11.【答案】D【解析】本题主要考查函数分类函数值域的基本求法,属于难题。依题意知,1115:(1)与(3)f(x)在(-∞,+∞)上为奇函数,且为增函数,g(x)为偶函数且在[0,+∞)上图象与f(x)重合,且a>b>0,可画图如下: 比较: ①f(b)-f(-a)12、>g(a)-g(-b) ∵f(-a)=-f(a),g(-b)=g(b), ∴f(b)+f(a)>g(a)-g(b) 即f(b)>-g(b)成立,故成立。 ②f(a)-f(-b)>g(b)-g(-a)即m≥9或m>9.∴m≥9.[10分]方法二 ∵綈p是綈q的必要而不充分条件,11∴
7、情况的图是()8.如果执行下面的程序框图,输入,那么输出的11等于()A.720B.360C.240D.1209.已知f(x)是定义在R上的偶函数,g(x)是定义在R上的奇函数,且g(x)=f(x-1),则f(2013)+f(2015)的值为( )A.-1B.0C.2013D.201410.已知函数满足:,=3,则+++的值等于( )A.36B.24C.18D.1211.设函数,,则的值域是()A.B.C.D.12.函数=1+(-2≤x≤2)与函数g(x)=m(x-2)+4.若函数h(x)=f(x)-g(x)有两个零点时
8、,参数m的取值范围为 ( ) A.[,]B.(-,)C.[]D.(]二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,满分20分.)1113.化简:lg-lg+lg= .14.由与直线所围成图形的面积为 .15.实数集上的奇函数f(x)为增函数,偶函数g(x)在非负数集上的图象与f(x)的图象重合,设a>b>0,下列不等式中成立的是 . (1)f(b)-f(-a)>g(a)-g(-b) (2)f(b)-f(-a)g(b)-g(-a)
9、 (4)f(a)-f(-b)0),且非p是非q的必要而不充分条件,求实数m的取值范围.18.(10分)设函数f(x)=ln(2x+3)+x2.求f(x)在区间上的最大值和最小值.1119.(12分)函数(是常数),(Ⅰ)讨论的单调区间;(Ⅱ)当时,方程在上有两解,求的取值范围;20.(8分)请
10、考生在第(1)、(2)、(3)题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题记分.做答时请写清题号.(1)选修4-1:几何证明选讲如图,的角平分线AD的延长线交它的外接圆于点E(I)证明:∽(II)若的面积,求的大小。故C,B,D,E四点所在圆的半径为5(2)选修4-4:极坐标系与参数方程如图,点A在直线x=5上移动,等腰△OPA的顶角∠OPA为120°(O,P,A按顺时针方向排列),求点P极坐标系的轨迹方程,并化成直角坐标系方程.11(3)选修4-5:不等式选讲设函数,其中。(Ⅰ)当时,求不等式的解集;(Ⅱ)若不等式的解集为
11、,求的值.11高二数学期中考试(理)答案6.[答案] B[解析] 图A是y=x2与y=x;图C是y=x3与y=x-;图D是y=x2与y=x-,故选B.7.C11又∵f(1)=f(-1)=g(0)=0,∴f(2013)+f(2015)=0.10B易知an=3n11.【答案】D【解析】本题主要考查函数分类函数值域的基本求法,属于难题。依题意知,1115:(1)与(3)f(x)在(-∞,+∞)上为奇函数,且为增函数,g(x)为偶函数且在[0,+∞)上图象与f(x)重合,且a>b>0,可画图如下: 比较: ①f(b)-f(-a)
12、>g(a)-g(-b) ∵f(-a)=-f(a),g(-b)=g(b), ∴f(b)+f(a)>g(a)-g(b) 即f(b)>-g(b)成立,故成立。 ②f(a)-f(-b)>g(b)-g(-a)即m≥9或m>9.∴m≥9.[10分]方法二 ∵綈p是綈q的必要而不充分条件,11∴
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