【数学】浙江省温州市平阳中学2013-2014学年高二下学期期末考试（文）

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1、本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题，共50分）一、选择题：(本大题共10小题；每小题5分，满分50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请将答案填入答题卷中。)1．设全集为，集合，则（）2．在中，角A,B,C所对应的边分别为，则是的（）A.充分必要条件B.充分非必要条件C.必要非充分条件D.非充分非必要条件3．下列函数中，满足“”的单调递增函数是（）A.B.C.D.4．设是首项为，公差为的等差数列，为其前n项和，若成等比数

2、列，则=（）A.2B.-2C.D.5．设M为平行四边形ABCD对角线的交点，O为平行四边形ABCD所在平面内任意一点，则等于（）A.B.C.D.6．已知函数的图象如右图，下列结论成立的是（）A.B.C.D.87．将函数的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数（）A．在区间上单调递减B．在区间上单调递增C．在区间上单调递减D．在区间上单调递增8．函数的部分图象如图所示，，则函数表达式为（）A.B.C.D.9．若，则（）A.B.C.D.10．已知为偶函数，当时，，则不等式的解集为（）A．B．C．D.第Ⅱ卷

3、二、填空题（本大题共7个小题，每小题4分，共28分.把答案填在题中横线上.）11．若变量满足约束条件，则的最大值为_________.812．已知函数与，它们的图象有一个横坐标为的交点，则的值是．13．已知向量,,且,,则向量=_________.14．设是定义在上的周期为的函数，当时，，则=____________．15．在等差数列中，，公差为，前项和为，当且仅当时取最大值，则的取值范围_________.16．设为正实数，满足，则的最大值为．17．已知函数，若函数恰有4个零点，则实数的取值范围为．三、

4、解答题：(本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18．（本题满分14分）已知函数为奇函数，且，其中.（1）求的值；（2）若，求的值．19．（本题满分14分）已知数列的前项和.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和．820．（本题满分14分）在锐角中，内角A，B，C的对边，已知，.（1）若的面积等于，求;（2）求的取值范围.21．（本题满分15分）已知函数，，．（1）当时，求函数的最小值；（2）若函数的最小值为，令，求的取值范围．22．（本题满分15分）设函数．（1）

5、当（为自然对数的底数）时，求的最小值；（2）讨论函数零点的个数；（3）若对任意恒成立，求的取值范围．82013学年第二学期高二文科数学期末试卷参考答案一、选择题：CADDADBACA二、填空题：11.712.13.14.115.16.17.1

6、…………………………………2分当时，；…………………………………4分8故数列的通项公式为。…………………………………6分(2)由（1）得，则，…………………………………8分记数列的前2n项和为，则=+……………………10分=+…………………………………14分20、解：（1）、由………………2分又由余弦定理………………4分联立方程组求解得：.………………6分（2）、在锐角中，,则,其中，所以由正弦定理得：,所以,………………8分所以===………………12分由得，所以8所以………………14分21、解：（Ⅰ）=

7、，图解得：………………5分（Ⅱ）1）当，；………………7分2）当，；………………9分3）当，；………………11分所以，图解得：所以。………15分22、（1）解：……………………………………………………………………………4分（2）解：8…………………………………………………………………………10分（3）解：………………………………………………………………………………15分8