【数学】浙江省温州市中学2013-2014学年高二上学期期末考试（文）

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1、一．选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.下面多面体中有12条棱的是（）A.四棱柱B.四棱锥C.五棱锥D.五棱柱2.在下列结论中，正确的结论为（）①“p且q”为真是“p或q”为真的充分不必要条件②“p且q”为假是“p或q”为真的充分不必要条件③“p或q”为真是“”为假的必要不充分条件④“”为真是“p且q”为假的必要不充分条件A．①②B．①③C．②④D．③④3.焦点为，且与双曲线有相同的渐近线的双曲线方程为()A.B.C.D.4.已知直线、，平面、,给出下列命题:①若，且，则②若，且

2、，则③若，且，则④若，且，则其中正确的命题是（）A..①③B.②④C.③④D.①④5.已知动点的坐标满足，则动点的轨迹方程为（）A.B.C.D.6.已知函数，，则函数在上递增是在上递增的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件7.以双曲线的焦点为圆心，实轴长为半径的圆与双曲线的渐近线相切，则双曲线的离心率为A.B.C.D.8.正四棱锥（底面是正方形，顶点在底面上的射影为底面的中心的四棱锥）P—ABCD的底面积为3，体积为E为侧棱PC的中点，则PA与BE所成的角为（）5A．B．C．D．9.如图，过抛物线焦点的

3、直线依次交抛物线与圆于A、B、C、D四点，则（）A．4B．2C．1D．10.一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为（）A.16B.12　C.8D.4二．填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分．11.命题则：.12.正三棱锥的底面边长为2，侧面均为直角三角形，则此三棱锥的体积为.13.若直线截抛物线所得线段的中点的纵坐标为，则.14.对任意的实数m，不等式恒成立，则实数m的取值范围是　　　．15.设分别为椭圆的左、右焦点，是椭圆上的两点，若，则.三．解答题：本大题共4小题，16题8分，17题与18题各10分，19题12分，共40分．

4、16.（本题8分），使关于的方程有解，求实数5的取值范围.17.（本题10分）如图，矩形中，，，.（1）求证：；（2）求AC与平面BCE所成角的正弦值.18.（本题10分）设椭圆C：（）的一个顶点为B，F1，F2分别是椭圆的左、右焦点，离心率，直线与椭圆交于M、N两点.（1）求椭圆C的方程；（2）求弦MN的长.19.（本题12分）已知抛物线的方程为，焦点。直线与抛物线相交于两点，点在抛物线上.（1）求抛物线C的方程；（2）若求证：直线的斜率为定值；（3）若直线的斜率为且点到直线的距离的和为，试判断的形状，并证明你的结论．5温州中学2013学年第一

5、学期期末考试高二文科数学试卷答案18.（1）（2）19.解：（1）（2）设直线的斜率为5所以直线的斜率为可求得则直线的方程为，代入得，同理．5