【数学】河北省唐山市开滦二中2011-2012学年高二下学期期中考试（理）

《【数学】河北省唐山市开滦二中2011-2012学年高二下学期期中考试（理）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、数学试卷第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.本大题共12小题，每小题5分，共60分）1复数等于（）A．B．C．D．2命题“存在R，0”的否定是（).A.不存在R,>0B.存在R,0C.对任意的R,0D.对任意的R,>03的大小关系是（）ABCD无法确定4有不同的语文书9本,不同的数学书7本,不同的英语书5本,从中选出不属于同一学科的书2本,则不同的选法有(　)种A．21B.315C.143D.1535用数学归纳法证明：，则从到时左边应添加的项为()A.B.C.D.6函数处的切线方程是()A.4x+2y+π=0B.4x-2y+

2、π=0C.4x-2y-π=0D.4x+2y-π=07下面使用类比推理正确的是()A.“若,则”类推出“若,则”B.“若”类推出“”C.“若”类推出“（c≠0）”D.“”类推出“”8由数字1，2，3，…，9组成的三位数中各位数字按严格递增(如“156”)或严格递减(如“421”)顺序排列的数的个数是()5A.120B.168C.204D.2169函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极小值点（）A．个B．个C．个D．个10若f(x)＝x2－2x－4lnx，则f′(x)＞0的解集为(　　)A．(0，＋∞)B．(－1,0)∪(2，＋∞)C．(2，＋∞)D．

3、(－1,0)11将5种不同的商品在货架上排成一排，其中甲乙两种必须排在一起，丙，丁两种不能在一起，则不同的排法种数是（）A．12种B．20种C．24种D．48种12若上是减函数，则的取值范围是（)A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中的横线上）13在处有极大值，则常数的值为____________.14某箱子的容积与底面边长x的关系为，则当箱子的容积最大时，箱子底面边长为____15设函数，若为奇函数，则=16下列命题中，假命题的有（1）两个复数不能比较大小；（2）若是纯虚数，则实数；（3）若是两个相等的实数，则

4、是纯虚数；（4）的一个充要条件是．三、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（10分）已知复数（是虚数单位）5（1）计算；（2）若，求实数，的值．18、计算下列定积分（12分）（1）（2）19（12分）已知二次函数满足：①在时有极值；②二次函数图象过点，且在该点处的切线与直线平行．⑴求的解析式；⑵求函数的单调递增区间与极大值。20（12分）证明下列不等式（1）求证：当a、b、c为正数时，（2）已知试用分析法证明：21（12分）（1）由数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的六位数，其中个位数字小于十位数字的共有多少个？（2）某高校从

5、某系的10名优秀毕业生中选4人分别到西部四城市参加中国西部经济开发建设，其中甲同学不到银川，乙不到西宁，共有多少种不同派遣方案？（3）将4个相同的白球、5个相同的黑球、6个相同的红球放入4各不同的盒子中的3个中，使得有一个空盒且其他盒子中球的颜色齐全的不同放法有多少种？5开滦二中2011～2012学年高二年级第二学期期中考试数学试卷参考答案一．选择三．简答17（1）=…………………4分（2）……………6分所以由复数相等的充要条件得：……………8分所以………10分18(1):6分(2)12分19.（本小题12分）⑴设f(x)=ax2+bx+c，则f¢(x)=2ax+b．由题设可得

6、：即解得所以f(x)=x2-2x-3．6分⑵g(x)=f(x2)=x4－2x2－3，g¢(x)=4x3－4x=4x(x－1)(x+1)．列表由表可得：函数g(x)的单调递增区间为(-1,0)和(1,+∞)．函数g(x)的极大值是12分20（本小题12分）（1）证明：左边=因为：a、b、c为正数所以：左边56分5