【数学】云南省昆明市第三中学（滇池中学）2014-2015学年高二上学期期末考试（理）

《【数学】云南省昆明市第三中学（滇池中学）2014-2015学年高二上学期期末考试（理）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、数学理本试卷分第I卷（选择题，请答在机读卡上）和第II卷两部分，满分共100分，考试用时120分钟。第I卷（选择题，每题3分，共36分）注意事项：1答第I卷前，考生务必用黑色碳素笔将姓名、座位号、考号、考场序号填写在答题卡上，并用2B铅笔在答题卡规定位置涂黑自己的考号和考试科目2每小题选出答案后，用铅笔涂黑答题卡上对应题目的答案标号如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案答案写在试题卷上无效一、选择题(本大题共12小题,每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1.在某次测量中得到的A样本数据如下：8

2、2，84，84，86，86，86，88，88，88，88.若B样本数据恰好是A样本数据都加2后所得数据，则A，B两样本的下列数字特征对应相同的是()A.众数　　　B.平均数　　　C.中位数　　　D.标准差2.与直线平行且过点（0，-1）的直线方程为（）A．B．C．D.3设是两个不同的平面，是一条直线，以下命题正确的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则4.若抛物线y2=2px的焦点与椭圆的右焦点重合，则p的值为（）A．1B．4C．2D．85．给出下列命题：①“若两个三角形全等，则这两个三角形相似”的逆命题为真命题；②命题且，命

3、题则是的必要不充分条件；③④线性回归方程=x+对应的直线一定经过其样本数据点（x1，y1），（x2，y2），…（xn，yn）中的一个点其中正确的命题的个数为()A.1B.2C.3D.4106．已知正四棱柱（底面为正方形，侧棱垂直于底面的四棱柱）中，，E为中点，则异面直线BE与所成角的余弦为()A.B.C.D.07.过椭圆()的左焦点作轴的垂线交椭圆于点，为右焦点，若，则椭圆的离心率为A．B．C．D．8.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为()A．B．C．D．（　　）9.过抛物线的焦点且倾斜角为的直线与抛物线在第一、四象限分别

4、交于两点，则等于（）A．5B．4C．3D．21010.下图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的T是（　　）　A．1B．2C．3D．411.设、分别为双曲线的左、右焦点.若在双曲线右支上存在点，满足，且到直线的距离等于双曲线的实轴长，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．212.如图，正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为1，线段AC1上有两个动点E，F，且EF=。出下列四个结论①CE⊥BD；②三棱锥E—BCF的体积为定值；③△BEF在底面ABCD内的正投影是面积为定值的三角形；④在平面ABCD内存在无数条与平面DEA1平行的直线其

5、中，正确结论的个数是A．1B．2C．3D．4昆明滇池中学2014—2015学年高二上学期末试卷理科数学命题：张兴锋第II卷（非选择题共64分）注意事项：1.第II卷共4页，考生务必用黑色碳素笔直接答在试题卷上。2.将班级、姓名、学号等项目填写清楚。3.考试结束，监考人员将本卷和机读卡一并收回。一、填空题（每题3分，共12分，把答案填在题中横线上.）13.双曲线的右焦点坐标为_____;14.某市有大型超市200家、中型超市400家、小型超市1400家．为掌握各类超市的营业情况，现按分层抽样方法抽取一个容量为100的样本，应抽取中型超市

6、________家;1015．在棱锥中，侧棱,,两两垂直，若已知PA=3,PB=4,PC=5则三棱锥P-ABC的外接球的表面积为______;16.在直角坐标系xOy中，直线l过抛物线y2=4x的焦点F.且与该抛物线相交于A、B两点，其中点A在x轴上方。若直线l的倾斜角为60º.则△OAB的面积为.一、解答题（本大题共6小题，满分共52分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本题满分8分）某班50名学生在一次数学测试中，成绩全部介于50与100之间，将测试结果按如下方式分成五组：第一组[50，60），第二组[60，70）

7、，…，第五组[90，100]．如图所示是按上述分组方法得到的频率分布直方图．（Ⅰ）若成绩大于或等于60且小于80，认为合格，求该班在这次数学测试中成绩合格的人数；（Ⅱ）从测试成绩在[50，60）∪[90，100]内的所有学生中随机抽取两名同学，设其测试成绩分别为m、n，求事件“

8、m﹣n

9、＞10”概率．18.（本题满分8分）如图，在四棱锥P—ABCD中底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC,E是PC中点，作EF⊥PB于点F（1）证明PB⊥平面EFD；（2）求PA与平面PDB所成角的正弦值。19.（本题满分8分）已知抛物

10、线：y2=2px（p>0）和⊙：，圆心到抛物线准线的距离为6（1）求抛物线的方程；（2）若双曲线C1以抛物线C的焦点为右顶点，且离心率为2,求C1的方程及它的渐近线方程。1020.（本题满分8分）某单位为了了解用电量y度