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《【数学】福建省漳州市龙海程溪中学2014-2015学年高二下学期期中考试（理） 》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、福建省漳州市龙海程溪中学2014-2015学年高二下学期期中考试（理）（考试时间：120分钟总分：150分）一、选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1．设复数的共轭复数是,z＝3＋i，则等于( )A．3＋iB．3－iC.i＋D.＋i2．若a∈{1,2,3,5}，b∈{1,2,3,5}，则方程y＝x表示的不同直线条数为( )A．11B．12C．13D．143．正弦曲线y＝sinx上一点P，以点P为切点的切线为直线l，则直线l的倾斜角的范围是( )A.∪B
2、．[0，π)C.D.∪4．已知，那么n的值是（）（A）12（B）13（C）14（D）155．函数的单调递减区间是（）A．(–1,2)B．(–∞,–1)与(1,+∞)C．(–∞,–2)与(0,+∞)D．(–2，0)6．“函数在一点的导数值为0”是“函数在这点取极值”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7．使函数f(x)=x+2cosx在［0，］上取最大值的为（）A.0B.C.D.78．某城市的汽车牌照号码由2个英文字母后接4个数字组成，其中4个数字互不相同的牌照号码共有（）A．个B
3、．个C．个D．个9．如图，阴影部分的面积为( )A．2B．2－C.D.10．已知二次函数的导数为，，对于任意实数都有，则的最小值为（）A．B．C．D．二、填空题（本题共5小题，每小题４分，共20分）11．ʃdx＝____________.12．的展开式中的项的系数是13.定义在上的可导函数,已知的图象如图所示，则的增区间是.14．已知函数在区间上的极大值与极小值分别为7，则15．如图（1），在三角形中，，若，则；若类比该命题，如图（2），三棱锥中，面，若点在三角形所在平面内的射影为，则有___________。三、解答
4、题（本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）16．（本题满分13分）已知的展开式的系数和大992。求在的展开式中：（1）常数项（用数字表示）；（2）二项式系数最大的项。；17．(本题满分13分)已知曲线y＝.(1)求曲线在点P(1,1)处的切线方程；(2)求曲线过点Q(1,0)处的切线方程；18．（本题满分13分）4位男生和4位女生共8位同学站成一排，计算下列情况：（1）男生甲和女生乙相邻排队的概率；（2）男生甲和女生乙顺序固定的概率；（3）男生甲不站左端且女生乙不站右端队的排法有几种．19．
5、（本题满分13分）某大型商厦一年内需要购进电脑5000台，每台电脑的价格为4000元，每次订购电脑的其它费用为1600元，年保管费用率为10%(例如，一年内平均库存量为150台，一年付出的保管费用60000元，则＝10%为年保管费用率)7，求每次订购多少台电脑，才能使订购电脑的其它费用及保管费用之和最小？20．（本题满分14分）已知是正整数，的展开式中的系数为7，（1）试求中的的系数的最小值；（2）对于使的的系数为最小的，求出此时的系数；（3）利用上述结果，求的近似值（精确到0.01）21．（本题满分14分）设a为实数，
6、函数f(x)＝ex－2x＋2a，x∈R.(1)求f(x)的单调区间与极值；(2)求证：当a>ln2－1且x>0时，ex>x2－2ax＋1.答案一、选择题DCACDBBACC二、-120R32717．[解析] ∵y＝，∴y′＝－.(1)显然P(1,1)是曲线上的点．所以P为切点，所求切线斜率为函数y＝在P(1,1)点导数．即k＝f′(1)＝－1.所以曲线在P(1,1)处的切线方程为y－1＝－(x－1)，即为y＝－x＋2.(2)显然Q(1,0)不在曲线y＝上．则可设过该点的切线的切点为A，那么该切线斜率为k＝f′(a)＝.则
7、切线方程为y－＝－(x－a)．①将Q(1,0)坐标代入方程：0－＝(1－a)．解得a＝，代回方程①整理可得：切线方程为y＝－4x＋4.18.解：（1）将甲、乙看成一个元素，考虑其顺序，有2种情况，将甲乙与其他人进行全排列，共7个元素，有A77=5040种情况，共有2×5040=10080种情况；所以概率为0.25.......................................4分（2）先对8个人全排列，有A88=40320种情况，其中甲乙的顺序有两种情况，即甲在乙前或甲在乙后，数目各占一半，7则甲、乙顺序一
8、定的情况有×40320=20160种情况，所以概率为0.5...................................................8分（3）①男生甲站右端则有A77=5040种站法②男生甲不站右端则有6种选择,而女生乙也有6种选择,剩下6人有A66=720种排法,则有6×6×720=25
