【数学】福建省漳州市龙海程溪中学2014-2015学年高二下学期期中考试（文）

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1、福建省漳州市龙海程溪中学2014-2015学年高二下学期期中考试（文）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．若函数y＝f(x)的定义域为M＝{x

2、－2≤x≤2}，值域为N＝{y

3、0≤y≤2}，则函数y＝f(x)的图象可能是()2．下列四个函数中，在区间(0，1)上是减函数的是()11A．y＝log2xB．y＝C．y＝－2D．y＝x3．已知x与y之间的一组数据：x0123y1357则y与x的线性回归方程为y=bx+a必过点（）A.(2,2)B.(1,2)C.(1.5,0)D(1.5,4)4.对两个

4、变量与进行回归分析，分别选择不同的模型，它们的相关系数如下，其中拟合效果最好的模型是（）.模型Ⅰ的相关系数为.模型Ⅱ的相关系数为.模型Ⅲ的相关系数为.模型Ⅳ的相关系数为5.用反证法证明命题“”,其反设正确的是（）A.B.C.D.6．设函数f(x)＝2x＋3，g(x＋2)＝f(x)，则g(x)的表达式是()1A．2x＋1B．2x－1C．2x－3D．2x＋77、若下面的程序框图输出的是,则①应为A.B.C.D.8．已知命题p：∀x∈R，sinx≤1，则()A．綈p：∃x0∈R，sinx0≥1B．綈p：∀x∈R，sin

5、x≥1C．綈p：∃x0∈R，sinx0>1D．綈p：∀x∈R，sinx>19．给出命题：若函数y＝f(x)是幂函数，则函数y＝f(x)的图象不过第四象限．在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是()A．3B．2C．1D．0210．已知条件p：

6、x＋1

7、>2，条件q：5x－6>x，则綈p是綈q的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件11．已知函数f(x)满足f(0)=0，且在[0，＋∞)上单调递增，若f(lgx)>0，则x的取值范围是()A．(0,1)B．(1,

8、10)C．(1，＋∞)D．(10，＋∞)1212．已知实数a>1，命题p：函数y＝log2(x＋2x＋a)的定义域为R，命题q：

9、x

10、<1是x

11、对应f中：①A＝{－1,0,1}，B＝{－1,0,1}，f：A中的数平方；②A＝{0,1}，B＝{－1,0,1}，f：A中的数开方；③A＝Z，B＝Q，f：A中的数取倒数；④A＝R，B＝{正实数}，f：A中的数取绝对值，是从集合A到集合B的函数的为________．三、解答题17.（本小题12分）为了调查胃病是否与生活规律有关，在某地对名岁以上的人进行了调查，结果是：患胃病者生活不规律的共人，患胃病者生活规律的共人，未患胃病者生活不规律的共260人，未患胃病者生活规律的共人.（1）根据以上数据列出列联表.（2）并判

12、断岁以上的人患胃病与否和生活规律是否有关。2P(k>k)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k0.4550.7081.3232.0722.7063.845.0246.6357.87910.8318(本小题满分12分)求证：．319.一个口袋中有个白球和3个红球，每次从袋中摸出两个球（每次摸球后把这两个球放回袋中），若摸出的两个球颜色相同为中奖，否则为不中奖.（12分）（Ⅰ）求一次摸球中奖的概率；（Ⅱ）求三次摸球恰有一次中奖的概率；20.已知函数.(12分)（Ⅰ）

13、当时，求函数在上的最大值和最小值；（Ⅱ）求函数的定义域，并求函数的值域.（用表示）21(本小题满分12分)已知函数是上的增函数，，．（Ⅰ）若，求证：；（Ⅱ）判断（Ⅰ）中命题的逆命题是否成立，并证明你的结论．22.已知函数是定义在上的偶函数，且当时，．现已画出函数在轴左侧的图象，如图所示，并根据图象（14分）4（1）写出函数的增区间；（2）写出函数的解析式；（3）若函数，求函数的最小值.答案一、选择题1-6BDDAAB7-12BCCADA二、填空题513.-214.15.(－2,2]．16.①解析其中②，由于1的开

14、方数不唯一，因此f不是A到B的函数；其中③，A中的元素0在B中没有对应元素；其中④，A中的元素0在B中没有对应元素．三、解答题17.解：(1)由已知可列列联表得：患胃病未患胃合计病生活规20200220律生活不60260320规律合计80460540(2)由计算公式得：因此，我们有的把握说40岁以上的人患胃病与否和生活规律有关。18(本小题满分12分)证明：由于，，所以只