【数学】福建省龙海程溪中学2014-2015学年高一下学期期中考试

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1、龙海程溪中学2014-2015学年下学期期中考高一数学试题（考试时间：120分钟总分：150分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．在某几何体的三视图中，主视图、左视图、左视图是三个全等的圆，圆的半径为R，则这个几何体的体积是(　　)A．πR3B．πR3C．πR3D．πR32．直线x＝tan60°的倾斜角是(　　)A．90°B．60°C．30°D．不存在3．方程y＝ax＋表示的直线可能是(　　)4．如图，△O′A′B′是水平放置的△OAB的直观图，则△AOB的面积是(　　)A．6

2、B．3C．12D．65．如图所示，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，若E是A1C1的中点，则直线CE垂直于(　　)A．ACB．BDC．A1DD．A1D16．圆(x＋2)2＋y2＝5关于y轴对称的圆的方程为(　　)A．(x－2)2＋y2＝5B．x2＋(y－2)2＝5C．(x＋2)2＋(y＋2)2＝5D．x2＋(y＋2)2＝57．以等腰直角三角形ABC斜边BC上的高AD为折痕，将△ABC折成二面角C－AD－B为多大时，在折成的图形中，△ABC为等边三角形．(　　)A．30°B．60°C．90°D．45°8．经过点M(1,1)且在两坐标轴上截距相等的直

3、线是(　　)A．x＋y＝2B．x＋y＝1C．x＝1或y＝1D．x＋y＝2或x＝y79．三视图如图所示的几何体的全面积是(　　)A．2＋B．1＋C．2＋D．1＋10．已知直线l1：ax＋4y－2＝0与直线l2：2x－5y＋b＝0互相垂直，垂足为(1，c)，则a＋b＋c的值为(　　)A．0B．20C．－4D．2411．已知从球的一内接长方体的一个顶点出发的三条棱长分别为3,4,5，则此球的表面积为(　　)A．25πB．50πC．125πD．均不正确12．直线y＝x＋b与曲线x＝有且只有一个公共点，则b的取值范围是(　　)A．

4、b

5、＝B．－1

6、－C．－1

7、中，已知圆x2＋y2＝4上有且只有四个点到直线12x－5y＋c＝0的距离为1，则实数c的取值范围是________．三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答案卡对应的区域内。717．(12分)某个几何体的三视图如图所示(单位：m)，(1)求该几何体的表面积(结果保留π)；(2)求该几何体的体积(结果保留π)．18．（12分）已知△ABC的顶点A(5,1)，AB边上的中线CM所在直线方程为2x－y－5＝0，AC边上的高线BH所在直线方程为x－2y－5＝0，求(1)顶点C的坐标；(2)直线BC的方程．1

8、9．(12分)如图，在四面体ABCD中，CB＝CD，AD⊥BD，且E、F分别是AB、BD的中点．求证：(1)EF∥面ACD；(2)面EFC⊥面BCD．20.(12分)已知圆C:x2+y2+2x-4y+1=0,O为坐标原点,动点P在圆C外,过P作圆C的切线,设切点为M.7(1)若点P运动到(1,3)处,求此时切线l的方程.(2)求满足条件

9、PM

10、=

11、PO

12、的点P的轨迹方程.21.（本小题满分12分）.已知四边形是等腰梯形，（如图1）。现将沿折起，使得（如图2），连结。（I）若为棱的中点，求四面体的体积；（II）若为棱上的动点，确定的位置，使直线平行于平

13、面，并证明。22．（14分）已知方程x2＋y2－2x－4y＋m＝0．(1)若此方程表示圆，求m的取值范围；(2)若(1)中的圆与直线x＋2y－4＝0相交于M、N两点，且OM⊥ON(O为坐标原点)，求m；(3)在(2)的条件下，求以MN为直径的圆的方程．7高一数学参考答案第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．题号123456789101112答案DABCBAADACBD第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．13．－14.．πa

14、315.②③16.(－13,13)三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步