【数学】福建省漳州市龙海程溪中学2014-2015学年高一下学期期中考试

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1、龙海程溪中学2014-2015学年下学期期中考高一数学试题(考试时间:120分钟总分:150分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.在某几何体的三视图中,主视图、左视图、左视图是三个全等的圆,圆的半径为R,则这个几何体的体积是(  )A.πR3B.πR3C.πR3D.πR32.直线x=tan60°的倾斜角是(  )A.90°B.60°C.30°D.不存在3.方程y=ax+表示的直线可能是(  )4.如图,△O′A′B′是水平放置的△OAB的直观图,则△AOB的面积是

2、(  )A.6B.3C.12D.6(第4题)5.如图所示,在正方体ABCD—A1B1C1D1中,若E是A1C1的中点,则直线CE垂直于(  )A.ACB.BDC.A1DD.A1D16.圆(x+2)2+y2=5关于y轴对称的圆的方程为(  )A.(x-2)2+y2=5B.x2+(y-2)2=5C.(x+2)2+(y+2)2=5D.x2+(y+2)2=57.以等腰直角三角形ABC斜边BC上的高AD为折痕,将△ABC折成二面角C-AD-B为多大时,在折成的图形中,△ABC为等边三角形.(  )A.30°B.60°C.90°D.45°8.经过点

3、M(1,1)且在两坐标轴上截距相等的直线是(  )A.x+y=2B.x+y=1C.x=1或y=1D.x+y=2或x=y79.三视图如图所示的几何体的全面积是(  )A.2+B.1+C.2+D.1+10.已知直线l1:ax+4y-2=0与直线l2:2x-5y+b=0互相垂直,垂足为(1,c),则a+b+c的值为(  )A.0B.20C.-4D.2411.已知从球的一内接长方体的一个顶点出发的三条棱长分别为3,4,5,则此球的表面积为(  )A.25πB.50πC.125πD.均不正确12.直线y=x+b与曲线x=有且只有一个公共点,则b的

4、取值范围是(  )A.

5、b

6、=B.-1

7、正确的是________.(只填序号)16.在平面直角坐标系xOy中,已知圆x2+y2=4上有且只有四个点到直线12x-5y+c=0的距离为1,则实数c的取值范围是________.7三、解答题:本大题共6小题,共74分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤,请把答案写在答案卡对应的区域内。17.(12分)某个几何体的三视图如图所示(单位:m),(1)求该几何体的表面积(结果保留π);(2)求该几何体的体积(结果保留π).18.(12分)已知△ABC的顶点A(5,1),AB边上的中线CM所在直线方程为2x-y-5=0,AC边上的高线B

8、H所在直线方程为x-2y-5=0,求(1)顶点C的坐标;(2)直线BC的方程.19.(12分)如图,在四面体ABCD中,CB=CD,AD⊥BD,且E、F分别是AB、BD的中点.求证:(1)EF∥面ACD;(2)面EFC⊥面BCD.720.(12分)已知圆C:x2+y2+2x-4y+1=0,O为坐标原点,动点P在圆C外,过P作圆C的切线,设切点为M.(1)若点P运动到(1,3)处,求此时切线l的方程.(2)求满足条件

9、PM

10、=

11、PO

12、的点P的轨迹方程.21.(本小题满分12分).已知四边形是等腰梯形,(如图1)。现将沿折起,使得(如图2)

13、,连结。(I)若为棱的中点,求四面体的体积;(II)若为棱上的动点,确定的位置,使直线平行于平面,并证明。22.(14分)已知方程x2+y2-2x-4y+m=0.(1)若此方程表示圆,求m的取值范围;(2)若(1)中的圆与直线x+2y-4=0相交于M、N两点,且OM⊥ON(O为坐标原点),求m;(3)在(2)的条件下,求以MN为直径的圆的方程.7高一数学参考答案第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.题号123456789101112答案DABCBA

14、ADACBD第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分.13.-14..πa315.②③16.(-13,13)三、解答题:本大题共6小题,共74分,解答应写出文字说明,证明过

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