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《【数学】四川省雅安中学2015届高三1月月考试题（文） 》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、四川省雅安中学2015届高三1月月考试题（文）第Ⅰ卷(选择题,共50分)一.选择题(本大题共10个小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.等于（）A．B．C．D．2.已知，函数的定义域为集合，则=（）A.B.C.D.3.已知直线都在平面外,则下列推断错误的是（）A．B．C．D．4.函数的最小正周期是（）A.B.C.D.5.下列判断正确的是（）A.若命题为真命题，命题为假命题，则命题“”为真命题B.命题“若，则”的否命题为“若，则”C.“”是“”的充分不必要条
2、件D..命题“”的否定是“”6.等差数列中的、是函数的极值点，则=（）A.B.C.D.7.设变量满足约束条件，则目标函数的最小值为（）A.B.C.D.8.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）7A.B.C.D.9.设动直线与函数的图象分别交于点A、B，则
3、AB
4、的最小值为()A．B． C． D．10.如果直线和函数的图象恒过同一个定点，且该定点始终落在圆的内部或圆上，那么的取值范围是（）A.B.C.D.第Ⅱ卷(非选择题,共100分)二.填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分)11
5、.若直线和平行，则实数的值为.12.经过点，并且与圆相切的直线方程是.13.若，则的值是___________.14.已知AD是的中线，若，,则的最小值是．15.已知球的直径SC=4，A，B是该球球面上的两点，AB=2．∠ASC=∠BSC=60°，则棱锥S—ABC的体积为_____________.三.解答题(本大题共6小题,共75分,解答应写出文字说明证明过程或推演步骤.)16.（本小题12分）已知向量，，函数的最大值为6.（Ⅰ）求；7（Ⅱ）将函数的图象向左平移个单位，再将所得图象上各点的横坐标缩短
6、为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象.求在上的值域.17.（本小题12分）如图，已知平面，，是正三角形，AD=DEAB，且F是CD的中点．⑴求证：AF//平面BCE；⑵求证：平面BCE⊥平面CDE.18.（本小题12分）已知等差数列满足：.（1）求的通项公式；（2）若()，求数列的前n项和.19.（本小题12分）已知圆C：，其中为实常数．（1）若直线l：被圆C截得的弦长为2，求的值；（2）设点，0为坐标原点，若圆C上存在点M，使
7、MA
8、=2
9、MO
10、，求的取值范围．20.（本小题13分）已知,函数且，
11、且.(1)如果实数满足且，函数是否具有奇偶性?如果有,求出相应的值;如果没有,说明原因；(2)如果，讨论函数的单调性。21.（本小题14分）已知函数，，．（1）求函数的极值点；（2）若在上为单调函数，求的取值范围；（3）设，若在上至少存在一个，使得成立，求的取值范围．7参考答案一、选择题：DBCBDABBAC二.填空题：11.-3或2；12.或；13.-2-；14.；15.三.解答题：16【解】（Ⅰ）＝＝+cos2x..........................2分＝A＝Asin........
12、...........................4分因为A>0，由题意知，A＝6................................6分由(1)＝6sin.将函数的图象向左平移个单位后得到y＝6sin＝6sin的图象；再将得到图象上各点横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到＝6sin的图象。...............8分因此，g(x)＝6sin.因为x∈，所以4x＋∈.故g(x)在上的值域为．.............12分17.【解】（1）取CE中点P，连结FP、BP。∵F为C
13、D的中点，∴FP//DE，且FP=………2分又AB//DE，且AB=∴AB//FP，且AB=FP，∴ABPF为平行四边形，∴AF//BP.又∵AF平面BCE，BP平面BCE，∴AF//平面BCE.…………6分⑵∵△ACD为正三角形，∴AF⊥CD.∵DE⊥平面ACD，AF平面ACD，∴DE⊥AF又AF⊥CD，CD∩DE=D，∴AF⊥平面CDE.…………8分又BP//AF，∴BP⊥平面CDE。…………10分7又∵BP平面BCE，∴平面BCE⊥平面CDE.…………12分18.【解】（I）设的首项为，公差为，
14、则由得…………2分解得,所以的通项公式…………5分（II）由得.…………7分①当时，=…………10分②当时，，得；所以数列的前n项和…………12分19【解】：（1）由圆的方程知，圆C的圆心为C，半径为3...............1分设圆心C到直线的距离为d,因被圆C截得弦长为2，则即即或................5分设，由，得即..........................................................7
