四川省雅安市2016届高三数学9月月考试题 文

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1、雅安中学2015-2016学年高三上期9月月考数学试题（文史类）本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟。所有试题均在答题卷相应位置上作答，答在试卷上一律不得分。第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。1.设集合P=，集合Q=，那么下列结论正确的是A．P∩Q=QB．QP∩QC．P∩QPD．P∩Q=P2.已知函数，则函数A．是偶函数但不是奇函数B．是奇函数但不是偶函数C．是奇

2、函数也是偶函数D．既不是奇函数也不是偶函数3.函数图像的对称轴方程可能是A．B．C．D．4.复数A．B．C．2D．05.设甲是乙的充分不必要条件，乙是丙的充要条件，丙是丁的必要不充分条件，那么丁是甲的A．充分条件C．充要条件B．必要条件D．既不充分也不必要条件6.设是一次函数，若则f(2)+f(4)+…+f(2n)=A．2n(n+4)B．n(n+4)C．2n(2n+3)D．n(2n+3)7.设命题：在直角坐标平面内，点与在直线的异侧；命题：若向量满足，则的夹角为锐角．以下结论正确的是-9-A．“”为真，“”

3、为真C．“”为真，“”为假”B．“”为假，“”为真”D．“”为假，“”为假8.过ΔABC的重心任作一直线分别交AB、AC于点D、E，若，则的值为A．1B.2C.3D．49.设P表示平面图形，表示P所表示平面图形的面积.已知，，且，则下列恒成立的是A．B．C．D．10.函数f(x)的图象是如图所示的折线段OAB,点A坐标为(1,2),点B坐标为(3,0).定义函数.则函数g(x)最大值为A．0B．1C．2D．411.对于函数定义域中任意有如下结论：①②③④上述结论中正确的序号是:A．②B．②③C．②③④D．①

4、②③④12.已知二次函数的导数为，，对于任意实数都有-9-，则的最小值为A．B．2C．D．-9-第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二.填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知向量和向量方向相同，且，则___________.14.设，若，则x的取值范围为____．15.设曲线在x=1处的切线方程是，则，.16.某化肥厂生产甲、乙两种肥料，生产一车皮甲种肥料需要磷酸盐4吨、硝酸盐18吨;生产一车皮乙种肥料需要磷酸盐1吨、硝酸盐15吨.已知生产一车皮甲种肥料产生的利润是10万元,生产一车皮乙种肥料产生

5、的利润是5万元.现库存磷酸盐10吨、硝酸盐66吨.如果该厂合理安排生产计划，则可以获得的最大利润是_________.三.解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.（10分）已知函数f(x)＝2cosx(sinx＋cosx)．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间18．(12分)已知{an}是递增的等差数列，a2，a4是方程x2－5x＋6＝0的根．（Ⅰ）求{an}的通项公式；（Ⅱ）求数列的前n项和Sn．19.(12分)已知函数f(x)＝x2－ax3

6、(a＞0)，x∈R.（Ⅰ）求f(x)的单调区间和极值；（Ⅱ）若该函数在区间(2，4)上有单调性，求a的取值范围．-9-20．（12分）已知等差数列{an}满足：a1＝2，且a1，a2，a5成等比数列．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式．（Ⅱ）记Sn为数列{an}的前n项和，是否存在正整数n，使得Sn＞60n＋800？若存在，求n的最小值；若不存在，说明理由．21．（12分）在△ABC中，A，B，C为三个内角a，b，c为三条边，且（Ⅰ）判断△ABC的形状；（Ⅱ）若的取值范围.22．（12分）已知是函数的一个极值点

7、，其中，（I）求与的关系式；（II）求的单调区间；（III）当时，函数的图象上任意一点的切线斜率恒大于3，求的取值范围.-9-雅安中学2015——2016学年高三年级上期9月月考数学试题（文史类）参考答案一选择题题号123456789101112答案CACADDCCCBBB二填空题13、2；14、[0,3]；15、a=-3,b=3；16、30万元；三解答题17、(Ⅰ)=0…………………………………………………………………4分(Ⅱ)因为f(x)＝2sinxcosx＋2cos2x＝sin2x＋cos2x＋1＝s

8、in＋1，…………………………………………6分所以T＝＝π，故函数f(x)的最小正周期为π.由2kπ－≤2x＋≤2kπ＋，k∈Z，得kπ－≤x≤kπ＋，k∈Z.所以f(x)的单调递增区间为，k∈Z.…………………12分18、(1)方程x2－5x＋6＝0的两根为2，3.由题意得a2＝2，a4＝3.求得数列{an}的公差为故d＝，从而得a1＝.所以{an}的通项公式为an＝n＋1.………………………………………………