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《【数学】四川省雅安中学2015届高三3月月考试题（理）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、四川省雅安中学2015届高三3月月考试题（理）第Ⅰ卷（选择题 共50分）一．选择题（每小题5分，共50分，把每个小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求的选项选出来）1.A.B.C.D.2.已知A.B.C.D.3.并排的5个房间，安排给5个工作人员临时休息，假设每个人可以进入任一房间，且进入每个房间是等可能的，问每个房间恰好进入一人的概率是_______A.BC.D.4.已知A.0B.1C.2D.35.已知曲线的焦点F，曲线上三点A,B,C满足,则。A.2B.4C.6D.86.若P为棱长为1的正四面体内的任一点，则它到这个正四面体各面的距离之和为
2、______.A.B.C.D.7.若等差数列的前n项和为，则A.0B.12C.D.8.“函数在区间（a,b）上有零点”是“”的________条件A.充分不必要B.必要不充分C.充分必要D.非充分非必要9.在同一直角坐标系下作的图象，有下面四种判断：9①两支图象可能无公共点。②若两支图象有公共点，则公共点一定在直线y=x上③若两支图象有公共点，则公共点个数可能1个，不可能2个④若两支图象有公共点，则公共点个数最多可能有3个。以上这四种判断中，错误的判断共有______个A.1B.2C.3D.410..已知平面上的点，则满足条件的点在平面上组成的图形
3、的面积为_______A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题 共100分）二．填空题（每小题5分，共25分）11.平面内与两定点距离之比为定值的点的轨迹是_________________.12.如果直线AB与平面相交于B，且与内过点B的三条直线BC,BD,BE所成的角相同，则直线AB与CD所成的角=_________.13.等差数列，的前n项和分别为，则14．有两个等差数列2，6，10,…,190及2,8,14,…,200,由这两个等差数列的公共项按从小到大的顺序组成一个新数列,则这个新数列的各项之和为.15.命题1）若是偶函数，其定义域是，则在区间是
4、减函数。2）如果一个数列的前n项和则此数列是等比数列的充要条件是3）曲线过点（1,3）处的切线方程为：。4）已知集合只有一个子集。则以上四个命题中，正确命题的序号是__________9三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16.（本小题12分）在锐角△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知,,且∥①求角B的大小②若b=1，求△ABC面积的最大值。17.（本小题12分）在正三棱柱中，底面三角形ABC的边长为,侧棱的长为，D为棱的中点。①求证：∥平面②求二面角的大小③求点到平面的距离。18.（本小题
5、12分）六名学生需依次进行身体体能和外语两个项目的训练及考核。每个项目只有一次补考机会，补考不合格者不能进入下一个项目的训练（即淘汰）,若每个学生身体体能考核合格的概率是，外语考核合格的概率是，假设每一次考试是否合格互不影响。①求某个学生不被淘汰的概率。②求6名学生至多有两名被淘汰的概率③假设某学生不放弃每一次考核的机会，用表示其参加补考的次数，求随机变量的分布列和数学期望。919（本小题12分）已知数列是公差为1的等差数列，是公比为2的等比数列，分别是数列和前n项和，且①分别求，的通项公式。②若，求n的范围③令，求数列的前n项和。20.1）（本小
6、题6分）在平面直角坐标系中，已知某点，直线.求证：点P到直线的距离2)（本小题7分）已知抛物线C:的焦点为F，点P（2,0），O为坐标原点，过P的直线与抛物线C相交于A,B两点，若向量在向量上的投影为n,且，求直线的方程。21（本小题14分）已知函数，①求函数的单调区间。②若函数的图象在点（2，）处的切线的倾斜角为，对任意的,函数在区间上总不是单调函数，求m取值范围③求证：9参考答案一．选择题：CDABCDADBD二．填空题：11.圆12.13.14.147215.①②三．解答题16.解：1）∥，，，,B=。。。。。。。。。。5分2），，，当且仅当
7、取等17.向量解法1）略2）3）18.解：1）正面：①两个项目都不补考能通过概率：②两个项目中有一个项目要补考才能通过的概率：9③两个项目都要补考才能通过的概率：反面（间接法）被淘汰的概率：2）3)012P19.解：1）联立方程可得：，2），，9，3)错位相减：20.1）略2）法一：时，与已知矛盾设直线方程：。代入抛物线方程可得：，，法二：设直线l的倾斜角为，设直线方程：，，，，921.解：1），当时，当时，当时，2），令又，，，可证，99
