初中几何第三章能力自测题

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1、初中几何第三章“三角形”能力自测题（满分100分，时间90分钟）1．（本题满分20分，每小题5分）选择题：（1）三角形的一个外角小于与它相邻的内角，则这三个三角形是（）（A）直角三角形（B）锐角三角形（C）钝角三角形（D）不能确定（2）一个三角形的两边分别是4和9，而第三边的长为奇数，则第三边的长是（）（A）3或5或7（B）9或11或13（C）5或7或9（D）7或9或11（3）使两个直角三角形全等的条件是（）（A）两直角边对应相等（B）一锐角对应相等（C）两锐角对应相等（D）斜边相等（4）一个等腰三角形的

2、顶角是，底边上的高线的长是，那么它的周长是（）（A）（B）（C）（D）2．（本题满分15分，每小题3分）填空题：（1）等腰三角形的周长是18，一条边的长是5，则其他两边的长是______。（2）ΔABC中，若∠A+∠C=2∠B，最小角为，则最大角为______。（3）已知：如图，ΔABC中，AD⊥BC于D，若AB=13，AC=8，则______。（4）已知线段AB和点C、D，且CA=CB，DA=DB。那么直线CD是线段AB的______。（5）一个角的平分线可以看作是______点的集合。3．（本题满分1

3、5分，每小题3分）判断题：（1）三角形的高是直线（）（2）等腰三角形的腰长大于底边长（）（3）三条线段、、，如果，那么这三条线段一定可以组成三角形（）（4）等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是底边上的高（）（5）面积相等的两个三角形全等（）4．（本题满分10分）已知：如图，线段和求作：等腰ΔABC，使AB=AC=，腰上的高BD=。（保留作图痕迹，不写作法）（第四题）（第五题）5．（本题满分10分）已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠4。求证：ED=EC。6．（本题满分10分）已知：如图，EA⊥AC于A，DC⊥

4、AC于C，B是AC上一点，AB=CD，AE=BC。求证：BE⊥BD。（第六题）（第七题）7．（每小题10分，共20分）已知：ΔABC中，∠A=，AD是BC边上的高，BE是角平分线，且交AD于P。（1）求证：AE=AP；（2）如果∠C=，AE=1，求AC的长。初中几何第三章“三角形”能力自测题参考答案1．（1）C（2）D（3）A（4）B2．（1）（2）90（3）105（4）垂直平分线（5）到角的两边距离相等。3．（1）×（2）×（3）×（4）×（5）×4．图略5．证明：在中，≌在中，≌6．证明：在中，≌又7

5、．（1）证明：在中，在中又（2）解：在中，，又AP=AE，是等边三角形。在中，，，又