福建省福州文博中学2014年九年级上学期期中考试数学试卷

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1、福建省福州文博中学2014年九年级上学期期中考试数学试卷（完卷时间：120分钟，总分：150分）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1、二次函数图象的顶点坐标是（）A、（0，0）B、（1，1）C、（1，0）D、（0，1）2、计算的结果是（）A、B、C、D、3、下列关于方程的结论正确的是（）A、有两个不相等的实数根B、有两个相等的实数根C、只有一个实数根D、没有实数根4、函数自变量x的取值范围是（）A、B、C、D、[来源:学科网ZXXK]5、世界最高建筑迪拜的“哈利法塔”高米，其中8.28这个数据介于（）A、与之间B、与之间C、与之间D、与之间6、气

2、象台预测“本市降雨的概率是80%”，对预测的正确理解是（）A、本市明天有80%的地区降雨B、本市明天将有80%的时间降雨C、明天出行不带雨具可能会淋雨D、明天出行不带雨具肯定会淋雨图17、如果二次函数的图象经过原点，那么分式的值是（）A、0B、1C、D、0或1图28、如图1，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型。若圆的半径为1，扇形的圆心角等于90°，则扇形的半径是（）A、2B、4C、6D、89、如图2，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，∠BOD=110°，AC∥OD，则∠AOC的度数（）A、70°B、60°C、50°D、40°10、已

3、知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图．则下列5个代数式：ac，a+b+c，4a－2b+c，2a+b，2a－b中，其值大于0的个数为（）A、2B、3C、4D、5二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11、抛物线的对称轴是直线。12、在一个不透明的瓶子中放入4个白球，n个红球，它们除颜色不同外，其余均相同，从中随机摸出一个球，若摸出白球的概率是，则n的值是。13、下列四个汽车标志图案中，是中心对称图形的图案的是（只需填入图案代号）。①②③④14、已知二次函数与x轴交于A、B两点，AB=2，将这个二次函数图象向左平移个单位长后，图象经过原点。15、已知：

4、关于x的一元二次方程没有实数根，其中R、r分别为⊙O1和⊙O2的半径，d为此两圆的圆心距，则⊙O1和⊙O2的位置关系为．三、解答题（本大题共7小题，共90分）16、计算或化简（每小题7分，共14分）（1）（2）已知a=，b=，c=，d=。先化简这四个数，根据化简结果，写出表示这四个数中“有理数之和”与“无理数之积”相减的算式，并计算结果。17、解下列方程（每小题8分，共16分）[来源:Zxxk.Com]（1）；（2）。[来源:学.科.网Z.X.X.K]18、（10分）如图（5），圆心角120°的扇形OMN，绕着正六边形ABCDEF的中心O旋转，OM交AB于H，ON

5、交CD于K，OM>OA。（1）证明：△AOH≌△COK；（2）若AB=6，求正六边形ABCDEF与扇形OMN重叠部分的面积。19、（12分）四张小卡片上分别写有数字1、2、3、4．它们除数字外没有任何区别，现将它们放在盒子里搅匀。[来源:学科网ZXXK]（1）随机地从盒子里抽取一张，求抽到数字2的概率；（2）随机地从盒子里抽取一张．不放回再抽取第二张．请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求抽到的数字之和为5的概率．20、（12分）为了实现“城市让生活更美好”的世博理念，市政府在白马河沿线4.86公里长范围内建木栈道和公园游步道，连接北端的西湖、左海，

6、与南端的江滨公园形成了福州“十里秦淮”景观。从以往福州景点的游客数量预计预测，若元月份游客数量达到15万人次，二月份递增，三月份递减，递增与递减的百分数相同，第一季度游客总量达到47.4万人次，请你用所学知识算一算，这个相同的百分数是多少？21、（12分）如图（7），AB=12cm，点O自A点以每秒2.5cm的速度沿射线AB方向移动，同时，点E自B点以每秒1cm的速度沿线段BA向A点移动，当E点到达A点时，O、E同时停止运动。已知∠BAM=45°，EF⊥AB交射线AM于点F，以O为圆心，OA长为半径的圆与射线AB、AF分别交于D、C两点，设运动时间为t秒（t>0）

7、.（1）求证：当t=2时，⊙O与EF相切；（2）当t>2时，若△DEF的面积为48cm²，求t的值；（3）在点O、E的运动过程中，△DEF的面积是否存在最大值，若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；22、（14分）如图（8）,已知x=1是方程的一个根，抛物线与x轴交于A、B两点，交y轴于C（0，）点，顶点为M，对称轴x=4与x轴交于N点，P为对称轴上的一个动点。（1）求抛物线的解析式；（2）当以P点为圆心，OM长为半径的圆经过C点时，请用尺规先确定P点的位置，再求⊙P与y轴的另一个交点Q的坐标；（3）探究：是否存在同时与直线OM和x轴都相切的⊙P？若存在，请求

8、出⊙P的半