人教a版第.函数模型及其应用 同步练习

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1、3.2函数模型及其应用同步练习满分成绩80班级姓名一．选择题（5×6=30分）1．如下图△ABC为等腰直角三角形，直线l与AB相交且l⊥AB，直线l截这个三角形所得的位于直线右方的图形面积为y，点A到直线l的距离为x，则y=f（x）的图象大致为（）．2．下列所给4个图象中，与所给3件事吻合最好的顺序为（）．（1）我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学；（1）（2）（3）（4）时间时间时间时间离开家的距离离开家的距离离开家的距离离开家的距离（2）我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；（3）我出发后

2、，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速．A．（1）（2）（4）B．（4）（2）（3）C．（4）（1）（3）D．（4）（1）（2）3．下列函数中随增大而增大速度最快的是（）．A．B．C．D．4.若,且,则A.B.C.D.、的大小与有关5．某种生物生长发育的数量与时间的关系如下表：123．．．138．．．下面函数关系式中，最能表达这种关系的是（）．A．B．C．D．6．方程的三根,,，其中<<，则所在的区间为A．B．(0,1)C．(1,)D．(,2)二．填空题（5×4=20分）7．夏季高山上的温度从山脚起，每升高100米降0．7℃．已知山顶处的温度为14．1℃

3、，山脚处的温度为26．0℃，若山脚处的海拔为100米，则这山的海拔高度是_______________．8.若函数的零点个数为，则．9．用长度为24的材料围一个矩形场地，中间且有两道隔墙，要使矩形的面积最大，则隔墙的长度为__________________．10.已知函数,若方程有实数解,则实数的取值范围是_____.三．解答题（10×3=30分）11.有甲乙两种产品，生产这两种产品所能获得的利润依次是P和Q万元，它们与投入资金x（万元）的关系为：,,今投入3万元资金生产甲、乙两种产品，为获得最大利润，对甲、乙两种产品的资金投入分别应为多少？最大利润是多少？

4、12．某租赁公司拥有汽车100辆．当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出．当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆．租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元．（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？13．有一片树林现有木材储蓄量为7100cm3，要力争使木材储蓄量20年后翻两番，即达到28400cm3．（1）求平均每年木材储蓄量的增长率．（2）如果平均每年增长率为8%，几年可以翻两番？3.2函数模型及其应用同步练习答案一．

5、选择题：1．C2．D3．C4．A5．D6．答案：B提示：设，则由、、、、可知：．二．填空题：7．1800米8.149.310.三．解答题：11.【解析】：设投入甲产品资金为x万元（，投入乙产品资金为(3－x)万元，总利润为y万元．则=当时，答：对甲、乙产品各投资为1.5万元，获最大利润为万元。12．解：（1）当每辆车的月租金定为3600元时，未租出的车辆数为所以这时租出了88辆车．（2）设每辆车的月租金定为x元，则租赁公司的月收益为，整理得．所以，当x=4050时，最大，最大值为，答：当每辆车的月租金定为4050元时，租赁公司的月收益最大，最大月收益为3070

6、50元．13.解：（1）设增长率为x，由题意得28400=7100（1+x）20,∴（1+x）20=4，20lg（1+x）=2lg2，lg（1+x）≈0．03010，∴1+x≈1．072，∴x≈0．072=7．2%（2）设y年可以翻两番，则28400=7100（1+0．08）y，即1．08y=4，∴y=，故18年后可翻两番。