全等三角形复习(b)

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1、第14章全等三角形复习班级姓名【知识要点】1、判定和性质一般三角形直角三角形判定性质注：①判定两个三角形全等必须有一组边对应相等；②全等三角形周长、面积相等．2、证题的思路：3、寻找对应元素的方法（1）根据对应顶点找（2）根据已知的对应元素寻找全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边；（3）通过观察，想象图形的运动变化状况，确定对应关系。①翻折如图（1），DBOC≌DEOD，DBOC可以看成是由DEOD沿直线AO翻折180°得到的；②旋转如图（2），DAOB≌DCOD，DCOD可以看成是由DAOB绕着点O旋转180°得到的；OACEDB③平移如图（3），D

2、ABC≌DDEF，DDEF可以看成是由DABC沿BC方向平行移动而得到的。DABCOFEDCBA4、注意问题：（1）在判定两个三角形全等时，至少有一边对应相等；（2）不能证明两个三角形全等的是，a:三个角对应相等，即AAA；b:有两边和其中一角对应相等，即SSA。在平面几何知识应用中，若证明线段相等或角相等，或需要移动图形或移动图形元素的位置，常常需要借助全等三角形的知识。一、全等三角形的性质1．下列说法正确的是（）A．全等三角形是指形状相同的两个三角形B．全等三角形的周长和面积分别相等C．全等三角形是指面积相等的两个三角形D．所有等边三角形都全等.2.如图，△AOB≌△CO

3、D，AB=7,∠C=60°则CD=,∠A=.3.如图，△ABC≌△DEF，DE=4，AE=1，则BE的长是（）A．5B．4C．3D．24如图，绕点逆时针旋转到的位置，已知，则等于（　　）Ａ．　　Ｂ．　　Ｃ．　　Ｄ．第4题图第2题图第3题图二、全等三角形的判定1.已知：如图，△AEF与△ABC中，∠E=∠B,EF=BC.要使△AEF≌△ABC.你添加的条件为：2.已知：如图,AB=DC,AC=DB,AC与BD相交于点O.求证：∠A=∠D3.如图，已知AD=AE,AB=AC.求证：（1）△ABE≌△ACD（2）BD=ECOABEDC(3)若连结AO，AO平分∠BAC吗？为什么？4

4、.已知：如图，为上一点，点分别在两侧．，，．求证：．ACEDB5.如图，在ΔABC中，AB=AC，AD平分∠BAC（1）求证：AD⊥BC，BD=CD（2）过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，求证：EB=FC6.如图，AD=BD，AD，BE分别为ΔABC的边BC，AC上的高，AD与BE相交于点H，则BH与AC相等吗？为什么？