2.1《极差》教学案

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1、2.1极差（学案）学习目标1、经历刻画数据离散程度的探索过程，感受表示数据离散程度的必要性2、掌握极差的概念，理解其统计意义3、了解极差是刻画数据离散程度的一个统计量，并在具体情境中加以应用学习重、难点重点：极差的含义难点：培养思维能力和观察能力，发展统计意识学习过程一、知识回顾：平均数反映了一组数据的集中趋势，体现数据的_____；众数是在一组数据出现次数_____的数据；中位数是将一组数据按由小到大依次排列，处在最____位置的一个数据(或最中间两个数据的_______)二、情景创设：情境一某地2005年3月上旬和2006年同期的每日最高气温（单位：℃）如下： 1日2日3日4日

2、5日6日7日8日9日10日2005年3月129862214131210142006年3月101216119121313915那么，如何对这两段时间的气温进行比较呢？情境二两台机床同时生产直径为50mm的零件。为了检验产品质量，从两台机床生产的产品中各抽出10件，测量结果（单位：mm）如下：机床甲50.049.850.150.249.950.050.249.850.249.8机床乙50.050.049.950.049.950.250.050.150.049.9那么，如何对这两台机床生产的零件质量进行比较呢？情境三甲、乙两支仪仗队队员的身高（单位：cm）如下：甲队17917717817

3、7178178179179177178乙队178178176180180178176179177178那么，哪支仪仗队更为整齐呢？如何对这两支仪仗队的身高进行比较呢？三、探索活动：以上情境中，能否根据平均数、众数或中位数来比较？用散点图表示情境中的两组数据，观察散点图，你可以得到什么结论？为了体现一组数据的离散程度，我们常用这组数据中最大值与最小值的差来反映这组数据的变化范围，这样的差叫做极差。极差=最大值－最小值。一组数据，极差大，离散程度就大；极差小。离散程度就小；所以离散程度的大小与极差的大小是成正比的。四、例题讲解例我们常用温差来描述气温的变化情况。下表为某日不同时段测得的

4、乌鲁木齐和厦门的气温（℃）情况： 0:004:008:0012:0016:0020:00乌鲁木齐202430342926厦   门182223252220请求出这一天两地的气温的极差。五、课堂练习：完成下列各题：（1）一组数据：473、865、368、774、539、474的极差是，一组数据1736、1350、-2114、-1736的极差是.（2）一组数据3、-1、0、2、X的极差是5，且x为自然数，则x=.（3）下列几个常见统计量中能够反映一组数据波动范围的是（）A.平均数B.中位数C.众数D.极差（4）一组数据x、x…x的极差是8，则另一组数据2x+1、2x+1…，2x+1的极

5、差是（）A.8B.16C.9D.17六、小结1、我们除了了解一组数据的集中程度，还要了解这组数据的_____程度2、为了体现一组数据的离散程度，我们可以用这组数据的_____来表示3、一组数据中_____与_____的差叫做这组数据的极差4、一组数据，极差大，离散程度___；极差小，离散程度____；所以离散程度的大小与极差的大小是_____的姓名_________班级________等第课后作业：1、已知样本9.9、10.3、10.3、9.9、10.1，则样本极差是（）A.0.4B.16C.0.2D.无法确定2、右图是一组数据的折线统计图，这组数据的极差是，平均数是．3、已知一组

6、数据2.1、1.9、1.8、x、2.2的平均数为2，则极差是。4、若10个数的平均数是3，极差是4，则将这10个数都扩大10倍，则这组数据的平均数是，极差是。5、下列几个常见统计量中能够反映一组数据波动范围的是（）A.平均数B.中位数C.众数D.极差6、某地今年1月1日至4日每天的最高气温与最低气温如下表：日期1月1日1月2日1月3日1月4日最高气温5℃4℃0℃4℃最低气温0℃-2℃-4℃-3℃其中温差最大的是------------------------------------------------------（）A.1月1日B.1月2日C.1月3日D.1月4日7、某活动小组

7、为使全小组成员的成绩都要达到优秀，打算实施“以优帮困”计划，为此统计了上次测试各成员的成绩（单位：分）90、95、87、92、63、54、82、76、55、100、45、80计算这组数据的极差，这个极差说明什么问题？8、公园有两条石级路，第一条石级路的高度分别是（单位：cm):15，16，16，14，15，14；第二条石级路的高度分别是11，15，17，18，19，10，哪条路走起来更舒服？9、若1，2，3，X的平均数是5；1，2，3，X，Y的平均数是6，试求数组1，