九年级数学《2.1极差》学案

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1、2.1极差学习目标:(1)经历刻画数据离散程度的探索过程，感受表示数据离散程度的必要性。.(2)掌握极差的概念，理解其统计意义。(3)了解极差是刻画数据离散程度的一个统计量，并在具体情境中加以应用。学习重点：掌握极差的概念，理解其统计意义。难点：极差的统计意义．学习过程：一.知识准备小明初一时数学成绩不太好，一学年中四次考试成绩分别是75、78、77、76．初一暑假时，小明参加了科技活动小组，在活动中，小明体会到学好数学的重要性，逐渐对数学产生了兴趣，遇到问题时从多方面去思考，深入钻研．因此小明的数学成绩进步很快，初二的一学年中，小明在四次考试的数学成绩是80、85、92、95．看完这则小通

2、讯，请谈谈你的看法．你以为在这些数据中最能反映学习态度重要性的是哪一对数据?两者相差多少?二、学习内容（一）下表显示的是某市2001年2月下旬和2002年同期的每日最高气温：试对这两段时间的气温进行比较．我们可以由此认为2002年2月下旬的气温比2001年高吗？两段时间的平均气温分别是多少？平均气温都是12℃．这是不是说，两个时段的气温情况没有什么差异呢？观察一下，它们有差别吗？把你观察得到的结果写在下面的横线上：_____________________________________________________________．通过观察，我们可以发现：图(a)中折线波动的范围比较大—

3、—从6℃到22℃，图(b)中折线波动的范围则比较小——从9℃到16℃．思考什么样的指标可以反映一组数据变化范围的大小？我们可以用一组数据中的最大值减去最小值所得的差来反映这组数据的变围．用这种方法得到的差称为极差(range)．极差＝（二）例1观察上图，分别说出两段时间内气温的极差．例2你的家庭中年纪最大的长辈比年纪最小的孩子大多少岁？例3自动化生产线上，两台数控机床同时生产直径为40.00毫米的零件，为了检验产品质量,从产品中各抽出10件进行测量，结果如下(单位：毫米)．(2)就所生产的10个零件的直径变化范围,你认为哪个机床生产的质量好?三、知识梳理1.极差的意义是什么．2.极差的计算方

4、法．3.会观察折线图,能应用极差对简单问题做出判断四、达标测试1、试计算下列两组数据的极差：A组：0,10,5,5,5,5,5,5,5,5；B组：4,6,3,7,2,8,1,9,5,5．2、3，2，X,-7,8的极差为16，求X2.2方差与标准差学习目标:(1)经历刻画数据离散程度的探索过程，感受表示数据离散程度的必要性。.(2)知道方差、标准差的意义，会计算一组数据的方差与标准差．(3)培养学生的计算能力.渗透数学知识抽象美及图像上的形象美，提高数学美的鉴赏力学习重点：方差概念.难点：方差概念.．学习过程一、知识准备乒乓球的标准直径为40mm，质检部门从A、B两厂生产的乒乓球中各抽取了10

5、只，对这些乒乓球的直径了进行检测。结果如下（单位：mm）：A厂：40.0，39.9，40.0，40.1，40.2，39.8，40.0，39.9，40.0，40.1；B厂：39.8，40.2，39.8，40.2，39.9，40.1，39.8，40.2，39.8，40.2.你认为哪厂生产的乒乓球的直径与标准的误差更小呢?（1）请你算一算它们的平均数和极差。（2）是否由此就断定两厂生产的乒乓球直径同样标准？二、学习内容（一）通过计算发现极差只能反映一组数据中两个极值之间的大小情况，而对其他数据的波动情况不敏感。让我们一起来做下列的数学活动：1画一画3算一算把所有数与平均数的差相加，把所有差取绝对值

6、相加，把这些差的平方相加。4想一想你认为哪种方法更能明显反映数据的波动情况？（二）方差1．描述一组数据的离散程度可采取许多方法，在统计中常先求这组数据的平均数，再求这组数据与平均数的差的平方和的平均数，用这个平均数来衡量这组数据的波动大小：设在一组数据中，各数据与它们的平均数的差的平方分别是，那么我们求它们的平均数，即用　三、知识梳理1.方差概念，公式中每一个元素的意义。2.方差的作用是什么？3、（1）为什么要这样定义方差？（2）为什么对各数据与其平均数的差不取其绝对值，而要将它们平方？（3）为什么要除以数据个数n？（是为了消除数据个数的影响）．标准差1．问题：方差的单位与愿数据的单位相同吗

7、？应该如何办？有些情况下，需用到方差的算术平方根，即并把它叫做这组数据的标准差.它也是一个用来衡量一组数据的波动大小的重要的量.　　三、知识梳理1.方差概念，公式中每一个元素的意义。2.方差的作用是什么？3、（1）为什么要这样定义方差？（2）为什么对各数据与其平均数的差不取其绝对值，而要将它们平方？（3）为什么要除以数据个数n？（是为了消除数据个数的影响）．（4）标准差的作用是什么？四、达标测试1、求下面一组