实验十窗函数在谱分析中的作用

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1、实验十窗函数在谱分析中的作用一．实验目的在理论学习的基础上，掌握不同窗函数的性质、特点，并通过实验认识它们在克服FFT频谱分析的能量泄漏和栅栏效应误差中的作用，以便在实际工作中能根据具体情况正确选用窗函数。二．实验内容信号的截断产生了能量泄漏，而用FFT算法计算频谱又产生了栅栏效应，从原理上讲这两种误差都是不能消除的，但是我们可以通过选择不同的窗函数对它们的影响进行抑制。下图是几种常用的窗函数的时域和频域波形，其中矩形窗主瓣窄，旁瓣大，频率识别精度最高，幅值识别精度最低；布莱克曼窗主瓣宽，旁瓣小，频率识别精度最低，但幅值识别精度最高。 实验内容是产生2个典型测试信号：　　

2、　x1(t)=4*sin(2π*202.5*t)　　　　x2(t)=4*sin(2π*502.5*t)+4*sin(2π*514*t)　然后对信号加矩形窗和布莱克曼窗进行谱分析，目的是让学生通过分析对比了解信号加窗的作用。三．仿真实验1．代码：%sinyan10.m%只要去“%”要把另外的语句加上“%”就为实验第一步t=0:1/1536:2;m=0:0.5:1536;%y1=4*sin(2*pi*202.5*t);%addwin11=window(@hann,3073).*y1'%addwin12=window(@hamming,3073).*y1'%addwin13=w

3、indow(@blackman,3073).*y1'%transf1=abs(fft(y1)/1024);%transf11=abs(fft(addwin11)/1536);%transf12=abs(fft(addwin12)/1536);%transf13=abs(fft(addwin13)/1536);y2=4*sin(2*pi*202.5*t)+4*sin(2*pi*514*t);transf2=abs(fft(y2)/1536);addwin21=window(@hann,3073).*y2'addwin22=window(@hamming,3073).*y2'

4、addwin23=window(@blackman,3073).*y2'transf2=abs(fft(y2)/1536);transf21=abs(fft(addwin21)/1536);transf22=abs(fft(addwin22)/1536);transf23=abs(fft(addwin23)/1536);%subplot(5,1,1);plot(t,y1);%title('4*sin(2*pi*202.5*t)');%subplot(5,1,2);plot(m(1:1536),transf1(1:1536));%ylabel('rect');%subplo

5、t(5,1,3);plot(m(1:1536),transf11(1:1536));%ylabel('hann');%subplot(5,1,4);plot(m(1:1536),transf12(1:1536));%ylabel('hamming');%subplot(5,1,5);plot(m(1:1536),transf13(1:1536));%ylabel('blackman');subplot(5,1,1);plot(t,y2);title('4*sin(2*pi*202.5*t)+4*sin(2*pi*514*t)');subplot(5,1,2);plot(m

6、(1:1536),transf2(1:1536));ylabel('rect');subplot(5,1,3);plot(m(1:1536),transf21(1:1536));ylabel('hann');subplot(5,1,4);plot(m(1:1536),transf22(1:1536));ylabel('hamming');subplot(5,1,5);plot(m(1:1536),transf23(1:1536));ylabel('blackman');1．图：分别用Rectangle窗、Hann窗、Hamming窗和Blackman窗对信号y1=4*si

7、n(2*pi*202.5*t)加窗后进行谱分析如下图所示：把图开放大后如下图：可以看出加窗可以有效的减少泄露，而不同的窗的作用效果是不同的。对信号y2=4*sin(2*pi*202.5*t)+4*sin(2*pi*514*t)分别用Rectangle窗、Hann窗、Hamming窗和Blackman窗加窗后进行谱分析如下图所示：在f=202.5附近放大波形如下图所示，可见加窗后各个信号频谱的泄露明显受到了抑制。其中blackman窗的幅值识别精度最高。在频率f=514附近放大波形如下，可得出如上图一样的结论。只是在这个频率上B