黑龙江省实验中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学（理）试题+Word版含答案.doc

《黑龙江省实验中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学（理）试题+Word版含答案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家www.ks5u.com黑龙江省实验中学2018年下学期高一年级数学期末考试(理科）满分：150分完成时间：120分钟一、选择题（本大题共12小题，共60分）1.点关于直线的对称点为　　A.B.C.D.2.已知关于x的不等式的解集是，则的值是　　A.B.11C.D.13.已知m，n为两条不同的直线，，为两个不同的平面，则下列命题中正确的有　　，，， ，，，        ，A.0个B.1个C.2个D.3个4.已知变量x，y满足约束条，则的最大值为　　A.2B.6C.8D.115.

2、正项等比数列中，，，则的值是　　A.4B.8C.16D.646.某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为　　-14-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家A.B.C.D.11.已知两点，，过点的直线l与线段AB有公共点，则直线l的斜率k的取值范围是　　A.B.C.D.2.已知直线：，与：平行，则a的值是　　A.0或1B.1或C.0或D.3.x、y满足约束条件，若取得最大值的最优解不唯一，则实数a的值为　　A.或B.2或C.2或1D.2或4.某圆柱的高为2，底面周长为16

3、，其三视图如图．圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A，圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B，则在此圆柱侧面上，从M到N的路径中，最短路径的长度为(    )A.B.C.3D.25.在中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且若  ，则的形状是　　A.等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形-14-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家12.四面体中，，，，则此四面体外接球的表面积为A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，共20分）13.过点且在坐标

4、轴上的截距相等的直线的一般式方程是______．14.已知，，且，若恒成立，则实数m的取值范围是______．15.已知直三棱柱中，，，，，则该三棱柱内切球的表面积与外接球的表面积的和为______．16.已知数列满足，，则数列的前n项和______．三、解答题（本大题共6小题，共70分）17.在数列中，，．Ⅰ求证：数列是等差数列；Ⅱ求数列的前n项和．18.如图，已知四棱锥，底面ABCD，且底面ABCD是边长为2的正方形，M、N分别为PB、PC的中点．Ⅰ证明：平面PAD；Ⅱ若PA与平面ABCD所成的角为，求四棱锥的体积V．1

5、9.在中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且满足，Ⅰ求C的大小；Ⅱ若的面积为，求b的值．-14-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家20.已知直线l：Ⅰ证明直线l经过定点并求此点的坐标；Ⅱ若直线l不经过第四象限，求k的取值范围；Ⅲ若直线l交x轴负半轴于点A，交y轴正半轴于点B，O为坐标原点，设的面积为S，求S的最小值及此时直线l的方程．21.已知，．若，解不等式；若不等式对一切实数x恒成立，求实数a的取值范围；若，解不等式．22.如图，在三棱柱中，平面ABC，，，

6、E是BC的中点．求证：；求异面直线AE与所成的角的大小；-14-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家若G为中点，求二面角的正切值．答案和解析【答案】1.B2.C3.B4.D5.C6.A7.D8.C9.D10.B11.C12.B13.或  14.  15.  16.  17.解：解法一：Ⅰ的两边同时除以，得，分所以数列是首项为4，公差为2的等差数列分解法二：依题意，可得，分所以，即，分所以数列是首项为4，公差为2的等差数列分Ⅱ由Ⅰ，得，分所以，故，分-14-www.ks5u

7、.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家所以分  18.本小题满分12分解：Ⅰ由已知及正弦定理可得，，，，  分Ⅱ 由Ⅰ可得，，，又，，由题意可知，，，可得：  分  19.解：证明：直线l：，化为：，令，解得，．直线l经过定点．Ⅱ由直线l不经过第四象限，．则，Ⅲ直线l交x轴负半轴于点A，交y轴正半轴于点B，O为坐标原点，设的面积为S，由直线l的方程可得与坐标轴的交点，，，，解得：．，当且仅当时取等号．S的最小值为4，及此时直线l的方程为：．  -14-www.ks5u.com版权所有@高考

8、资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家20.解：当，不等式即，即，解得，或，故不等式的解集为，或．由题意可得恒成立，当时，显然不满足条件，．解得，故a的范围为．若，不等式为，即．，当时，，不等式的解集为；当时，，不等式即，它的解集为；当时，，不等式的解集为．  21.Ⅰ证明：