黑龙江省实验中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学（理）---精校解析 Word版

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1、www.ks5u.com黑龙江省实验中学2018年下学期高一年级数学期末考试(理科）选择题（本大题共12小题，共60分）1.点关于直线的对称点为　　A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：设点关于直线的对称点为，则①，又线段的中点在直线上，即整理得：②，联立①②解得．∴点关于直线的对称点点的坐标为，故选B．考点：1、点关于直线对称；2、中点坐标公式．【方法点晴】设出点关于直线的对称点的坐标，求出的中点坐标，代入直线方程，再利用与直线垂直，它们的斜率之积为，建立方程组进行求解．本题主要考查求点关于直线的对称点的坐标的方法，利用垂直、中点在对称轴上两个

2、条件，待定系数法求对称点的坐标，考查方程思想与转化运算能力，属于中档题．2.已知关于x的不等式的解集是，则的值是　　A.B.11C.D.1【答案】C【解析】分析：根据不等式的解集求出a，b的值，作和即可．详解：若关于x的不等式x2﹣ax﹣b＜0的解集是（2，3），则2，3是方程x2﹣ax﹣b=0的根，故a=5，b=﹣6故a+b=﹣1，故选：C．3.已知m，n为两条不同的直线，，为两个不同的平面，则下列命题中正确的有　　，，， ，，，    ，A.0个B.1个C.2个D.3【答案】B-16-【解析】分析：由线面垂直的几何特征，及线面垂直的第二判定定理，可

3、判断A的真假；根据面面平行的几何特征及线线位置关系的定义，可判断B的真假；根据线面垂直及线线垂直的几何特征，及线面平行的判定方法，可判断C的真假；根据面面平行的判定定理，可以判断D的真假．详解：由m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，若a，b相交，则可得α∥β，若a∥b，则α与β可能平行也可能相交，故（1）错误；若m∥n，n⊥α根据线面垂直的第二判定定理可得m⊥α，故（2）正确；若α∥β，m⊂α，n⊂β，则m∥n或m，n异面，故（3）错误；若m⊥α，m⊥n，则n∥α或n⊂α，故（4）错误；故选：B．点睛：本题以命题的真假判定为载体考查了空间线面关系的判定，熟

4、练掌握空间线面位置关系的判定，性质及几何特征是解答的关键．对于这种题目的判断一般是利用课本中的定理和性质进行排除，判断；还可以画出样图进行判断，利用常见的立体图形，将点线面放入特殊图形，进行直观判断.4.已知变量x，y满足约束条，则的最大值为　　A.2B.6C.8D.11【答案】D【解析】分析：先根据约束条件画出可行域，再利用目标函数中z的几何意义，求出直线z=3x+y的最大值即可．详解：作出变量x，y满足约束条件的可行域如图，-16-由z=3x+y知，y=﹣3x+z，所以动直线y=﹣3x+z的纵截距z取得最大值时，目标函数取得最大值．由得A（3，2）

5、，结合可行域可知当动直线经过点A（3，2）时，目标函数取得最大值z=3×3+2=11．故选：D．点睛：利用线性规划求最值的步骤：(1)在平面直角坐标系内作出可行域．(2)考虑目标函数的几何意义，将目标函数进行变形．常见的类型有截距型（型）、斜率型（型）和距离型（型）．(3)确定最优解：根据目标函数的类型，并结合可行域确定最优解．(4)求最值：将最优解代入目标函数即可求出最大值或最小值。注意解答本题时不要忽视斜率不存在的情形.-16-5.正项等比数列中，，，则的值是　　A.4B.8C.16D.64【答案】C【解析】分析：设正项等比数列{an}的公比为q，

6、由a3=2，a4•a6=64，利用通项公式解得q2，再利用通项公式即可得出．详解：设正项等比数列{an}的公比为q，∵a3=2，a4•a6=64，∴解得q2=4，则=42=16．故选：C．点睛：本题考查了等比数列的通项公式及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．解决等差等比数列的小题时，常见的思路是可以化基本量，解方程；利用等差等比数列的性质解决题目；还有就是如果题目中涉及到的项较多时，可以观察项和项之间的脚码间的关系，也可以通过这个发现规律.6.某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为　　A.B.C.D.1【答案】A【解析】试题分析：由图

7、可得,故选A.考点：三视图.-16-【方法点晴】本题主要考查三视图和锥体的体积，计算量较大，属于中等题型.应注意把握三个视图的尺寸关系：主视图与俯视图长应对正（简称长对正）,主视图与左视图高度保持平齐（简称高平齐）,左视图与俯视图宽度应相等（简称宽相等）,若不按顺序放置和不全时，则应注意三个视图名称.此外本题应注意掌握锥体的体积公式.视频7.已知两点，，过点的直线l与线段AB有公共点，则直线l的斜率k的取值范围是　　A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：根据两点间的斜率公式，利用数形结合即可求出直线斜率的取值范围．详解：∵点A（﹣3，4），B（3，2

8、），过点P（1，0）的直线L与线段AB有公共点，∴直线l的斜率k≥kPB或k≤kPA，∵PA的