2019高考数学(文)一轮复习第8章 平面解析几何单元检测

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1、2019高考数学(文)一轮复习单元评估检测单元评估检测(八) 平面解析几何(120分钟 150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知两条直线y=ax-2和3x-(a+2)y+1=0互相平行,则a等于(  )A.1或-3 B.-1或3C.1或3D.-1或-3A2.(2017·广州模拟)若直线l1:x-2y+m=0(m>0)与直线l2:x+ny-3=0之间的距离是,则m+n=(  )A.0    B.1    C.-1    D.2

2、A3.已知双曲线-=1(a>0)的离心率为2,则a=(  )【导学号:00090402】A.2B.C.D.1D4.直线x+2y-5+=0被圆x2+y2-2x-4y=0截得的弦长为(  )A.1B.2C.4D.4C5.当a为任意实数时,直线(a-1)x-y+a+1=0恒过定点C,则以C为圆心,半径为的圆的方程为(  )A.x2+y2-2x+4y=0B.x2+y2+2x+4y=0C.x2+y2+2x-4y=0D.x2+y2-2x-4y=0C6.(2017·德州模拟)设F为抛物线C:y2=3x的焦点,过F且倾斜

3、角为30°的直线交C于A,B两点,则

4、AB

5、=(  )A.B.6C.12D.772019高考数学(文)一轮复习单元评估检测C7.(2017·黄山模拟)已知双曲线x2-=1的左顶点为A1,右焦点为F2,P为双曲线右支上一点,则·的最小值为(  )A.-2B.-C.1D.0A8.椭圆+=1的焦点为F1,F2,椭圆上的点P满足∠F1PF2=60°,则△F1PF2的面积是(  )A.B.C.D.A9.(2017·南昌模拟)已知抛物线C的顶点在坐标原点,准线方程为x=-1,直线l与抛物线C相交于A,B两点.若线段A

6、B的中点为(2,1),则直线l的方程为(  )A.y=2x-3B.y=-2x+5C.y=-x+3D.y=x-1A10.设双曲线-=1(a>0,b>0),离心率e=,右焦点F(c,0).方程ax2-bx-c=0的两个实数根分别为x1,x2,则点P(x1,x2)与圆x2+y2=8的位置关系是(  )A.点P在圆外B.点P在圆上C.点P在圆内D.不确定A11.抛物线y2=8x的焦点F与双曲线-=1(a>0,b>0)的右焦点重合,又P为两曲线的一个公共点,且

7、PF

8、=5,则双曲线的实轴长为(  )A.1B.2C.

9、-3D.6B12.(2017·邵阳模拟)已知双曲线-=1,a∈R,F1,F2分别为双曲线的左、右焦点,O72019高考数学(文)一轮复习单元评估检测为坐标原点,点P为双曲线上一点,满足

10、OP

11、=3a,且

12、PF1

13、,

14、F1F2

15、,

16、PF2

17、成等比数列,则此双曲线的离心率为(  )A.B.C.D.A二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.请把正确答案填在题中横线上)13.已知直线l过点P(3,4)且与点A(-2,2),B(4,-2)等距离,则直线l的方程为________.2x+3y-18=0或2x

18、-y-2=014.已知双曲线S与椭圆+=1的焦点相同,如果y=x是双曲线S的一条渐近线,那么双曲线S的方程为________.-=115.(2017·济南模拟)已知直线3x-4y+a=0与圆x2-4x+y2-2y+1=0相切,则实数a的值为________.-12或816.已知P是双曲线-=1(a>0,b>0)上的点,F1,F2是其焦点,双曲线的离心率是,且·=0,若△PF1F2的面积为9,则a+b的值为________.【导学号:00090403】7三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答时应写出必要

19、的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(10分)已知圆C:x2+(y-1)2=5,直线l:mx-y+1-m=0.(1)求证:对m∈R,直线l与圆C总有两个不同的交点.(2)设直线l与圆C交于A,B两点,若

20、AB

21、=,求直线l的倾斜角.(1)将已知直线l化为y-1=m(x-1),直线l恒过定点P(1,1).因为=1<,所以点P(1,1)在已知圆C内,从而直线l与圆C总有两个不同的交点.72019高考数学(文)一轮复习单元评估检测(2)或18.(12分)(2017·太原模拟)圆M和圆P:x2+y2-2x-10

22、=0相内切,且过定点Q(-,0).(1)求动圆圆心M的轨迹方程.(2)斜率为的直线l与动圆圆心M的轨迹交于A,B两点,且线段AB的垂直平分线经过点,求直线l的方程.(1)+y2=1(2)y=x+19.(12分)设抛物线C:y2=4x,F为C的焦点,过F的直线l与C相交于A,B两点.(1)设l的斜率为1,求

23、AB

24、的大小.(2)求证:·是一个定值.[解] (1)因为F(1,0),所以直线l的方程为y=x-1,设A(x1,y1),

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