西安交大统计学时间序列作业

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1、西安交通大学管理学院统计学习题时间序列作业报告2013/4/131.1974年——1993年间美国历年从欧佩克进口的石油量（以百万桶为单位），数据见文件：美国历年从欧佩克进口的石油量。a.请计算从欧佩克年石油进口量的3点移动平均值。b.利用平滑常数α=0.3，计算从欧佩克年石油进口量的指数平滑序列。c.用移动平均法预测1995年从欧佩克进口的石油量。d.用α=0.3的指数平滑法预测1995年从欧佩克进口的石油量。解：a.使用excel软件计算如下：因此，石油进口量的3点移动平均值如上图所示。b.使

2、用excel软件，阻尼系数为1-0.3=0.7，得到以下结果：第E列中的数据即为采用指数平滑分析得到的指数平滑序列。c.使用excel软件，计算结果如下：由此，用移动平均法预测1995年从欧佩克进口的石油量为1339（百万桶）。d.如c中图示，用α=0.3（阻尼系数为0.7）的指数平滑法预测1995年从欧佩克进口的石油量为845.8756（百万桶）。2.1982---1991年间美国城市间长途汽车运输公司所创造的总收入，数据见文件：长途汽车运输公司总收入。a.试对总收入提出一个考虑长期趋势的回归模

3、型。b.画出数据的散布图，你能否识别出这一时间序列中的趋势成份。c.将A中的模型与数据拟合。这个模型对预测收入是否合适？d.预测1993年城市间长途汽车公司的总收入。求出两个95%预测区间。解：a.做普通回归分析，建立公司总收入与时间的线性回归方程。使用spss软件，运行结果如下：输入／移去的变量b模型输入的变量移去的变量方法dimension01年份a.输入a.已输入所有请求的变量。b.因变量:收入模型汇总b模型RR方调整R方标准估计的误差Durbin-Watson1.627a.393.3175

4、9.3061.682a.预测变量:(常量),年份。b.因变量:收入Anovab模型平方和df均方FSig.1回归18219.103118219.1035.180.052a残差28137.29783517.162总计46356.4009a.预测变量:(常量),年份。b.因变量:收入系数a模型非标准化系数标准系数tSig.B标准误差试用版1(常量)30350.99412970.5462.340.047年份-14.8616.529-.627-2.276.052a.因变量:收入残差统计量a极小值极大值均值

5、标准偏差N预测值763.53897.27830.4044.99310残差-72.83096.752.00055.91410标准预测值-1.4861.486.0001.00010标准残差-1.2281.631.000.94310a.因变量:收入线性回归方程为：y=30350.994-14.861x从“模型汇总”表中看出，修正后的R2=0.371，且Durbin-Watson统计量为1.682，这个数值提示残差可能有自相关性。由此，普通回归方法得到的线性回归方程拟合效果不好。因此，需要对模型进行改进。

6、统计各种曲线拟合的结果如下图所示：模型汇总和参数估计值因变量:收入方程模型汇总参数估计值R方Fdf1df2Sig.常数b1b2b3线性.3935.18018.052912.133-14.861对数.5479.66918.014939.796-72.426倒数.60612.28018.008771.405201.419二次.5574.40227.058995.633-56.6113.795三次.6473.65936.0831095.067-144.80322.917-1.159复合.3875.057

7、18.055911.554.983幂.5298.99418.017940.701-.085S.57310.75218.0116.650.233增长.3875.05718.0556.815-.018指数.3875.05718.055911.554-.018Logistic.3875.05718.055.0011.018倒数曲线的拟合程度最好，方程为：y=771.405+201.419xb.使用spss软件绘制散点图如下：根据散点图，我认为该时间序列的趋势成分是不规则波动。c.绘制拟合曲线如下：由上图

8、所示，认为数据拟合情况尚可。d.根据a中模型分析得到：1993年城市间长途汽车公司的总收入788.18983,预测区间为(669.26756,907.11209)。3.两个城市间的旅馆和汽车旅馆每月的客房出租率数据，令Yt=t月凤凰城的客房出租率。数据见文件：客房出租率.sava.对E（Yt）提出一个模型，考虑月份数据可能存在的季节变差。（提示：考虑带虚拟变量的模型。全年12个月除选做基础水平的月份外，其余各月每月有一个虚拟变量。）b.将a.中模型与数据拟合。c.检验假设：每个月的