统计学原理,时间序列作业

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1、3（1）分别取移动时间间隔K=3和K=5，计算各期居民消费价格指数的预测值，计算出预测误差，并将原序列和预测后的序列绘制成图进行比较年份居民消费价格指数%K=3的移动平均预测误差K=5的移动平均预测误差1986106.5----1987107.3110.87-3.57--1988118.8114.704.10110.748.061989118113.304.70110.127.881990103.1108.17-5.07109.94-6.841991103.4104.30-0.90109.12-5.721992106.4108.17-1.77110.34-3.94199

2、3114.7115.07-0.37113.141.561994124.1118.635.47114.129.981995117.1116.500.60113.403.701996108.3109.40-1.10110.30-2.001997102.8103.43-0.63105.20-2.40199899.2100.20-1.00101.86-2.66199998.699.40-0.80--2000100.4----原序列和预测后的序列绘制成图进行比较：K=3的移动平均预测值与原序列的较为吻合，K=5对原序列的预测，预测误差较大。(2)分别选择α=0.4、和α=0.5的

3、平滑系数，进行指数平滑预测，计算出预测误差年份居民消费价格指数%一次指数平滑预测数α=0.4预测误差一次指数平滑预测数α=0.5预测误差1986106.5110.74-4.24110.74-4.241987107.3109.04-1.74108.62-1.321988118.8108.3510.45107.9610.841989118112.535.47113.384.621990103.1114.72-11.62115.69-12.591991103.4110.07-6.67109.40-5.991992106.4107.40-1.00106.400.00199311

4、4.7107.007.70106.408.301994124.1110.0814.02110.5513.551995117.1115.691.41117.32-0.221996108.3116.25-7.95117.21-8.911997102.8113.07-10.27112.76-9.96199899.2108.96-9.76107.78-8.58199998.6105.06-6.46103.49-4.892000100.4102.47-2.07101.04-0.64注：两次的初始值都是取前五项的平均数。（3）对比移动平均预测和平滑预测的结果，并作出说明。对比移动平

5、均预测和平滑预测的结果，从预测误差来看，移动平均的预测误差总体上小于平滑预测的误差，所以该题目利用移动平均预测的效果比较好，并且，总体看来，K=3比K=5的预测误差要小，所以K=3的预测效果会比K=5的预测效果好。4（1）采用按季平均法和移动平均趋势剔除法计算季节指数；按季平均法计算季节指数年份一季度二季度三季度四季度全年合计199851758754267199965678262276200076778973315同季合计192219258189858同季平均6473866371.5季节指数%89.51102.10120.2888.11100.00移动平均趋势剔除法计算

6、季节指数年份/季度时间序列t销售额Y四项移动平均移正平均（T）剔除趋势值（Yt）1998一季度15166.7570.2568.2567.0069.0071.7574.2576.0078.75--二季度275--三季度38768.501.27四季度45469.250.781999一季度56567.630.96二季度66768.000.99三季度78270.381.17四季度86273.000.852000一季度97675.131.01二季度107777.381.00三季度1189--四季度1273--（2）计算2000年无季节变动情况下的销售额年份/季度时间序列t销售额Y

7、季节指数（S）季节分离后的序列（Y/S）1998一季度1510.9851.82二季度2750.9975.91三季度3871.2171.61四季度4540.8166.441999一季度5650.9866.04二季度6670.9967.81三季度7821.2167.49四季度8620.8176.282000一季度9760.9877.22二季度10770.9977.93三季度11891.2173.25四季度12730.8189.82由上表格可知道，2000年无季节变动情况下一季度的销售额是77.22，二季度的销售额是77.93，三季度的销售额是