苏教版高中数学选修1-1学案：1.1.2（2）充分条件和必要条件

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1、苏教版高中数学选修1-1学案年级高二学科数学选修1-1/2-1总课题1.1命题及其关系总课时分课题1.1.2充分条件和必要条件分课时主备人史志枫审核人孙雅婷上课时间预习导读(文)阅读选修1-1第7--8页，然后做教学案，完成前三项。(理)阅读选修2-1第7--8页，然后做教学案，完成前三项。学习目标1.理解充分条件、必要条件、充要条件的意义；2.能判定所给的两个条件的充要关系.一、预习检查1．非零向量共线的充要条件是____________.2．设集合，，则是的真子集的充分必要的条件是______.3．设集合，，那么“，或”是“”的_________

2、条件.4．已知四个命题、、、，若是的充分不必要条件，是的必要不充分条件，是的充分必要条件，试问是的条件.（填：充分不必要、必要不充分、充要、既不充分也不必要）.二、问题探究探究：在表中指出是的什么条件判定结果四棱锥各侧面都是正三角形四棱锥是正棱锥取等号点在圆内总结：从集合与集合之间关系上看:1、若p：，q：，则苏教版高中数学选修1-1学案①若AB，则p是q的；②若AB，则p是q的；③若A＝B，则p是q的；④若AB，且BA，则p是q的.2.已知p和q两个命题:（非p用表示）(1)若是的充分不必要条件，则是的什么条件?(2)若是的必要不充分条件，则是的什

3、么条件?例1、已知方程，求使方程有两个大于1的实数根的充要条件.例2、已知、是实数，求证成立的充分条件是.该条件是否为必要条件？证明你的结论.例3.⑴已知不等式成立的充分不必要条件是，求实数的取值范围⑵已知；，若是苏教版高中数学选修1-1学案的必要不充分条件，求实数的取值范围例4、（理）已知条件：，条件：，若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.一、基础题1、下列各题中，是的什么条件（指充分不必要，必要不充分，充要，既不充分也不必要）？并说明理由：（1）：且；：且；（2）：或；：；（3）：两个三角形面积相等；：这两个三角形全等；（4）：；：；苏教版高

4、中数学选修1-1学案（5）：；：；（6）：、都是偶数；：是偶数；（7）：；：；2、命题的解集是实数集，命题，则命题是命题的______条件.3、用“充分、必要、充要”填空：①或为真命题是且为真命题的______条件；②非为假命题是或为真命题的______条件；③，，则是的_____条件.4、设有非空集合A、B、C，若“a∈A”的充要条件是“a∈B且a∈C”，则“a∈B”是“a∈A”的.5.条件，条件，则是的条件；6.是的条件；7.是的条件；二、提高题1、关于的方程至少有一个负根的充要条件是____________.2、已知；且；则是的条件.3、设，则

5、是的___________条件；是的__________条件.4.设全集，集合，集合，那么的充要条件是__________________.苏教版高中数学选修1-1学案5.条件，条件，则是的充分条件，则的取值范围是6、若，，的二次方程的一个根大于零，另一根小于零，则是的______条件.三、能力题1.已知:，:，若是的必要不充分条件,则实数的取值范围是2.若是的充分条件，求实数的取值范围3、（理）关于x的实系数一元二次方程ax2＋bx＋c＝0有两个异号实根的充要条件是什么？为什么？总结与反思：苏教版高中数学选修1-1学案