大学物理 狭义相对论习题

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1、《大学物理AI》作业No.05狭义相对论班级________学号________姓名_________成绩_______一、选择题：1．(1)对某观察者来说，发生在某惯性系中同一地点、同一时刻的两个事件，对于相对该惯性系作匀速直线运动的其它惯性系中的观察者来说，它们是否同时发生？(2)在某惯性系中发生于同一时刻、不同地点的两个事件，它们在其它惯性系中是否同时发生？关于上述两个问题的正确答案是：[](A)(1)同时，(2)不同时(B)(1)不同时，(2)同时(C)(1)同时，(2)同时(D)(1)不同时，

2、(2)不同时解：根据狭义相对论的时空观知：在一个惯性系中同时同地发生的事件，在其他惯性系中必然是同时的；在一个惯性系中同时异地发生的事件，在其他惯性系中必然是不同时的。故选A2．两个惯性系S和S′，沿x(x′)轴方向作匀速相对运动。设在S′系中某点先后发生两个事件，用静止于该系的钟测出两事件的时间间隔为t0，而用固定在S系的钟测出这两个事件的时间间隔为t。又在S′系x′轴上放置一静止于是该系。长度为l0的细杆，从S系测得此杆的长度为l,则[](A)tl0(C)t>t0

3、；l>l0(D)t>t0；lt0。在固结于物体的参考系中测得的物体长度称为物体的原长，在一切长度测量中，原长最长。故S′系中静止细杆的长度l0为原长，所以l

4、：尺在系中静止，尺长是固有长度。它在轴上投影分别为和；在K系，尺的投影分别为和，由题设条件有：又由尺缩效应有，，于是则系相对于K系的速度为故选C4．一宇宙飞船相对于地以0.6c(c表示真空中光速)的速度飞行。一光脉冲从船尾传到船头，飞船上的观察者测得飞船长为90m，地球上的观察者测得光脉冲从船上尾发出和到达船头两事件的空间间隔为[](A)(B)(C)(D)解：设地球参考系为K系，飞船参考系为系，系相对于K系沿方向以的速度飞行。由洛仑兹变换得地球上的观察者测量两事件（发出、接收光脉冲）的空间间隔为故选D5

5、．已知电子的静能为0.51MeV，若电子的动能为0.25MeV，则它所增加的质量Dm与静止质量m0的比值近似为[](A)0.1(B)0.2(C)0.5(D)0.9解：电子的动能电子的静能则电子增加的质量Dm与静止质量m0的比值为故选C6．在参照系S中，有两个静止质量都是的粒子A和B，分别以速度v沿同一直线相向运动，相碰后合在一起成为一个粒子，则其静止质量的值为[](A)(B)(C)(D)(c表示真空中光速)解：由动量守恒定律可知：在S系中沿同一直线相向运动的两粒子碰后生成的粒子静止不动，设碰后生成的粒子

6、静止质量为M0，则由能量守恒定律可得故选A二、填空题：1．牛郎星距离地球约16光年，宇宙飞船若以的匀速度飞行，将用4年的时间(宇宙飞船上的钟指示的时间)抵达牛郎星。解：宇宙飞船上的钟指示的时间4年为原时，地球钟指示的时间年为观测时间，由时间膨胀效应有：，即，所以宇宙飞船速度为2．p+介子是不稳定的粒子，在它自己的参照系中测得平均寿命是2.6×10-8s，如果它相对于实验室以0.8c(c为真空中光速)的速率运动，那么实验室坐标系中测得的p+介子的寿命是s。解：p+介子在它自己的参照系中测得的平均寿命为原时

7、，所以在实验室坐标系中测得的p+介子的寿命（观测时间）为3．宇宙飞船相对于地面以速度v作匀速直线飞行，某一时刻飞船头部的宇航员向飞船尾部发出一个光讯号，经过（飞船上的钟）时间后，被尾部的接收器收到，则由此可知飞船的固有长度为。(真空中光速用c表示)解：宇宙飞船上的宇航员相对于飞船是静止的，所以他测得的长度即为飞船的固有长度，光的速度为c，飞船头部光讯号到飞船尾部经过（飞船上的钟）时间，所以飞船的固有长度为。4．两个惯性系中的观察者O和O′以0.6c(c表示真空中光速)的相对速度互相接近。如果O测得两者的

8、初始距离是20m，则O′测得两者经过时间Dt′=s后相遇。解：O测得两者的初始距离为，两者相遇所需时间为，则由洛仑兹变换有O′测得两者相遇所需时间为；5．观察者甲以的速度（c为真空中光速）相对于观察者乙运动，若甲携带一长度为、截面积为S，质量为m的棒，且这根棒安放在运动方向上，则(1)甲测得此棒的密度为(2)乙测得此棒的密度为。解：棒相对于甲静止，则甲测定的密度为棒相对于乙运动，设乙测定的质量为m’，长度为L’，截面积为S’，有：故乙测定的