大学物理课件狭义相对论基础

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1、第四章狭义相对论基础(2)狭义相对论的时空观：时空对称性；同时相对性，长度收缩，时间膨胀。§4-4狭义相对论的时空观1.同时的相对性两个事件在惯性系S中观察是同时发生的，而在另一个惯性系S'观察时可能不是同时的。这就是狭义相对论的同时相对性。同时的相对性同时的相对性Never！这种情况下，同时性是绝对的。问：两个在同一地点并同时发生的事件，相对另一个参考系可能会不同时吗?长度测量的基本要求?相同时刻测量！2.长度缩短长度缩短洛仑兹变换：在系，棒长为两坐标的差(棒静止在其中):在S系中的观测者同时刻测量两端:长度缩短结论：从相对某物体运动的参考系

2、中所测得的沿速度方向的物体长度，总比相对该物体静止的参考系中测得的长度(称为固有长度,或称静长)为短。相对论“尺缩效应”是物体变真的缩短?长度缩短若S'以速度u相对于S运动，时间变换关系为：设在S‘系中某一固定坐标处，一个事件发生的开始与终结时间间隔为：而在S系对应的间隔为：3.时间膨胀时间的膨胀说明：（1）同一地点测得的时间间隔称为固有时间,简称原时。固有时间最短，运动使时钟变慢。(相对静止的参照系中测得原时)（2）运动时钟变慢在粒子物理学中有大量的、真实的实验证明。时间的膨胀解释：爱因斯坦的“光钟”实验狭义相对论的时空观小结同时的相对性长度

3、收缩时间膨胀4.两种时空观对照经典时空观：相对论时空观：空间是绝对的，时间是绝对的，空间、时间和物质运动三者没有联系。a.时空之间有着密切联系，时空与物质的运动也不可分割。b.不同惯性系各有自己的时间坐标，并相互发现对方的钟走慢了。两种时空观对照c.不同惯性系各有自己的空间坐标，并相互发现对方的“尺”缩短了。两种时空观对照d.光在任何惯性系中传播速度都等于c，并且是任何物体运动速度的最高极限。e.在一个惯性系中同时发生的两事件，在其它的惯性系中可能是不同时发生的。[A]例4-2：宇宙飞船相对于地面以速度v作匀速直线飞行，某一时刻飞船头部的宇航员

4、向飞船尾部发出一个光讯号，经过Δt（飞船上的钟）时间后，被尾部的接收器收到.则由此可知飞船的固有长度为：例4-3：一短跑运动员在地球上以10s的时间跑完了100m。在沿短跑飞行速度为0.8c的飞船中的观察者来看，这运动员跑了多长时间和多长距离？解：S系地球上已知运动员的时空改变为x=100m，t=10s；S'系(飞船)相对于地球的速度为：u=0.8c.由洛仑兹变换可知，§4-5狭义相对论动力学基础1.相对论力学的基本方程牛顿力学中，动量a.在洛仑兹变换下保持不变;b.在时，还原牛顿力学形式。m：不随物体运动状态而改变的恒量。在相对论中，动量

5、必须满足以下两个条件：10P相对论性质量：——静止质量由此，可以有如下的动量形式：01相对论力学的基本方程讨论：b.当时，，所以，随着力增加,速度不会永远增加；c.当时，必须，所以，以光速运动的物体没有静止质量,即“光子的静止质量为零”相对论力学基本方程：a.在时，，相对论力学的基本方程4.6质量与能量的关系（1）相对论动能:设质点在变力作用下,由静止开始沿着x轴作一维运动。根据动能定律：相对论动能相对论动能相对论动能上式表明：质点以速率v运动时所具有的总能量mc2与质点静止时所具有的能量m0c2之差，等于质点相对论性的动能。(2)相对论总能量

6、：∴在的条件下，相对论回到了牛顿力学动能形式：相对论动能几点讨论：b.物体处于静止状态时，物体也蕴涵着相当可观的静能量。a.相对论中的质量不仅是惯性的量度，而且还是总能量的量度。c.如果一个系统的质量发生变化，必有相应的能量变化。d.对一个孤立系统而言，总能量守恒，总质量也守恒。相对论总能量E动量与能量的关系物理上：从时-空对称性得到动量-能量对称性可从(3)式可以直接推导出(1)式。对于以光速运动的物体：光子动量与能量的关系例题4-4原子核的结合能。已知质子和中子的质量分别为:两个质子和两个中子组成一氦核，实验测得它的质量为MA=4.0001

7、50u，试计算形成一个氦核时放出的能量。(1u=1.66010-27kg)解:氦核之前，总质量为：相对论动力学基础实验测得MA=4.00150u

8、动力学基础问：为什么静止质量M0>2m0？相对论动力学基础答：两者的差值来源初始粒子的动能:hpying@zju.edu.cn第四次相对论作业(2)作