菱形的性质和判定定理

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1、课题菱形的性质和判定定理时间教学目标1.掌握菱形的性质判定，并能用定义判定一个四边形是菱形使学生能够灵活运用菱形知识解决有关问题，提高能力。2.通过教具的演示培养学生的观察能力并提高学生的学习兴趣。3.通过把矩形和菱形的定义、性质、判定相互对比，将易混淆的知识点分清楚，并以此培养学生的辨正观点。重难点重点：菱形的性质定理和判定定理的了解和运用难点：平行四边形，矩形，菱形的性质定理，判定定理的综合应用。教学方法教学方法观察分析讨论相结合的方法。（做一个短边可以运动的平行四边形）投影仪、透影胶片角色教师活动学生活动备注教学过程（一）引入新课我们已经学习了一种特殊的平

2、行四边形——矩形，其实还有另外的特殊平行四边形，这时可将事先按课本中做成的一个短边也可以活动的教具进行演示，如，改变平行四边形的边，使之一组邻边相等，引出菱形概念。（二）讲解新课1.菱形定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。2.菱形的性质教师强调，菱形既然是特殊的平行四边形，因此它就具有平行四边形的一切性质，此外由于它比平行四边形多了“一组邻边相等”的条件，和矩形类似，也比平行四边形增加了一些特殊的性质。菱形性质定理1：菱形的四条边都相等菱形性质定理2：菱形的对角线互相垂直并且每一条对角线平分一组对角师1：菱形ABCD被对角线分成的四个直角三角形有什么关系？

3、师2：它们的底和高和两条对角线有什么关系？师3：如果设菱形的两条对角线分别为a、b，则菱形的面积是什么？S＝1/2ab。教师指出当不易求出对角线长时，就用平行四边形面积的一般计算方法计算菱形面积。讲解这个定义时，要抓住概念的本质，应突出两条：（1）强调菱形是平行四边形。（2）一组邻边相等。教学过程例1已知：如图4－41，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F。求证：四边形AEDF是菱形。例2已知菱形ABCD的边长为2cm，∠BAD＝120°，对角线AC、BD相交于点O，如图4－42，求这个菱形的对角线长和面积。3．要判定一个四边形是

4、不是菱形最基本的判定方法是什么方法？菱形判定定理1：四边都相等的四边形是菱形。菱形判定定理2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形。师问：对角线互相垂直的四边形是菱形吗？为什么？例3已知：＃ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F，如图4－47。求证：四边形AFCE是菱形（三）小结1.菱形性质：①具有平行四边形的所有性质。②特有性质：四条边相等；对角线互相垂直，且平分每一组对角2.归纳判定菱形的四种常用方法。（2）说明矩形、菱形之间的区别与联系学生分析：（1）按教材的方法求面积。（2）还可以引导学生求出△ABC一边上的高，即菱形的高，然后用平行四

5、边形的面积公式计算菱形的面积。引导学生归纳证明详细讲解，初二这点错误较高教后记