中心对称与中心对称图形导学案

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1、中心对称与中心对称图形导学案张家港市一中2014-201学年度第二学期八年级数学导学案初二班姓名学号题：92中心对称与中心对称图形（2）教学目标:比照轴对称与轴对称图形的关系，认识中心对称图形，知道中心对称图形的性质教学重点难点:重点：由数学中的类比思想，认识中心对称图形难点：说明一个图形是中心对称图形一、新1．欣赏图片：问题：这些图形有什么共同的特征？2如图，将四边形的点B绕点旋转180°到_______点，将点A绕点旋转180°到_______点，将点D绕点旋转180°到_______点，将点绕点旋转180°到______

2、_点，此时，整个图形即绕点_______旋转了_______°中心对称图形的概念如果把一个图形绕着某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形这个点就是它的对称中心练一练①把一个平面图形绕一点旋转_____，如果旋转后的图形与原的图形互相重合，那么这个图形叫做____________,这个点就是它的__________。②正方形既是_______图形，又是_________图形，它有______条对称轴，对称中心是_______．③判断题：（1）如果一个图形绕某个点旋转，能与另一个图

3、形重合，那么这两个图形组合在一起就是一个中心对称图形；（）（2）中心对称图形一定是轴对称图形．（）④下列图形中，中心对称图形有（）．（A）1个（B）2个（）3个（D）4个你能列举生活中中心对称图形的例子吗？2探究中心对称图形的的性质：左图是一幅中心对称图形，请你找出点A绕点旋180后的对应点,点的对应点呢？你是怎么找的？现在你能很快地找到点E的对应点吗？从上面的操作过程，你能发现中心对称图形上的一对对应点与对称中心的关系吗？即：中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分⒊中心对称与中心对称图形有怎样的联系和区别？

4、二、例题讲解例1下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()例2A=BD，∠A=∠B，点E、F在AB上，且DE∥F，试说明图形是中心对称图形的理由。三、解决问题1世界上因为有了圆的图案，万物才显得富有生机，以下自现实生活的图形中都有圆，它们看上去是那么美丽与和谐，这正是因为圆具有轴对称和中心对称性。请问以下三个图形中是轴对称图形的有，是中心对称图形的有（1）（2）（3）23今有正方形的土地一块，要在其上修筑两条笔直的道路，使道路把这块土地分成形状相同且面积相等的四部分，若道路宽度可忽略不计，请你设计三种不同的修筑方案（

5、在给出的图中的三个正方形上分别画图，并简述画图步骤。初二数学练习班级姓名学号一、选择题⒈下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（）A1个B2个3个D4个⒉下列几何图形中：（1）两条互相平分的线段；（2）两个互相交叉的圆；（3）两个有公共顶点的角；（4）有一个公共顶点的两个正方形其中一定是中心对称图形的有（）A1个B2个3个D4个⒊用一副扑克牌做实验，选出黑桃和方块4，是中心对称图形是()A黑桃B方块4黑桃和方块4D以上都不对二、填空题⒋观察“一、羊、口、王、田、旦”这6个汉字，它们都是________________

6、图形，其中_______________字可看成中心对称图形⒌下图是几种名车标志，其中是轴对称图形的有____________________（填序号），是中心对称图形的有__________________________（填序号）⒍在线段、角、平行四边形、长方形、等腰梯形、圆、等边三角形中，是中心对称图形的是_____________，一定是轴对称图形的有____________，既是中心对称图形又是轴对称图形的是______________三、解答题7．下图是由两个半圆组成，点B是A的中点，画出此图形关于点B成中心对称的

7、图形．8910如图是一个平行四边形土地ABD，后在其边缘挖了一个小平行四边形水塘DFGH，现准备将其分成两块，并使其满足：两块地的面积相等，分割线恰好做成水渠，便于灌溉，请你在图中画出分界线（保留作图痕迹），简要说明理由教后小记：类比轴对称与轴对称图形的关系，认识中心对称图形，知道中心对称图形的性质。了解中心对称图形与成中心对称的区别与联系。会利用中心对称图形的性质解题。