数学知识都是在问题情境中习得的

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1、如何使用教材中的问题情境有效的使用教材中的问题情境，是提高学生数学知识掌握水平，发展数学思维能力的有效数学途径。问题情境的使用要结合教学目标来进行，把教学目标和问题情境完美结合。以在北师版小学数学教材四年级上册第二单元线与角，相交与垂直这一节为例。教材分析：先看教学目标。教学目标1、借助实际情境和操作活动，认识垂直。2、能用三角尺画垂线。3、能根据点与线之间垂直的线段最短的原理，解决生活中的一些简单问题。重难点：1、建立相交与垂直的概念，能用三角尺画垂线。2、画垂线，能根据点与线之间垂直的线段最短的原理解决问题。学具准备：三角尺，两张正方形的纸。再看问题情境。在

2、这一节中共有七个问题情境。一个主题情境看一看和折一折、说一说、实践活动、练一练、画一画、小实验七部分组成。结合教学目标和教材中的问题情境，确定具体的教学实施过程。本节课分两部分来学习。第一部分学习相交，第二部分学习垂直。主题情境：看一看这个问题情境是认识相交。仅从教材中提供的两幅主题图来认识相交，还不能深刻认识。因此在主题情境后，再补充三个问题情境。通过主题情境和补充的问题情境要达到的学习目标是：认识相交，相交直线，交点，知道相交和平行的区别。折一折、说一说、实践活动、练一练、画一画、小实验中七个问题情境是学习垂直及与垂直相关的一些性质。这几个问题情境要达到的学

3、习目标是：认识垂直，垂线，垂足。知道一条直线有无数条垂线，这些垂线之间是互相平行的。过直线外一点或直线上一点只有一条垂线。知道点与直线之间垂直的线段最短。认识垂线段。教学实施过程：认识相交。出示主题情境：看一看。呈现一把剪刀和一个红十字标志。让学生观察：如果把这把张开的剪刀的两部分看成两条直线，那么这两条直线是什么关系呢?同样红十字的是由两个大小相同的长方形叠加而成的，如果把这两部分分别看成一条直线，那么这两条直线的位置关系又是什么样的呢?抽象出两组相交直线。如下：⑴⑵补充三个问题情境：问题情境一、如果把你的手指看成直线，你能用两根手指摆出相交来吗？学生摆完后，

4、出示问题情境二、四组相交直线，如下：把主题情境中抽象出的两组和上面的四组相交直线放在一起，让让学生观察这六组相交直线有什么共同点？共同点是：两条直线在一点接触。定义：形如这种位置关系就叫相交。这个接触的点叫交点，这两条直线分别叫做相交直线。出示问题情境三：我说你摆。摆出平行与相交。思考：相交与平行有什么区别呢?相交有一个交点，平行没有交点。小结：现在我们已经知道了两条直线的两种位置关系：平行与相交。那么也就是说，到现在为止，我们已经知道，两条直线除了平行，还可以相交。拓展：那么两条直线还会有什么位置关系呢？以后会继续学习。留这样的问题为后续学习设下伏笔。认识垂直

5、。出示主题情境图中抽象出的第二组相交直线。观察：两条直线之间的夹角是什么角？直角。你怎么知道是直角呢？你是用什么办法判断的？追加这两二问题，是为了严谨。用三角板的直角量一下，并做上直角的标记。像这种相交的位置关系叫做垂直。定义：当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。这两条相交直线，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。交点叫垂足。问题情境：折一折。用一张正方形的纸折一折，使两条折痕互相垂直。准备两张正方形的纸，把两种折法都试折一下。观察一下两条折痕之间是垂直关系吗？怎么判断呢？同样用三角板的直角量一下，证实是垂直。拓展：还有没有其他的折法呢？折法还有很多，要让

6、学生明白只要他们之间的夹角是直角，就是垂直。如：问题情境：说一说你能说一说教室里或生活中互相垂直的线段吗？找出例子以后，也要说说是怎么判断的。问题情境：实践活动以小组为单位，指出正方体或长方体纸盒上的哪些边是互相垂直的。也要说说你是怎么判断的。问题情境：练一练１、我说你摆。摆出平行和垂直。书中提示摆法：你摆的小棒要和我的小棒平行。你摆的小棒要和我的小棒垂直。按照这个要求练习，并说一说怎么能摆正确。２、看一看，你发现了什么？找出判断垂直的方法。身边的哪些工具可以帮助我们判断？用三角板的直角、铅锤。思考：铅锤为什么可以判断墙体与地面是否垂直？先弄清铅锤与地面垂直的原

7、理。想想还可以用铅锤来判断什么？拓展：你还有判断垂直的方法吗？问题情境：画一画1、用三角尺画垂线。通过这个问题情境不但要学会画一条直线的垂线，还要知道一条直线有无数条垂线。“先画一条直线。再用三角尺上的直角，沿着直角边……”按照书中演示的方法，引导学生画出一条直线的垂线，然后再多画几条。让学生思考：一条直线有多少条垂线呢？无数条垂线。这些垂线之间又是什么关系呢？彼此平行。总结：一条直线有无数条垂线，这些垂线之间是互相平行的。2、过点A分别画直线的垂线。这个问题情境，除了能按要求画出垂线外，还有知道过直线外或直线上的一点只能画出一条已知直线的垂线。点A在直线外。点

8、A在直线上。每画完一题，