2012年苏科版八年级数学下册期末复习学案

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1、2012年苏科版八年级数学下册期末复习学案2012年苏科版八年级数学下册期末复习学案班级姓名学号一、知识回顾1命题与证明2平行线性质定理与判定定理3三角形内角和定理及推论4等腰三角形的性质定理和判定定理等边三角形的性质定理和判定定理6直角三角形的性质定理和判定定理二、例题讲解例1．如图，直线AB，D分别与直线A相交于点A，，与直线BD相交于点B，D．若∠1=∠2，∠3=7°，求∠4的度数．例2．如图，△AB和△D均为等腰直角三角形，∠AB=∠D=90°，D在AB上。（1）求证：△A≌△BD；（2）若AD=1，BD=2，求D的长。例3．如图，等边△AB中，A是∠BA的角平分线

2、，D为A上一点，以D为一边且在D下方作等边△DE,连结BE(1)求证：△AD≌△BE；(2)延长BE至Q,P为BQ上一点，连结P、Q使P＝Q＝,若B＝8时，求PQ的长例4如图，点D，E在△AB的边B上，连接AD，AE①AB＝A；②AD＝AE；③BD＝E以此三个等式中的两个作为命题的题设，另一个作为命题的结论，构成三个命题：①②③；①③②；②③①（1）以上三个命题是真命题的为（直接作答）（2）请选择一个真命题进行证明（先写出所选命题，然后证明）例．如图，△AB中，AB=A，AD、AE分别是∠BA和∠BA和外角的平分线，BE⊥AE．（1）求证：DA⊥AE；（2）试判断AB与DE

3、是否相等？并证明你的结论．三、随堂练习1．如图，直线l1∥l2，∠1=40°，∠2=7°，则∠3等于（　　）A．°B．60°．6°D．70°2．如果一个等腰三角形的两边长分别是和6，那么此三角形的周长是（　　）A．1B．16．17D．16或173．如图，边长为4的等边△AB中，DE为中位线，则四边形BED的面积为（　　）A．B．．D．4．矩形的一内角平分线把矩形的一条边分成3和两部分，则该矩形的周长是（）A16B2226D22或26．平行四边形内角平分线能够围成的四边形是（）A梯形B矩形正方形D不是平行四边形6正方形具有而菱形不具有的性质是（）A．对角线互相平分；B．对角线

4、相等；．对角线互相垂直；D．对角线平分对角。17．写出命题“同角的余角相等”的条：，结论：8写出命题“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的逆命题：，它是命题（填“真”或“假”）9边长为6的等边三角形中，其一边上高的长度为________，面积是________10在等腰Rt△AB中，∠=90°，A＝1，过点作直线l∥AB，F是l上的一点，且AB＝AF，则点F到直线B的距离为．11在平面直角坐标系x中，已知点P（2，2），点Q在轴上，△PQ是等腰三角形，则满足条的点Q的坐标为________________________12若等腰梯形的周长为80,高为12,中位线长与腰

5、长相等,则它的面积为____________213已知等边△AB中，点D,E分别在边AB,B上，把△BDE沿直线DE翻折，使点B落在点Bˊ处，DBˊ,EBˊ分别交边A于点F，G，若∠ADF=80&rd;，则∠EG的度数为14．将边长为8的正方形纸片ABD折叠，使点D落在B边中点E处，点A落在点F处，折痕为N，则线段N的长是13141．已知三条不同的直线a，b，在同一平面内，下列四个命题：①如果a∥b，a⊥，那么b⊥;②如果b∥a，∥a，那么b∥；③如果b⊥a，⊥a，那么b⊥；　④如果b⊥a，⊥a，那么b∥．其中真命题的是　　　　　．（填写所有真命题的序号）16．在菱形中，对

6、角线与相交于点，．过点作交的延长线于点．（1）求的周长；（2）点为线段上的点，连接并延长交于点．求证：．17如图，在正方形ABD中，△PB、△QD是两个等边三角形，PB与DQ交于，BP与Q交于E，P与DQ交于F求证：P=Q四、后作业1如图，平行四边形ABD中，EF为边AD、B上的点，且AE=F，连结AF、E、BE、DF交于、N，试判断F与NE的关系并证明你的结论2．如图，在△AB中，D是B边的中点，E、F分别在AD及其延长线上，E∥BF，连接BE、F．(1)求证：△BDF≌△DE；(2)若AB=A，求证：四边形BFE是菱形．3如图，等腰梯形ABD中，AD∥B，点,N分别是A

7、D、B边的中点，点E、F分别是B、的中点，若要使四边形EFN是正方形，N与B需满足怎样的关系？写出这一关系并证明。4．如图1，在等腰梯形中，，是的中点，过点作交于点．，（1）求点到的距离；（2）点为线段上的一个动点，过作交于点，过作交折线于点，连结，设①当点在线段上时（如图2），的形状是否发生改变？若不变，求出的周长；若改变，请说明理由；②当点在线段上时（如图3），是否存在点，使为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的的值；若不存在，请说明理由