2012年苏科版八年级数学下册期末复习学案

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1、2012年苏科版八年级数学下册期末复习学案！2012年苏科版八年级数学下册期末复习学案班级　　　　　姓名　　　　　学号　　　　　一、知识回顾1.命题与证明2.平行线性质定理与判定定理3.三角形内角和定理及推论4.等腰三角形的性质定理和判定定理5.等边三角形的性质定理和判定定理6.直角三角形的性质定理和判定定理二、例题讲解例1．如图，直线AB，CD分别与直线AC相交于点A，C，与直线BD相交于点B，D．若∠1=∠2，∠3=75°，求∠4的度数．例2．如图，△AOB和△COD均为等腰直角三角形，∠AOB=∠COD=90°，

2、D在AB上。（1）求证：△AOC≌△BOD；（2）若AD=1，BD=2，求CD的长。例3．如图，等边△ABC中，AO是∠BAC的角平分线，D为AO上一点，以CD为一边且在CD下方作等边△CDE,连结BE.(1)求证：△ACD≌△BCE；(2)延长BE至Q,P为BQ上一点，连结CP、CQ使CP＝CQ＝5,若BC＝8时，求PQ的长.例4.如图，点D，E在△ABC的边BC上，连接AD，AE.①AB＝AC；②AD＝AE；③BD＝CE.以此三个等式中的两个作为命题的题设，另一个作为命题的结论，构成三个命题：①②③；①③②；②③①

3、.（1）以上三个命题是真命题的为（直接作答）　　　　　　　　　　　（2）请选择一个真命题进行证明（先写出所选命题，然后证明）.例5．如图，△ABC中，AB=AC，AD、AE分别是∠BAC和∠BAC和外角的平分线，BE⊥AE．（1）求证：DA⊥AE；（2）试判断AB与DE是否相等？并证明你的结论．三、随堂练习1．如图，直线l1∥l2，∠1=40°，∠2=75°，则∠3等于　　　　　　　　　　　　（　　　）A．55°　　　　　　　B．60°　　　　　C．65°　　　　　D．70°2．如果一个等腰三角形的两边长分别是5cm和

4、6cm，那么此三角形的周长是　　　（　　　）A．15cm　　　　　　　B．16cm　　　　　　C．17cm　　　　　　D．16cm或17cm3．如图，边长为4的等边△ABC中，DE为中位线，则四边形BCED的面积为　　　　（　　　）A．　B．　C．　D．4．矩形的一内角平分线把矩形的一条边分成3和5两部分，则该矩形的周长是　　（　　　）A.16　　B.22　　C.26　　D.22或265．平行四边形内角平分线能够围成的四边形是　　　　　　　　　　　　　　　　（　　　）A.梯形　　　　　B.矩形　　　　C.正方形　　　D

5、.不是平行四边形6.正方形具有而菱形不具有的性质是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　　）A．对角线互相平分；B．对角线相等；C．对角线互相垂直；D．对角线平分对角。　　　　　　17．写出命题“同角的余角相等”的条件：　　　　　　　　　，结论：　　　　　　　.8.写出命题“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的逆命题：　　　　　　　　　，它是　　　　　命题（填“真”或“假”）.9.边长为6cm的等边三角形中，其一边上高的长度为________，面积是________.10.在等腰Rt△ABC中，∠C=90°

6、，AC＝1，过点C作直线l∥AB，F是l上的一点，且AB＝AF，则点F到直线BC的距离为　　　．11.在平面直角坐标系xOy中，已知点P（2，2），点Q在y轴上，△PQO是等腰三角形，则满足条件的点Q的坐标为________________________.12.若等腰梯形的周长为80cm,高为12cm,中位线长与腰长相等,则它的面积为____________cm2.13.已知等边△ABC中，点D,E分别在边AB,BC上，把△BDE沿直线DE翻折，使点B落在点Bˊ处，DBˊ,EBˊ分别交边AC于点F，G，若∠ADF=8

7、0º，则∠EGC的度数为　　　　.14．将边长为8cm的正方形纸片ABCD折叠，使点D落在BC边中点E处，点A落在点F处，折痕为MN，则线段的长是　　　　　　.　　　　13　　　　　　　　　　　　　1415．已知三条不同的直线a，b，c在同一平面内，下列四个命题：①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c;　②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；　④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c．其中真命题的是　　　　　．（填写所有真命题的序号）16．在菱形中，对角线与相交于点，．过点作交的延长线于点．（

8、1）求的周长；（2）点为线段上的点，连接并延长交于点．求证：．17.如图，在正方形ABCD中，△PBC、△QCD是两个等边三角形，PB与DQ交于M，BP与CQ交于E，CP与DQ交于F.求证：PM=QM.四、课后作业1.如图，平行四边形ABCD中，EF为边AD、BC上的点，且AE=CF，连结AF、EC、BE、DF交于M、N，试判断M