2012年苏科版八年级数学下册期末复习学案

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1、2012年苏科版八年级数学下册期末复习学案　　2012年苏科版八年级数学下册期末复习学案　　班级　　　姓名　　　学号　　　　　一、知识回顾　　1.命题与证明　　2.平行线性质定理与判定定理　　3.三角形内角和定理及推论　　4.等腰三角形的性质定理和判定定理　　5.等边三角形的性质定理和判定定理　　6.直角三角形的性质定理和判定定理　　二、例题讲解　　例1．如图，直线AB，CD分别与直线AC相交于点A，C，与直线BD相交于点B，D．若∠1=∠2，∠3=75°，求∠4的度数．　　例2．如图，△AOB和△COD均为等腰直角三角形，∠AOB=∠COD

2、=90°，D在AB上。　　（1）求证：△AOC≌△BOD；　　（2）若AD=1，BD=2，求CD的长。　　例3．如图，等边△ABC中，AO是∠BAC的角平分线，D为AO上一点，以CD为一边且在CD下方作等边△CDE,连结BE.　　(1)求证：△ACD≌△BCE；　　(2)延长BE至Q,P为BQ上一点，连结CP、CQ使CP＝CQ＝5,若BC＝8时，求PQ的长.　　例4.如图，点D，E在△ABC的边BC上，连接AD，AE.①AB＝AC；②AD＝AE；③BD＝CE.以此三个等式中的两个作为命题的题设，另一个作为命题的结论，构成三个命题：①②③；①③

3、②；②③①.　　（1）以上三个命题是真命题的为（直接作答）　　　　　　　（2）请选择一个真命题进行证明（先写出所选命题，然后证明）.　　例5．如图，△ABC中，AB=AC，AD、AE分别是∠BAC和∠BAC和外角的平分线，BE⊥AE．　　（1）求证：DA⊥AE；　　（2）试判断AB与DE是否相等？并证明你的结论．　　三、随堂练习　　1．如图，直线l1∥l2，∠1=40°，∠2=75°，则∠3等于　　　　（　　　）　　A．55°　　　B．60°　　　C．65°　　　D．70°　　2．如果一个等腰三角形的两边长分别是5cm和6cm，那么此三角形的

4、周长是　　　（　　　）　　A．15cm　　　B．16cm　　C．17cm　　D．16cm或17cm　　3．如图，边长为4的等边△ABC中，DE为中位线，则四边形BCED的面积为　　（　　　）　　A．　B．　C．　D．　　4．矩形的一内角平分线把矩形的一条边分成3和5两部分，则该矩形的周长是　　（　　　）　　A.16　　B.22　　C.26　　D.22或26　　5．平行四边形内角平分线能够围成的四边形是　　　　（　　　）　　A.梯形　　　B.矩形　　C.正方形　　　D.不是平行四边形　　6.正方形具有而菱形不具有的性质是　　　　　　（　　　）　

5、　A．对角线互相平分；B．对角线相等；C．对角线互相垂直；D．对角线平分对角。　　　　1　　7．写出命题“同角的余角相等”的条件：　　　，结论：　　　.　　8.写出命题“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的逆命题：　　　，它是　　　命题（填“真”或“假”）.　　9.边长为6cm的等边三角形中，其一边上高的长度为________，面积是________.　　10.在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC＝1，过点C作直线l∥AB，F是l上的一点，且AB＝AF，则点F到直线BC的距离为　　　．　　11.在平面直角坐标系xOy中，已知点P（2，

6、2），点Q在y轴上，△PQO是等腰三角形，则满足条件的点Q的坐标为________________________.　　12.若等腰梯形的周长为80cm,高为12cm,中位线长与腰长相等,则它的面积为____________cm2.　　13.已知等边△ABC中，点D,E分别在边AB,BC上，把△BDE沿直线DE翻折，使点B落在点Bˊ处，DBˊ,EBˊ分别交边AC于点F，G，若∠ADF=80º，则∠EGC的度数为　　.　　14．将边长为8cm的正方形纸片ABCD折叠，使点D落在BC边中点E处，点A落在点F处，折痕为MN，则线段CN的长是　　.　

7、　13　　　　　14　　15．已知三条不同的直线a，b，c在同一平面内，下列四个命题：　　①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c;　②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；　　③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；　④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c．　　其中真命题的是　　　．（填写所有真命题的序号）　　16．在菱形中，对角线与相交于点，．过点作交的延长线于点．　　（1）求的周长；　　（2）点为线段上的点，连接并延长交于点．　　求证：．　　17.如图，在正方形ABCD中，△PBC、△QCD是两个等边三角形，PB与DQ交于M，BP与CQ交于E，CP与DQ交于F.

8、求证：PM=QM.　　四、课后作业　　1.如图，平行四边形ABCD中，EF为边AD、BC上的点，且AE=CF，连结AF、EC、BE、DF交于M、N，试判断MF与NE