2012届高考数学备考复习教案_3

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1、2012届高考数学备考复习教案高考综合演练1一、选择题（本大题共12小题，每小题分，共60分）1．设集合，，则（）ABD2．如果命题“”是假命题，则正确的是（）A．p、q均为真命题B．p、q中至少有一个为真命题．p、q均为假命题D．p、q中至多有一个为真命题3．要得到函数的图象，只须将函数的图象（）A．向左平移个单位，再把所有点的横坐标伸长到原的2倍，纵坐标不变B．向右平移个单位，再把所有点的横坐标伸长到原的2倍，纵坐标不变．向左平移个单位，再把所有点的横坐标缩短到原的倍，纵坐标不变D．向右平移个单位，再把所

2、有点的横坐标缩短到原的倍，纵坐标不变4．定义运算，则函数的图像大致为（）　　　　．函数的零点所在的区间为（）A．（－1，0）B．（0，1）．（1，2）D．（1，e）6．函数的单调递增区间是（）AB(0,3)(1,4)D7．由直线，x=2，曲线及x轴所围图形的面积为（）A．B．．D．8．函数是（）A．最小正周期为的奇函数B最小正周期为的偶函数最小正周期为的奇函数D最小正周期为的偶函数9．已知等差数列中（）A．前6项和最大B．前7项和最大．前6项和最小D．前7项和最小10．下列四个命题中，真命题的个数为()（1）

3、如果两个平面有三个公共点，那么这两个平面重合；（2）两条直线可以确定一个平面；（3）若，，，则；（4）空间中，相交于同一点的三直线在同一平面内．A．1B．2．3D．411．某商场有四类食品，其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有40种、10种、30种、20种，现从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测。若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是（）A．4B．6D．712．在平面直角坐标系中，不等式组表示的平面区域的面积是9，那么实数的值为（）A．B．—．—D．1二、填空

4、题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）13．设直角三角形的两直角边的长分别为，斜边长为，斜边上的高为，则有成立，某同学通过类比得到如下四个结论：①；②；③；④其中正确结论的序号是__；进一步类比得到的一般结论是：__14．一个几何体的三视图及其尺寸(单位：)如图3所示，则该几何体的侧面积为_______21．若直线平分圆,则的最小值是__________16．若，定义由如下框图表述的运算（函数的反函数），若输入时，输出时，输出=三、解答题（本大题共6个小题，总分74分）17．（12分）已知函数．求（1）

5、函数的最小正周期；（2）函数的单调递减区间；（3）函数在区间上的最值．18．(12分)某校从参加某次“广州亚运”知识竞赛测试的学生中随机抽出名学生，将其成绩（百分制）（均为整数）分成六段，…后得到如下部分频率分布直方图观察图形的信息，回答下列问题：(Ⅰ)求分数在内的频率，并补全这个频率分布直方图；（Ⅱ）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，据此估计本次考试的平均分；（Ⅲ）若从名学生中随机抽取人，抽到的学生成绩在记分，在记分，用表示抽取结束后的总记分，求的分布列和数学期望19．（12分）已知数列中

6、，且（且）．（1）证明：数列为等差数列；（2）求数列的前项和．20．（12分）对于定义在区间D上的函数，若存在闭区间和常数，使得对任意，都有，且对任意∈D，当时，恒成立，则称函数为区间D上的“平底型”函数（Ⅰ）判断函数和是否为R上的“平底型”函数？并说明理由；（Ⅱ）设是（Ⅰ）中的“平底型”函数，为非零常数，若不等式对一切R恒成立，求实数的取值范围；（Ⅲ）若函数是区间上的“平底型”函数，求和的值21．（13分）如图所示的长方体中，底面是边长为的正方形，为与的交点，，是线段的中点．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求证：平

7、面；（Ⅲ）求二面角的大小．22．（13分）已知抛物线:的焦点为,、是抛物线上异于坐标原点的不同两点，抛物线在点、处的切线分别为、，且，与相交于点(1)求点的纵坐标；(2)证明：、、三点共线；(3)假设点的坐标为，问是否存在经过、两点且与、都相切的圆，若存在，求出该圆的方程；若不存在，请说明理由参考答案选择题1．【解析】选D，2．【解析】选B，因为“”是假命题，则“”是真命题，所以p、q中至少有一个为真命题。3．【解析】选由得选。4．【解析】选A由得．【解析】选B方法1：，所以在（1，2）、（1，e）上均有，故

8、、D不对。故选B。方法2：取，所以的零点所在的区间为（0，1）。6．【解析】选D,令,解得,故选D7．【解析】选D因为所围图形在X轴的上方，8．【解析】选A因为为奇函数,,所以选A9．【解析】选A10．【解析】选A（1）错，如果两个平面有三个公共点，那么这两个平面重合（三点不共线才行）；（2）错，两条直线可以确定一个平面（两直线可以异面直线）；（3）对，若，，，则（由公理2可得）；（4）空间中，相交