如何提高初中学生的几何推理能力

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1、如何提高初中学生的几何推理能力几何知识的教学是整个初中数学的重点，同时也是一大难点。在初中阶段，学生将首次系统学习几何知识，并学会用标准的几何语言进行推理、描述与论证。初中学生几何知识掌握得牢靠与否，几何推理能力强弱与否，将直接影响到他们今后的进一步学习。在教学实践中，我们常常发现。许多学生学习几何知识感觉较难，尤其是几何推理能力较差，有的学生甚至感到无从下手。这将会极大地影响他们的数学学习兴趣和效果。因此，初中数学教师必须高度重视学生几何能力的培养，不断总结、完善几何知识的教学方法。录取切实有效的措施，提高学

2、生的几何推理能力，这样才能进一步提高学生的学习兴趣，发展他们的思维能力，创造能力。全面提高他们的数学素养，为今后学习打下坚实的基础。通过多年的教学实践，笔者认为，可以从以下几个方面来提高学生的几何推理能力。一、让学生掌握好最基本的几何语言材料掌握好基本的语言材料是“运用”的前提。这里“最基本的几何语言材料”我认为至少应该包括三方面：（一）是各种几何概念、定理；（二）是各种几何符号；（三）是几何概念、定理的推理格式。三者之中，我认为“推理格式”极为重要。在教学概念时，要让学生准确掌握定义。教学定理时要让学生掌握定

3、理的条件和结论，弄清适用范围。比如，初一教学“平行线”概念时，要准确呈现定义：“平面内，不相交的两条直线叫平行线”。要强调两点：（1）在同一平面内；（2）两直线永不相交。又如，教学全等三角形的判定公理：“三边对应相等的两个三角形全等”，要让学生弄清：已知是“三边对应相等，结论是“两个三角形全等”。另外，要让学生掌握好基本几何符号的使用，诸如垂直符号“⊥”，全等符号“≌”，平行四边形符号“”等等。让学生掌握单个几何知识点的“推理格式”尤为重要。因此它是理解知识点与运用知识点的桥梁，至少起着以下三方面的作用：（一）

4、是强化单个几何知识点的理解；（二）规范推理格式；（三）便于单个知识点间进行“组合”，为进行复杂的逻辑推理打下基础。因此在教学每个知识点时，有必要及时给学生呈现标准的“推理格式”，让其参考掌握，尤其是在学生初学几何推理阶段，若有必要，可根据学生实际，讲一知识点，给一个“推理格式”。以此达到逐步提高学生规范推理的能力的目的。现仅举两例：定理：“两直线平行，内错角相等”推理格式：（如图）∵AB//CD∴∠1=∠2(两直线平行，内错角相等)ACDBl12定理：“两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等”推理格式：（如图

5、）在△ABC与△DEF中∵AB=DE∠A=∠DAC=DF∴△ABC≌△DEF(SAS)ABCDEF二、循序渐进，“说”、“写”结合，突出“说”的作用对于任何一种语言来讲，“说”都是提高其运用能力最好的方式。对于陌生的数学几何语言来说，更是如此。因此，在日常几何教学中，教师应该重“说”的作用，强化“说”的训练，让学生“说”方法，“说”解题过程，给每一位学生“说”的机会，鼓励学生大胆地“说”。在进行几何推理教学时，要注意循序渐进，由易到难。首先，训练的材料要符合学生实际，要有一定的梯度。如初一初学阶段，就应从最基本

6、的定理推理格式“说”起，再逐步增加难度。其次，“说”的方式要多样化。或由单个学生完整叙述，或先由优生先叙述，再由中等生叙述，最后由学困生叙述，也或教师“领头”，带学生一起“说”等等，总之要视学生学情而定。再次，要注意“说”，“写”结合。“说”不是目的，最终要落实到“写”上。教师课堂上要重视板书示范，“说”完要适当给“写”的机会。同时要重视纠正学生的书写错误，常抓不懈。另外对书写困难较大的学生，也可适当让其做一些规范格式的填空，也是一个较好的方法。三、渗透数学方法，帮助学生形成几何“知识模块”和相应的“解决模式”

7、。在日常教学中，教师要注意渗透数学思想方法，多让学生经历观察、比较、猜想、证明、归纳等过程，让学生养成科学的学习方式，培养主动探究，自觉学习的习惯，更好地激发学习几何的兴趣和创新意识。首先，要注意将知识按一定顺序，一定的模式呈现给学生。心理学的研究表明：如果将所学知识有次序的、系统的、按一定的模式呈现给学生，就可以大大缩减识记的单元数量。减轻学生的负担，提高学生学习数学的兴趣；同时学生就可以按一定的模式，运用同样的方法、顺序、研究类似的问题，迅速地发现并获得知识。因此，在实际教学中，应向学生介绍几何知识的学习顺

8、序和研究方法。比如，在教学《四边形》一章时，先学习“平行四边形”，又依次按“边”、“角”、“对角线”的顺序进行研究。接着又学习“菱形”，同样按“边”、“角”、“对角线”的顺序进行比较学习，接下来，再讲矩形、正方形等。学生自然就能照着这个模式探索下去，效果非常好。其次，注意比较、总结、归纳，形成知识模块和相应解决模式。比较、总结、归纳是学好数学的重要方法。正确地运用它们，能帮助学生找到知